Страница 29, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

5 Поставь знак + или –.

$ \blacksquare \blacksquare \quad \text{[ ]} \quad \star = \blacksquare \blacksquare \star $

$ \bullet \bullet \blacktriangle \blacktriangle \quad \text{[ ]} \quad \bullet \bullet = \blacktriangle \blacktriangle $

$ \blacksquare \blacktriangle \star \quad \text{[ ]} \quad \blacksquare \blacktriangle = \star $

$ \bullet \circ \circ \blacktriangle \quad \text{[ ]} \quad \blacktriangle \star = \bullet \circ \circ \blacktriangle \blacktriangle \star $

Решение для первой строки

В левой части примера находятся два желтых квадрата. В средней части — одна красная звезда. В результате, в правой части, мы видим объединение этих фигур: два желтых квадрата и одна красная звезда. Это означает, что к первому набору фигур прибавили второй. Следовательно, в пустом квадрате нужно поставить знак «плюс».

Математически это можно представить как операцию объединения множеств: $\{2 \text{ желтых квадрата}\} \cup \{1 \text{ красная звезда}\} = \{2 \text{ желтых квадрата}, 1 \text{ красная звезда}\}$.

Ответ: +

Решение для второй строки

В левой части примера находятся два зеленых круга и два синих треугольника. В средней части — два зеленых круга. В результате, в правой части, остаются только два синих треугольника. Это означает, что из первоначального набора фигур убрали (вычли) фигуры из средней части. Следовательно, в пустом квадрате нужно поставить знак «минус».

Математически это можно представить как операцию разности множеств: $\{2 \text{ зеленых круга}, 2 \text{ синих треугольника}\} \setminus \{2 \text{ зеленых круга}\} = \{2 \text{ синих треугольника}\}$.

Ответ: -

Решение для третьей строки

В левой части примера находятся желтый квадрат, синий треугольник и красная звезда. В средней части — желтый квадрат и синий треугольник. В результате, в правой части, остается только красная звезда. Это означает, что из первого набора фигур вычли второй. Следовательно, в пустом квадрате нужно поставить знак «минус».

Математически: $\{1 \text{ желтый квадрат}, 1 \text{ синий треугольник}, 1 \text{ красная звезда}\} \setminus \{1 \text{ желтый квадрат}, 1 \text{ синий треугольник}\} = \{1 \text{ красная звезда}\}$.

Ответ: -

Решение для четвертой строки

В левой части примера — один зеленый круг, два желтых овала и один синий треугольник. В средней части — два синих треугольника и одна красная звезда. В результате, в правой части, мы видим все фигуры из левой и средней частей вместе: один зеленый круг, два желтых овала, три синих треугольника (один из левой части и два из средней) и одна красная звезда. Это операция сложения (объединения). Следовательно, в пустом квадрате нужно поставить знак «плюс».

Математически: $\{1 \text{ зеленый круг}, 2 \text{ желтых овала}, 1 \text{ синий треугольник}\} \cup \{2 \text{ синих треугольника}, 1 \text{ красная звезда}\} = \{1 \text{ зеленый круг}, 2 \text{ желтых овала}, 3 \text{ синих треугольника}, 1 \text{ красная звезда}\}$.

Ответ: +

5 Поставь знак + или –.

$\square \square \quad \text{?} \quad \star = \square \square \star$

$\circ \circ \triangle \triangle \quad \text{?} \quad \circ = \triangle \triangle$

$\square \triangle \star \quad \text{?} \quad \square \triangle = \star$

$\circ \circ \circ \circ \triangle \quad \text{?} \quad \triangle \star = \circ \circ \circ \circ \triangle \triangle \star$

6 Нарисуй в указанных местах и раскрась.

над

на

рядом

под

перед

над
Согласно инструкции, солнце нужно нарисовать "над" деревом. Это означает, что оно должно располагаться выше кроны дерева, в небе. Рисуем в верхней части картинки круг и добавляем лучи.
Ответ: Солнце нарисовано в небе над деревом.

на
Птичку нужно нарисовать "на" дереве. Это означает, что она должна находиться непосредственно на какой-либо части дерева, например, сидеть на ветке.
Ответ: Птичка нарисована сидящей на одной из веток дерева.

рядом
Елочку следует нарисовать "рядом" с большим деревом. Это значит, что она должна стоять сбоку от него, на земле. Ее можно разместить слева или справа от ствола лиственного дерева.
Ответ: Елочка нарисована на земле сбоку от большого дерева.

под
Гриб нужно нарисовать "под" деревом. Это значит, что он растет у самого основания ствола, в траве, под кроной дерева.
Ответ: Гриб нарисован на земле у корней дерева.

перед
Цветок следует нарисовать "перед" деревом. Он должен быть расположен на переднем плане, то есть ближе к нам, чем ствол дерева.
Ответ: Цветок нарисован в траве перед стволом дерева.

После того как все объекты нарисованы, итоговый рисунок нужно раскрасить. Например, можно использовать следующие цвета: небо — голубое, солнце — желтое, крона лиственного дерева и трава — зеленые, ствол — коричневый, елочка — темно-зеленая. Птичку, гриб и цветок можно раскрасить по своему вкусу, например: птичку — синим, шляпку гриба — красным с белыми точками, а цветок — розовым с желтой серединкой.

6 Нарисуй в указанных местах и раскрась:

над

на

рядом

под

перед

7 Игра «Четвёртый лишний».

Найди для каждого предмета признак, по которому он может быть «лишним». Нарисуй этот признак справа.

Вишня
Вишня может быть «лишней», потому что на картинке изображены две ягоды, в то время как все остальные предметы (груша, яблоко, шарик) представлены в единственном числе. Таким образом, отличительный признак — количество.
Ответ: можно нарисовать две точки или цифру 2.

Груша
Груша может быть «лишней» по признаку формы. У вишни, яблока и воздушного шарика форма круглая или близкая к круглой, а у груши — вытянутая, характерная только для неё.
Ответ: можно нарисовать вытянутый овал, повторяющий форму груши.

Яблоко
Яблоко может быть «лишним» по признаку цвета. Оно красное, в то время как все остальные предметы (вишня, груша, шарик) — жёлтые.
Ответ: можно нарисовать закрашенный красным цветом кружок.

Воздушный шарик
Воздушный шарик может быть «лишним», потому что это несъедобный предмет (игрушка). Все остальные предметы (вишня, груша, яблоко) — это съедобные плоды (фрукты и ягоды).
Ответ: можно нарисовать перечёркнутый контур любого фрукта, что будет означать «несъедобное».

7 Игра «Четвёртый лишний».

Найди для каждого предмета признак, по которому он может быть «лишним». Нарисуй этот признак справа.

/ • / • / • / •

3 Фигуры:

Желтая фигура (L-образная): 3 квадрата

Розовая фигура (горизонтальная): 2 квадрата

Желтая фигура (I-образная): 5 квадратов

Синяя фигура (Z-образная): 5 квадратов

Желтая фигура (крест): 5 квадратов

Синяя фигура (квадрат 3x3): 9 квадратов

Синяя фигура (ступенька): 5 квадратов

Синяя фигура (S-образная): 4 квадрата

Розовая фигура (одиночный квадрат): 1 квадрат

Числа:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Домино:

Домино (3 и 1 точка): $3+1=4$

Домино (2 и 1 точка): $2+1=3$

Домино (1 и 2 точки): $1+2=3$

Домино (4 и 2 точки): $4+2=6$

Домино (6 и 1 точка): $6+1=7$

Домино (1 и 0 точек): $1+0=1$

Домино (2 и 3 точки): $2+3=5$

Домино (5 и 3 точки): $5+3=8$

Домино (6 и 6 точек): $6+6=12$

Для решения этой задачи необходимо установить связь между тремя группами объектов: геометрическими фигурами, пронумерованными кругами и костяшками домино. Проанализируем имеющиеся соединения, чтобы определить правила.

Нам даны три примера соединений:

1. Фигура из 5 квадратов → кружок с цифрой 1 → домино (4, 1).
2. Фигура из 1 квадрата → кружок с цифрой 6.
3. Кружок с цифрой 4 → домино (2, 2).

Рассмотрим первый, наиболее полный пример. Пусть $S$ — количество квадратов в фигуре, $K$ — число в кружке, а $A$ и $B$ — числа на левой и правой половинках домино соответственно.

Для первого примера имеем: $S=5$, $K=1$, $A=4$, $B=1$.

Можно заметить два правила:

1. Количество квадратов в фигуре равно сумме чисел на домино: $S = A + B$. В нашем случае: $5 = 4 + 1$.
2. Число в кружке равно числу на правой половинке домино: $K = B$. В нашем случае: $1 = 1$.

Будем использовать эти два правила для нахождения всех остальных соответствий. Однако стоит отметить, что данная задача в ее оригинальном виде содержит несоответствия. Например, для соединения «Кружок 4 → домино (2, 2)» второе правило не выполняется ($K=4$, а $B=2$). Вероятно, в условии допущена ошибка. Мы будем решать задачу, строго следуя выведенным правилам и игнорируя некорректные указания в задании.

1

Это исходный пример, на котором мы вывели правила.

• Кружок: 1
• Домино: Находим домино, у которого справа 1 точка ($B=1$). Это домино (4, 1) или (6, 1).
• Фигура: Для домино (4, 1) сумма точек $S = 4 + 1 = 5$. Находим фигуру из 5 квадратов. В задании есть несколько таких фигур, одна из них указана стрелкой.

Ответ: Фигура из 5 квадратов (синий Т-образный пентамино) ↔ Кружок 1 ↔ Домино (4, 1).

2

• Кружок: 2
• Домино: Находим домино, у которого справа 2 точки ($B=2$). Это домино (1, 2) и (2, 2).
• Фигура:
  • Для домино (1, 2) сумма точек $S = 1 + 2 = 3$. Есть две фигуры из 3 квадратов: желтый ромб и синий уголок. Выберем одну из них, например, желтый ромб.
  • Для домино (2, 2) сумма точек $S = 2 + 2 = 4$. Фигуры из 4 квадратов нет.

Ответ: Фигура из 3 квадратов (желтый ромб) ↔ Кружок 2 ↔ Домино (1, 2).

3

• Кружок: 3
• Домино: Находим домино, у которого справа 3 точки ($B=3$). Это домино (3, 3).
• Фигура: Для домино (3, 3) сумма точек $S = 3 + 3 = 6$. Фигуры из 6 квадратов в наборе нет.

Ответ: Для кружка с номером 3 нет соответствующей фигуры.

4

• Кружок: 4
• Домино: Находим домино, у которого справа 4 точки ($B=4$). Это домино (3, 4) и (5, 4).
• Фигура:
  • Для домино (3, 4) сумма точек $S = 3 + 4 = 7$. Фигуры из 7 квадратов нет.
  • Для домино (5, 4) сумма точек $S = 5 + 4 = 9$. Есть фигура из 9 квадратов (синий квадрат 3x3).

Ответ: Фигура из 9 квадратов (синий квадрат 3x3) ↔ Кружок 4 ↔ Домино (5, 4).

5

• Кружок: 5
• Домино: Находим домино, у которого справа 5 точек ($B=5$). Такого домино в наборе нет.

Ответ: Для кружка с номером 5 нет соответствующего домино.

6

• Кружок: 6
• Домино: Находим домино, у которого справа 6 точек ($B=6$). Это домино (6, 6).
• Фигура: Для домино (6, 6) сумма точек $S = 6 + 6 = 12$. Фигуры из 12 квадратов нет. (Заметим, что по условию к этому кружку подходит фигура из 1 квадрата, что нарушает оба правила).

Ответ: Для кружка с номером 6 нет соответствующего домино и фигуры по установленным правилам.

7

• Кружок: 7
• Домино: Находим домино, у которого справа 7 точек ($B=7$). Такого домино в наборе нет (максимум 6).

Ответ: Для кружка с номером 7 нет соответствующего домино.

8

• Кружок: 8
• Домино: Находим домино, у которого справа 8 точек ($B=8$). Такого домино в наборе нет.

Ответ: Для кружка с номером 8 нет соответствующего домино.

9

• Кружок: 9
• Домино: Находим домино, у которого справа 9 точек ($B=9$). Такого домино в наборе нет.

Ответ: Для кружка с номером 9 нет соответствующего домино.

3 Геометрические фигуры:

Желтая угловая фигура: $2$ квадрата

Розовая горизонтальная фигура: $2$ квадрата

Синяя L-образная фигура: $5$ квадратов

Синяя угловая фигура: $3$ квадрата

Желтая H-образная фигура: $5$ квадратов

Синяя зигзагообразная фигура: $5$ квадратов

Розовый одиночный квадрат: $1$ квадрат

Желтая крестообразная фигура: $5$ квадратов

Синяя сетчатая фигура (квадрат 3x3): $9$ квадратов

Номерованные круги:

$1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$

Домино:

Домино с $3$ и $1$ точкой: $3+1=4$

Домино с $2$ и $1$ точкой: $2+1=3$

Домино с $1$ и $2$ точками: $1+2=3$

Домино с $1$ и $4$ точками: $1+4=5$

Домино с $3$ и $3$ точками: $3+3=6$

Домино с $6$ и $1$ точкой: $6+1=7$

Домино с $4$ и $4$ точками: $4+4=8$

Домино с $5$ и $5$ точками: $5+5=10$

Домино с $6$ и $6$ точками: $6+6=12$

4 Раскрась, соблюдая закономерность. Угадай, кто это.

Раскрась, соблюдая закономерность.

Чтобы правильно раскрасить картинку, нужно найти правило (закономерность), по которому уже закрашены некоторые её части. Рассмотрим закрашенные фигуры:

• Фигуры, закрашенные синим цветом, являются треугольниками, то есть у них $3$ угла и $3$ стороны.
• Фигуры, закрашенные желтым цветом, являются четырехугольниками, так как у них $4$ угла и $4$ стороны.

Таким образом, закономерность заключается в том, что цвет фигуры зависит от количества её углов. Следуя этому правилу, нужно найти все треугольники на картинке и раскрасить их синим цветом, а все четырехугольники — желтым. Фигуры с другим количеством углов (например, пятиугольники) нужно оставить белыми.

Ответ: Все треугольники ($3$ угла) нужно раскрасить синим цветом, а все четырехугольники ($4$ угла) — желтым.

Угадай, кто это.

Если раскрасить все части рисунка согласно установленной закономерности, то из цветных фрагментов сложится изображение бабочки.

Ответ: Это бабочка.

4 Раскрась, соблюдая закономерность. Угадай, кто это?

5 В корзине 4 котёнка. Сколько у них ушек? ушек

Для того чтобы узнать общее количество ушек у всех котят, необходимо умножить число котят на количество ушек у одного котенка.

В задаче дано, что в корзине находится 4 котенка.

Мы знаем, что у каждого котенка есть 2 ушка.

Следовательно, для нахождения общего количества ушек нужно выполнить умножение:

$4 \times 2 = 8$

Таким образом, у четырех котят вместе 8 ушек.

Ответ: 8

5. В корзине 4 котёнка. Сколько у них ушек? ___ ушек

6 Отметь знаком $\checkmark$ верные высказывания.

Число и цифра – это одно и то же.

Цифра – это знак для обозначения числа.

Стороны треугольника – это отрезки.

Стороны прямоугольника не являются отрезками.

Число и цифра - это одно и то же.

Это высказывание неверно. Цифра — это одиночный символ, который мы используем для записи чисел. В нашей десятичной системе счисления всего десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число — это понятие, которое обозначает количество или величину. Числа могут состоять из одной или нескольких цифр. Например, число 153 состоит из трех цифр: 1, 5 и 3. Таким образом, цифра и число — это разные понятия, подобно букве и слову.
Ответ: неверно.

Цифра - это знак для обозначения числа.

Это высказывание верно. Цифры являются общепринятыми знаками (символами), с помощью которых мы записываем числа. Используя комбинации всего десяти цифр, мы можем представить любое число. Например, чтобы записать число «двадцать пять», мы используем знаки-цифры «2» и «5», получая запись 25.
Ответ: верно.

Стороны треугольника - это отрезки.

Это высказывание верно. По определению, треугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), образованная тремя точками (вершинами), не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, которые попарно соединяют эти точки. Эти отрезки и называются сторонами треугольника. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Ответ: верно.

Стороны прямоугольника не являются отрезками.

Это высказывание неверно. Прямоугольник — это многоугольник. Стороны любого многоугольника, включая прямоугольник, по определению являются отрезками, которые соединяют его вершины. У прямоугольника четыре стороны, и каждая из них — это отрезок.
Ответ: неверно.

6 Отметь знаком $\checkmark$ верные высказывания.

Число и цифра – это одно и то же.

Цифра – это знак для обозначения числа.

Стороны треугольника – это отрезки.

Стороны прямоугольника не являются отрезками.

1. Вычисли.

$6 - 3 + 7 = $

$2 - 0 + 4 + 4 = $

$10 - 5 + 2 = $

$1 + 9 - 8 + 2 = $

2. Юра нарисовал 3 рисунка, а Лена – на 4 рисунка больше. Сколько всего рисунков нарисовали Юра с Леной вместе?

1. Вычисли.

Выполним вычисления по порядку, слева направо.

$6 - 3 + 7 = 3 + 7 = 10$

Ответ: 10

$10 - 5 + 2 = 5 + 2 = 7$

Ответ: 7

$2 - 0 + 4 + 4 = 2 + 4 + 4 = 6 + 4 = 10$

Ответ: 10

$1 + 9 - 8 + 2 = 10 - 8 + 2 = 2 + 2 = 4$

Ответ: 4

2. Юра нарисовал 3 рисунка, а Лена — на 4 рисунка больше. Сколько всего рисунков нарисовали Юра с Леной вместе?

Для решения задачи нужно выполнить два действия.

1) Сначала найдем, сколько рисунков нарисовала Лена. По условию, она нарисовала на 4 рисунка больше, чем Юра. Юра нарисовал 3 рисунка. Чтобы узнать, сколько нарисовала Лена, нужно к количеству рисунков Юры прибавить 4:

$3 + 4 = 7$ (рисунков) – нарисовала Лена.

2) Теперь мы знаем, что Юра нарисовал 3 рисунка, а Лена – 7 рисунков. Чтобы найти, сколько всего рисунков они нарисовали вместе, нужно сложить количество их рисунков:

$3 + 7 = 10$ (рисунков) – нарисовали Юра и Лена вместе.

Ответ: 10

1. Вычисли.

$6 - 3 + 7 = []$

$2 - 0 + 4 + 4 = []$

$10 - 5 + 2 = []$

$1 + 9 - 8 + 2 = []$

2. Юра нарисовал 3 рисунка, а Лена – на 4 рисунка больше. Сколько всего рисунков нарисовали Юра с Леной вместе?

1. Вычисли.

$10 - 2 - 5 = $

$5 + 5 - 9 + 7 = $

$4 + 5 + 1 = $

$10 - 3 - 6 + 0 = $

2. В сарае было 5 больших лопат, а маленьких – на 3 меньше. Сколько всего лопат было в сарае?

1. Вычисли.

$10 - 2 - 5$
Выполним вычисления по порядку слева направо:
1) $10 - 2 = 8$
2) $8 - 5 = 3$
Ответ: 3

$4 + 5 + 1$
Выполним вычисления по порядку слева направо:
1) $4 + 5 = 9$
2) $9 + 1 = 10$
Ответ: 10

$5 + 5 - 9 + 7$
Выполним вычисления по порядку слева направо:
1) $5 + 5 = 10$
2) $10 - 9 = 1$
3) $1 + 7 = 8$
Ответ: 8

$10 - 3 - 6 + 0$
Выполним вычисления по порядку слева направо:
1) $10 - 3 = 7$
2) $7 - 6 = 1$
3) $1 + 0 = 1$
Ответ: 1

2. В сарае было 5 больших лопат, а маленьких — на 3 меньше. Сколько всего лопат было в сарае?

Для решения задачи необходимо выполнить два действия.
1) Сначала найдем количество маленьких лопат. В условии сказано, что их было на 3 меньше, чем больших. Чтобы найти это количество, нужно из числа больших лопат (5) вычесть 3.
$5 - 3 = 2$ (маленьких лопаты)
Итак, в сарае было 2 маленькие лопаты.
2) Теперь найдем общее количество лопат в сарае. Для этого сложим количество больших и маленьких лопат.
$5 + 2 = 7$ (всего лопат)
Ответ: всего в сарае было 7 лопат.

1. Вычисли.

$10 - 2 - 5 = $

$5 + 5 - 9 + 7 = $

$4 + 5 + 1 = $

$10 - 3 - 6 + 0 = $

2. В сарае было 5 больших лопат, а маленьких – на 3 меньше. Сколько всего лопат было в сарае?

Реши уравнения и сделай проверку.

$x - 4 = 6$

$3 + x = 10$

$10 - x = 5$

В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность.

$x = 4 + 6$

$x = 10$

Проверка:

Подставляем найденное значение в исходное уравнение:

$10 - 4 = 6$

$6 = 6$

Равенство верно.

Ответ: $x = 10$.

В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 10 - 3$

$x = 7$

Проверка:

Подставляем найденное значение в исходное уравнение:

$3 + 7 = 10$

$10 = 10$

Равенство верно.

Ответ: $x = 7$.

Здесь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 10 - 5$

$x = 5$

Проверка:

Подставляем найденное значение в исходное уравнение:

$10 - 5 = 5$

$5 = 5$

Равенство верно.

Ответ: $x = 5$.

3 Реши уравнения и сделай проверку.

$x - 4 = 6$

$3 + x = 10$

$10 - x = 5$

4 Продолжи ряд на два числа: $1, 3, 5, \Box, \Box.$

Чтобы продолжить данный числовой ряд, нужно определить закономерность, по которой он построен. Рассмотрим имеющиеся числа: 1, 3, 5.

Найдем разницу между соседними числами в ряду:

Разница между вторым и первым числом: $3 - 1 = 2$.

Разница между третьим и вторым числом: $5 - 3 = 2$.

Таким образом, каждое следующее число в последовательности на 2 больше предыдущего. Это последовательность нечетных чисел.

Чтобы найти следующее число после 5, прибавим к нему 2:

$5 + 2 = 7$

Чтобы найти число, следующее за 7, снова прибавим 2:

$7 + 2 = 9$

Значит, ряд продолжается числами 7 и 9.

Ответ: 7, 9.

4 Продолжи ряд на два числа: $1, 3, 5, \square, \square.$