Страница 45, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

4) По какому правилу составлена таблица? Заполни её.

По какому правилу составлена таблица?
Таблица составлена по следующему правилу: каждая строка соответствует определённому числу от $1$ до $5$. В каждом столбце это число представлено по-разному:
- Первый столбец: число записано в виде арабской цифры.
- Второй столбец: число представлено в виде соответствующего количества синих вертикальных палочек (счётных палочек).
- Третий столбец: число представлено в виде точек, расположенных как на гранях игрального кубика.
- Четвёртый столбец: число представлено в виде соответствующего количества одинаковых геометрических фигур.
Таким образом, количество палочек, точек или фигур в любой ячейке равно цифре в начале этой же строки.

Ответ: В каждой строке таблицы одно и то же число представлено четырьмя разными способами: цифрой, счётными палочками, точками (как на кубике) и набором фигур. Количество элементов в каждом представлении равно значению числа для данной строки.

Заполним её
Чтобы заполнить пустые ячейки, необходимо следовать найденному правилу для каждой строки:
- Строка 1 (число $1$): Во второй столбец добавляем одну палочку ($|$), в третий — одну точку (⚀).
- Строка 2 (число $2$): В первый столбец вписываем цифру $2$, в третий добавляем две точки (⚁), а в четвертый — две одинаковые фигуры (например, два квадрата: ■ ■).
- Строка 3 (число $3$): Во второй столбец добавляем три палочки ($|||$).
- Строка 4 (число $4$): В третий столбец добавляем четыре точки (⚃), а в четвертый — четыре одинаковые фигуры (например, четыре ромба: ♦ ♦ ♦ ♦).
- Строка 5 (число $5$): В первый столбец вписываем цифру $5$, во второй — пять палочек ($|||||$), а в четвертый — пять одинаковых фигур (например, пять звезд: ★ ★ ★ ★ ★).

Ответ: Заполненная таблица выглядит следующим образом:

4 По какому правилу составлена таблица? Заполни её.

1

II

синий круг

3

три точки

три треугольника

4

||||

пять точек

5 Допиши и дорисуй. Придумай свой пример.

$\circ\circ + \square + \triangle\triangle = $

$2 + 1 + 2 = $

$\triangle\star\star \square - \star - \square \circ\circ = $

$5 - 1 - 3 = $

ОО + ⬜️ + △△ = 2 + 1 + 2 =

В этом задании рисунок с фигурами соответствует числовому примеру. Каждая группа фигур заменяется на их количество:

• Два круга (ОО) — это число 2.
• Один квадрат (⬜️) — это число 1.
• Два треугольника (△△) — это 2.

Таким образом, рисунок иллюстрирует математическое выражение $2 + 1 + 2$.

Чтобы найти ответ, нужно последовательно сложить числа:

$2 + 1 = 3$

$3 + 2 = 5$

Результатом в числовом примере будет число 5. На рисунке нужно дорисовать итоговую группу, которая состоит из всех сложенных вместе фигур: двух кругов, одного квадрата и двух треугольников (ОО⬜️△△).

Ответ: 5

△☆ОО⬜️ − ☆ − ⬜️ОО = 5 − 1 − 3 =

Этот пример на вычитание. Каждая группа фигур также соответствует числу:

• Начальная группа (△☆ОО⬜️) состоит из 5 фигур, что соответствует числу 5.
• Вычитаемая звезда (☆) — это 1 фигура, то есть число 1.
• Вычитаемая группа (⬜️ОО) состоит из 3 фигур, то есть числа 3.

Числовое выражение для этого действия: $5 - 1 - 3$.

Вычислим результат, выполняя вычитание по порядку:

$5 - 1 = 4$

$4 - 3 = 1$

Результатом в числовом примере будет число 1. Если посмотреть на фигуры, то из начальной группы △☆ОО⬜️ сначала убираем звезду ☆, остается △ОО⬜️. Затем из оставшихся фигур убираем квадрат ⬜️ и два круга ОО. В итоге останется только одна фигура — треугольник (△).

Ответ: 1

Придумай свой пример.

Составим и решим свой пример, который будет включать и сложение, и вычитание.

Пример: К трем звездам прибавить два квадрата, а затем вычесть один квадрат и одну звезду.

В виде рисунка это будет выглядеть так: ☆☆☆ + ⬜️⬜️ − ⬜️☆ =

Соответствующее числовое выражение: $3 + 2 - 2 = $

Теперь решим его по шагам:

$3 + 2 = 5$

$5 - 2 = 3$

Результатом в числовом примере будет 3. На рисунке мы сначала объединяем три звезды и два квадрата (☆☆☆⬜️⬜️), а затем убираем из этой группы один квадрат и одну звезду. В итоге останется две звезды и один квадрат (☆☆⬜️).

Ответ: 3

5 Допиши и дорисуй. Придумай свой пример.

$\text{O}\text{O} + \square + \triangle\triangle =$ $2 + 1 + 2 = $

$\triangle\star\text{O}\text{O} - \square - \star - \square\text{O}\text{O} =$ $5 - 1 - 3 = $

6 Раскась фигуры одинаковой формы одним цветом. Назови их.

На изображении представлены три типа фигур. Чтобы выполнить задание, нужно сгруппировать их по форме, раскрасить каждую группу в свой цвет и назвать каждую форму. В качестве примера можно использовать цвета уже раскрашенных фигур.

Пирамиды

Все фигуры, имеющие форму пирамиды, нужно раскрасить одним цветом, например, синим. К этой группе относятся: отдельно стоящая пирамида в центре, крыша домика слева и крыша башни справа. На рисунке уже есть пример раскрашенной синей пирамиды.

Ответ: Пирамида

Кубы

Все фигуры, имеющие форму куба (у которого все стороны равны), следует раскрасить другим цветом, например, красным. К этой группе относятся: основание домика слева, отдельно стоящий куб рядом с ним, ещё один отдельно стоящий куб в правом нижнем углу и центральная часть башни справа. На рисунке уже есть пример раскрашенного красного куба.

Ответ: Куб

Прямоугольные параллелепипеды

Оставшиеся фигуры имеют форму прямоугольного параллелепипеда (похожую на кирпич). Их нужно раскрасить третьим цветом, например, зелёным. К этой группе относятся: отдельно стоящий параллелепипед в верхнем ряду, четыре параллелепипеда в центре, образующие рамку, а также все части, из которых состоит основание и опоры башни справа. На рисунке уже есть пример раскрашенного зелёного прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: Прямоугольный параллелепипед

⑥ Раскрась фигуры одинаковой формы одним цветом.

Назови их.

Куб

Пирамида

Прямоугольный параллелепипед

1 Проведи линии.

$3 + 4$

$2 + 5$

$8 - 2$

$8 - 1$

Чтобы решить задачу, нужно сопоставить каждое математическое выражение с подходящей картинкой, проанализировав количество и группировку предметов на ней.

3 + 4

На картинке с ёлочными украшениями изображены две группы шаров: 3 синих шара и 4 жёлтых шара. Их общее количество соответствует сумме $3 + 4 = 7$. Эта картинка наглядно иллюстрирует данное выражение.

Ответ: Картинка с ёлочными игрушками.

2 + 5

На картинке с игрушками мы видим 2 машинки и 5 мячиков. Чтобы найти общее количество игрушек, нужно сложить эти две группы: $2 + 5 = 7$. Следовательно, это выражение соответствует картинке с машинками и мячиками.

Ответ: Картинка с машинками и мячиками.

8 - 2

На картинке с клубникой есть 6 ягод и 2 отдельных зелёных хвостика. Всего на картинке 8 предметов ($6 + 2 = 8$). Если из общего числа предметов убрать 2 хвостика, останется 6 ягод. Это действие вычитания описывается выражением $8 - 2 = 6$.

Ответ: Картинка с клубникой.

8 - 1

На картинке с цветком изображена его головка, состоящая из жёлтой серединки и розовых лепестков. Всего лепестков было 7 (6 остались на цветке и 1 упал). Если посчитать все части головки цветка изначально, получится 8 частей (1 серединка + 7 лепестков). Один лепесток упал, что соответствует вычитанию единицы. Это действие описывается выражением $8 - 1 = 7$. После этого у головки цветка осталось 7 частей (1 серединка + 6 лепестков).

Ответ: Картинка с цветком.

1 Проведи линии.

$3 + 4$

$2 + 5$

$8 - 2$

$8 - 1$

2 Определи, на какие части разбили фигуры. Допиши равенства и подбери для них подходящие схемы.

$2 + 4 = \Box$

$\Box + \Box = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

Схема 1: ?, 2, 4, 6

Схема 2: 6, 4, ?, 6

Схема 3: 6, 2, ?, 6

Составь по каждой схеме рассказ и поставь вопрос со словом «СКОЛЬКО».

Определи, на какие части разбили фигуры. Допиши равенства и подбери для них подходящие схемы.

На изображении показаны 6 фигур. Их можно разделить на две группы по форме: 2 кубика и 4 цилиндра. Общее количество фигур равно 6. На основе этих данных (части — 2 и 4, целое — 6) можно составить четыре равенства и соотнести их со схемами.

Первое равенство: $2 + 4 = 6$.
Это равенство соответствует первой схеме, на которой нужно найти целое (обозначено знаком ?), зная его части (2 и 4).

Второе равенство: $4 + 2 = 6$.
Это равенство также показывает нахождение целого и соответствует первой схеме.

Третье равенство: $6 - 4 = 2$.
Это равенство соответствует второй схеме, где известно целое (6) и одна из частей (4), а нужно найти другую, неизвестную часть (?).

Четвертое равенство: $6 - 2 = 4$.
Это равенство соответствует третьей схеме, где известно целое (6) и одна из частей (2), а нужно найти другую, неизвестную часть (?).

Ответ: $2 + 4 = 6$; $4 + 2 = 6$; $6 - 4 = 2$; $6 - 2 = 4$.

Составь по каждой схеме рассказ и поставь вопрос со словом «сколько».

Для первой схемы (части 2 и 4, целое ?):
На столе лежали 2 кубика и 4 цилиндра. Сколько всего фигур лежало на столе?

Для второй схемы (целое 6, часть 4, часть ?):
Всего на столе было 6 фигур. Из них 4 — цилиндры. Сколько кубиков было на столе?

Для третьей схемы (целое 6, часть 2, часть ?):
На столе было 6 фигур. Из них 2 — кубики. Сколько цилиндров было на столе?

Ответ:
Для первой схемы: На столе лежали 2 кубика и 4 цилиндра. Сколько всего фигур лежало на столе?
Для второй схемы: Всего на столе было 6 фигур. Из них 4 — цилиндры. Сколько кубиков было на столе?
Для третьей схемы: На столе было 6 фигур. Из них 2 — кубики. Сколько цилиндров было на столе?

2 Определи, на какие части разбили фигуры. Допиши равенства и подбери для них подходящие схемы.

$2 + 4 = \Box$

$\Box + \Box = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

$\Box - \Box = \Box$

?
2 4

6
4 ?

6
2 ?

Составь по каждой схеме рассказ и поставь вопрос со словом «сколько?».

3 а) Составь задачу из следующих текстов. Зачеркни лишние тексты.

У Тани 4 гриба.

У Тани 4 гриба, а у Саши – 2 гриба.

На сколько яблок больше, чем груш?

Сколько грибов у Тани и Саши вместе?

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

б) Соотнеси свой текст с текстом задачи на с. 44 учебного пособия (эталон). Познакомься с составными частями задачи.

а)

Чтобы составить задачу, нужно объединить условие (что известно) и вопрос (что нужно найти), которые подходят друг другу по смыслу. Лишние тексты, которые не подходят, нужно исключить.

1. Выбираем условие задачи. Текст "У Тани 4 гриба, а у Саши – 2 гриба" подходит, так как он содержит всю необходимую информацию для решения.

2. Выбираем вопрос к этому условию. Текст "Сколько грибов у Тани и Саши вместе?" является вопросом, который можно решить, используя данные из условия.

Таким образом, получаем текст задачи:
У Тани 4 гриба, а у Саши – 2 гриба. Сколько грибов у Тани и Саши вместе?

Лишними являются следующие тексты:
– "У Тани 4 гриба." – эта информация является частью выбранного условия и не нужна как отдельный элемент.
– "На сколько яблок больше, чем груш?" – этот вопрос не связан с условием, в котором речь идет о грибах, а не о фруктах.

Решение составленной задачи:
Чтобы узнать, сколько всего грибов у детей, нужно сложить количество грибов, которое есть у Тани, и количество грибов, которое есть у Саши.
$4 + 2 = 6$ (грибов).

Ответ: у Тани и Саши вместе 6 грибов.

б)

Это задание предлагает познакомиться с составными частями задачи на примере текста, составленного в пункте "а)".

Любая задача состоит из четырех основных частей:
1. Условие – это часть, в которой описана ситуация и даны известные числовые значения. В нашей задаче условие: "У Тани 4 гриба, а у Саши – 2 гриба."
2. Вопрос – это часть, которая указывает, что именно нужно найти. В нашей задаче вопрос: "Сколько грибов у Тани и Саши вместе?"
3. Решение – это выполнение математических действий для нахождения ответа на вопрос. Наше решение: $4 + 2 = 6$.
4. Ответ – это итоговый результат, который является ответом на вопрос задачи. Наш ответ: 6 грибов.

Ответ: составные части задачи — это условие, вопрос, решение и ответ.

3 а) Составь задачу из следующих текстов. Зачеркни лишние тексты.

У Тани 4 гриба.

У Тани 4 гриба, а у Саши – 2 гриба.

На сколько яблок больше, чем груш?

Сколько грибов у Тани и Саши вместе?

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

б) Соотнеси свой текст с текстом задачи на с. 44 учебника (эталон). Познакомься с составными частями задачи.

1. Выполни действия.

$10 + 5 = $

$8 + 60 = $

$40 + 9 = $

$53 - 50 = $

$30 + 16 = $

$94 - 4 = $

$41 + 54 = $

$76 - 21 = $

$68 - 48 = $

2. На фабрике изготовили 43 кг шоколадных конфет и 52 кг карамели. В наборы упаковали 35 кг этих конфет. Сколько килограммов конфет осталось?

1)

2)

Ответ:

$10 + 5 = 15$

$8 + 60 = 68$

$40 + 9 = 49$

$53 - 50 = 3$

$30 + 16 = 46$

$94 - 4 = 90$

$41 + 54 = 95$

$76 - 21 = 55$

$68 - 48 = 20$

Чтобы найти, сколько килограммов конфет осталось, нужно сначала определить общее количество изготовленных конфет, а затем вычесть из него количество упакованных.

1) Найдем общую массу конфет, которые изготовили на фабрике, сложив массу шоколадных конфет и карамели:

$43 + 52 = 95$ (кг) – всего конфет изготовили.

2) Теперь найдем, сколько килограммов конфет осталось. Для этого из общей массы всех конфет вычтем массу тех, что упаковали в наборы:

$95 - 35 = 60$ (кг) – конфет осталось.

Ответ: 60 килограммов конфет.

1. Выполни действия.

$10 + 5 = $

$8 + 60 = $

$40 + 9 = $

$53 - 50 = $

$30 + 16 = $

$94 - 4 = $

$41 + 54 = $

$76 - 21 = $

$68 - 48 = $

2. На фабрике изготовили 43 кг шоколадных конфет и 52 кг карамели. В наборы упаковали 35 кг этих конфет. Сколько килограммов конфет осталось?

1)

2)

Ответ:

1. Выполни действия.

$10 + 9 = \boxed{}$

$6 + 30 = \boxed{}$

$70 + 3 = \boxed{}$

$46 - 40 = \boxed{}$

$60 + 24 = \boxed{}$

$57 - 7 = \boxed{}$

$35 + 23 = \boxed{}$

$98 - 74 = \boxed{}$

$82 - 52 = \boxed{}$

2. В вагоне поезда ехало 12 женщин и 27 мужчин. На станции 15 человек вышло. Сколько человек осталось в вагоне?

1)

2)

Ответ:

1. Выполни действия.

$10 + 9 = 19$
$6 + 30 = 36$
$70 + 3 = 73$
$46 - 40 = 6$
$60 + 24 = 84$
$57 - 7 = 50$
$35 + 23 = 58$
$98 - 74 = 24$
$82 - 52 = 30$

2. В вагоне поезда ехало 12 женщин и 27 мужчин. На станции 15 человек вышло. Сколько человек осталось в вагоне?

Решим задачу по действиям, чтобы узнать, сколько человек осталось в вагоне.

1) Сначала определим общее количество людей в вагоне, сложив число женщин и мужчин:

$12 + 27 = 39$ (человек) – ехало в вагоне всего.

2) Теперь из общего количества людей вычтем число тех, кто вышел на станции:

$39 - 15 = 24$ (человека).

Ответ: в вагоне осталось 24 человека.

2 1. Выполни действия.

$10 + 9 = $

$6 + 30 = $

$70 + 3 = $

$46 - 40 = $

$60 + 24 = $

$57 - 7 = $

$35 + 23 = $

$98 - 74 = $

$82 - 52 = $

2. В вагоне поезда ехало 12 женщин и 27 мужчин. На станции 15 человек вышло. Сколько человек осталось в вагоне?

1)

2)

Ответ:

3 Что неизвестно: целое или часть? Вставь пропущенные числа.

В данной задаче необходимо найти неизвестные компоненты сложения: слагаемые или сумму. Слагаемые являются частями, а сумма — целым.

• Чтобы найти неизвестное целое (сумму), нужно сложить известные части (слагаемые).
• Чтобы найти неизвестную часть (слагаемое), нужно из целого (суммы) вычесть известную часть (другое слагаемое).

Решение по столбцам:

1. Первый столбец

   Известны два слагаемых (части): 20 и 7. Неизвестна сумма (целое). Находим целое сложением частей.

   $20 + 7 = 27$

   Ответ: 27

2. Второй столбец

   Известна сумма (целое) 14 и одно слагаемое (часть) 4. Неизвестно второе слагаемое (часть). Находим часть вычитанием из целого.

   $14 - 4 = 10$

   Ответ: 10

3. Третий столбец

   Известна сумма (целое) 35 и одно слагаемое (часть) 5. Неизвестно первое слагаемое (часть). Находим часть вычитанием из целого.

   $35 - 5 = 30$

   Ответ: 30

4. Четвертый столбец

   Известны два слагаемых (части): 42 и 51. Неизвестна сумма (целое). Находим целое сложением частей.

   $42 + 51 = 93$

   Ответ: 93

5. Пятый столбец

   Известна сумма (целое) 58 и одно слагаемое (часть) 18. Неизвестно второе слагаемое (часть). Находим часть вычитанием из целого.

   $58 - 18 = 40$

   Ответ: 40

6. Шестой столбец

   Известна сумма (целое) 76 и одно слагаемое (часть) 21. Неизвестно первое слагаемое (часть). Находим часть вычитанием из целого.

   $76 - 21 = 55$

   Ответ: 55

7. Седьмой столбец

   Известны два слагаемых (части): 31 и 18. Неизвестна сумма (целое). Находим целое сложением частей.

   $31 + 18 = 49$

   Ответ: 49

8. Восьмой столбец

   Известна сумма (целое) 26 и одно слагаемое (часть) 26. Неизвестно второе слагаемое (часть). Находим часть вычитанием из целого.

   $26 - 26 = 0$

   Ответ: 0

Заполненная таблица с пропущенными числами:

3 Что неизвестно – целое или часть? Вставь пропущенные числа.

4 Продолжи ряд на пять чисел.

12, 23, 34, , , , , .

Продолжи ряд на пять чисел.

Данный числовой ряд: 12, 23, 34, ...

Для того чтобы продолжить ряд, необходимо найти закономерность, по которой он построен. Проанализируем первые три числа.

Найдем разность между соседними числами:
$23 - 12 = 11$
$34 - 23 = 11$

Мы видим, что каждое следующее число в ряду на 11 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом 11.

Чтобы найти следующие пять чисел, будем последовательно прибавлять 11 к последнему известному числу.

1. Четвертое число ряда: $34 + 11 = 45$

2. Пятое число ряда: $45 + 11 = 56$

3. Шестое число ряда: $56 + 11 = 67$

4. Седьмое число ряда: $67 + 11 = 78$

5. Восьмое число ряда: $78 + 11 = 89$

Таким образом, мы продолжили ряд на пять чисел.

Ответ: 45, 56, 67, 78, 89.

4 Продолжи ряд на пять чисел.

$12, 23, 34, \text{[]}, \text{[]}, \text{[]}, \text{[]}, \text{[]}.$