Страница 24, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Где в домике-таблице живут круги, синие фигуры? Обозначь символами правила их расположения. Обведи фигуру, которая расположена во второй строке третьего столбца.

Где в домике-таблице живут круги?
Чтобы определить, где живут круги, посмотрим на столбцы таблицы. В первом столбце находятся кляксы, во втором — треугольники, в третьем — квадраты, а в четвертом — круги. Таким образом, все круги, независимо от их цвета, расположены в четвертом столбце. Символ-правило для этого столбца — это контур круга (○), расположенный в верхней ячейке над столбцом.
Ответ: круги живут в четвертом столбце.

Где в домике-таблице живут синие фигуры?
Чтобы определить, где живут синие фигуры, посмотрим на строки таблицы. В первой строке все фигуры (клякса, треугольник, квадрат, круг) синего цвета. Во второй строке все фигуры зеленые, а в третьей — красные. Следовательно, все синие фигуры живут в первой строке. Символ-правило для этой строки — синяя клякса, расположенная в ячейке слева.
Ответ: синие фигуры живут в первой строке.

Обведи фигуру, которая расположена во второй строке третьего столбца.
Нам нужно найти пересечение второй строки и третьего столбца.

• Вторая строка — это строка с фигурами зеленого цвета.
• Третий столбец — это столбец с квадратами.

На пересечении второй строки и третьего столбца находится зеленый квадрат.
Ответ: фигура, которую нужно обвести, — это зеленый квадрат.

1 Где в домике-таблице живут круги, синие фигуры? Обозначь символами правила их расположения. Обведи фигуру, которая расположена во второй строке третьего столбца.

2. Равны ли группы бусинок на нитке и в мешке? Чем они различаются? Расположи бусинки из мешка на свободной нитке в том же порядке, что и на данной нитке.

$=, \neq$

Равны ли группы бусинок на нитке и в мешке?
Чтобы определить, равны ли группы, нужно сравнить их по количеству и составу.
1. Считаем количество бусинок на нитке: 1 (красная), 2 (синяя), 3 (жёлтая), 4 (зелёная). Всего 4 бусинки.
2. Считаем количество бусинок в мешке: 1 (синяя), 2 (жёлтая), 3 (красная), 4 (зелёная). Всего 4 бусинки.
Количество бусинок в обеих группах одинаковое: $4 = 4$.
Состав по цветам также совпадает: в каждой группе есть по одной красной, синей, жёлтой и зелёной бусинке.
Следовательно, группы бусинок равны. В пустом квадрате между ними нужно поставить знак «=».
Ответ: да, группы бусинок равны.

Чем они различаются?
Несмотря на то, что группы равны по составу и количеству, они различаются порядком расположения бусинок. На нитке бусинки нанизаны в определённой последовательности: красная, синяя, жёлтая, зелёная. В мешке же бусинки лежат все вместе, без определённого порядка.
Ответ: они различаются порядком (последовательностью) расположения бусинок.

Расположи бусинки из мешка на свободной нитке в том же порядке, что и на данной нитке.
Нужно взять бусинки из мешка и нанизать их на свободную нитку, повторяя последовательность с первой нитки.
Порядок должен быть таким:
1. Первая бусинка — красная.
2. Вторая бусинка — синяя.
3. Третья бусинка — жёлтая.
4. Четвёртая бусинка — зелёная.
Ответ: на свободную нитку нужно нанизать бусинки в порядке: красная, синяя, жёлтая, зелёная.

2 Равны ли группы бусинок на нитке и в мешке? Чем они различаются? Расположи бусинки из мешка на свободной нитке в том же порядке, что и на данной нитке.

$=, \neq$

3 Гномики стоят в очереди за билетами в Лесной театр. Помоги им рассказать в письме, в каком порядке они стоят. Сосчитай их по порядку.

Чтобы помочь гномикам и сосчитать их по порядку, нужно посмотреть, кто за кем стоит в очереди к кассе Лесного театра.

Первый: Прямо у окошка кассы стоит гномик в желтом костюме в синий горошек.

Второй: За ним стоит гномик в костюме в сине-желтую клетку (шахматку).

Третий: Следующий в очереди — гномик в однотонной желтой рубашке и синих штанах.

Четвертая: За третьим гномиком стоит девочка в зеленом платье в темный горошек.

Пятый: Пятым стоит гномик в зеленой рубашке, он читает красную книгу.

Шестая: Последняя в очереди стоит девочка в желтом сарафане, надетом поверх синей кофточки.

Ответ: Гномики стоят в следующем порядке: 1-й – в желтом в горошек, 2-й – в шахматном, 3-й – в желтой рубашке, 4-я – в зеленом платье в горошек, 5-й – в зеленой рубашке с книгой, 6-я – в желтом сарафане.

3 Гномики стоят в очереди за билетами в Лесной театр. Помоги им рассказать в письме, в каком порядке они стоят. Сосчитай их по порядку.

1 а) Сравни выражения. Что ты замечаешь? Попробуй расположить суммы в порядке возрастания, не вычисляя.

$4 + 2$ $4 + 3$

$4 + 4$ $4 + 1$

Знаешь ли ты, как изменяется сумма при изменении слагаемых? Поставь перед собой учебную цель.

б) Составь выражения по рисункам. Какая сумма больше, какая — меньше? Почему? Сделай вывод.

$... + ...$

$... + ...$

$... - ...$

$... - ...$

Проверь свой вывод по учебному пособию, с. 24 (эталон).

в) Используй новое правило для проверки задания (а).

а)

Сравнивая данные выражения ($4 + 2$, $4 + 3$, $4 + 4$, $4 + 1$), можно заметить, что у всех сумм первое слагаемое одинаковое — это число 4. Отличаются только вторые слагаемые: 1, 2, 3 и 4.

Можно сделать вывод, не выполняя вычислений: чем больше одно из слагаемых (при условии, что другое слагаемое не меняется), тем больше будет и сама сумма.

Чтобы расположить суммы в порядке возрастания (от самой маленькой к самой большой), нужно сравнить вторые слагаемые и расположить их в порядке возрастания: $1 < 2 < 3 < 4$.

Соответственно, и суммы будут располагаться в таком же порядке.

Ответ: $4 + 1, 4 + 2, 4 + 3, 4 + 4$.

б)

Составим выражения по рисункам. Зеленая часть полоски (5 блоков) будет первым числом, а оранжевая часть — вторым. Знак действия (+ или –) указан в рамке рядом.

Выражения на сложение (первые два рисунка):
$5 + 1$
$5 + 2$

Выражения на вычитание (нижние два рисунка):
$5 - 3$
$5 - 5$

Сравним суммы $5 + 1$ и $5 + 2$. Первое слагаемое у них одинаковое (5). Второе слагаемое во второй сумме (2) больше, чем в первой (1). Значит, и результат второй суммы будет больше: $5 + 2 > 5 + 1$. Сумма $5 + 2$ больше, а $5 + 1$ — меньше.

Сравним разности $5 - 3$ и $5 - 5$. Уменьшаемое у них одинаковое (5). Вычитаемое во втором выражении (5) больше, чем в первом (3). Значит, результат (разность) будет меньше там, где вычитаемое больше: $5 - 3 > 5 - 5$ (потому что $2 > 0$).

Вывод:
1. При сложении: если одно слагаемое не меняется, а другое увеличивается, то сумма тоже увеличивается.
2. При вычитании: если уменьшаемое не меняется, а вычитаемое увеличивается, то разность, наоборот, уменьшается.

Ответ: Выражения: $5 + 1$, $5 + 2$, $5 - 3$, $5 - 5$. Сумма $5 + 2$ больше, чем $5 + 1$. Вывод: с увеличением слагаемого сумма увеличивается; с увеличением вычитаемого (при том же уменьшаемом) разность уменьшается.

в)

Используем правило, которое мы сформулировали в пункте (б), для проверки задания (а): если одно слагаемое не меняется, а другое увеличивается, то и сумма увеличивается.

В задании (а) нам нужно было упорядочить суммы: $4 + 1$, $4 + 2$, $4 + 3$, $4 + 4$.

Во всех этих выражениях первое слагаемое одинаковое — 4.

Вторые слагаемые последовательно увеличиваются: $1 < 2 < 3 < 4$.

Согласно нашему правилу, сами суммы также должны располагаться в порядке возрастания: $4 + 1 < 4 + 2 < 4 + 3 < 4 + 4$.

Этот результат полностью совпадает с ответом, который мы дали в пункте (а).

Ответ: Проверка с помощью нового правила подтверждает, что решение задания (а) верное. Так как в выражениях первое слагаемое постоянно (4), а второе слагаемое увеличивается ($1 < 2 < 3 < 4$), то и сами суммы располагаются в порядке возрастания.

1 a) Сравни выражения. Что ты замечаешь? Попробуй расположить суммы в порядке возрастания, не вычисляя.

$4 + 2$   $4 + 3$

$4 + 4$   $4 + 1$

Знаешь ли ты, как изменяется сумма при изменении слагаемых? Поставь перед собой учебную цель.

б) Составь выражения по рисункам. Какая сумма больше, какая меньше? Почему? Сделай вывод.

$... + ...$

$... + ...$

$... - ...$

$... - ...$

Проверь свой вывод по учебнику, с. 24 (эталон).

в) Используй новое правило для проверки задания (а).

2 Реши удобным способом.

$2 + 5 = \Box$

$3 + 5 = \Box$

$4 + 5 = \Box$

$1 + 8 = \Box$

$1 + 7 = \Box$

$1 + 6 = \Box$

$6 + 1 = \Box$

$6 + 2 = \Box$

$6 + 3 = \Box$

$3 + 3 = \Box$

$4 + 3 = \Box$

$5 + 3 = \Box$

2. Реши удобным способом.

$2 + 5 = \square$

$3 + 5 = \square$

$4 + 5 = \square$

$1 + 8 = \square$

$1 + 7 = \square$

$1 + 6 = \square$

$6 + 1 = \square$

$6 + 2 = \square$

$6 + 3 = \square$

$3 + 3 = \square$

$4 + 3 = \square$

$5 + 3 = \square$

5 Выполни действия с укрупнёнными единицами счёта.

$ \circ \circ \circ \circ \circ \quad \begin{array}{cc} \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \end{array} \quad - \quad \circ \circ \quad \begin{array}{cc} \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \\ \bullet & \bullet \end{array} \quad = \quad \underline{\hspace{2cm}} $

$ \square \text{ ящ. } \square \text{ шт. } - \square \text{ ящ. } \square \text{ шт. } = \square \text{ ящ. } \square \text{ шт.} $

$ \circ \circ \circ \circ \quad \bullet \quad + \quad \circ \quad \begin{smallmatrix} \bullet \\ \bullet \quad \bullet \end{smallmatrix} \quad = \quad \underline{\hspace{2cm}} $

$ \square \text{ кор. } \square \text{ шт. } + \square \text{ кор. } \square \text{ шт. } = \square \text{ кор. } \square \text{ шт.} $

5 Выполни действия с укрупнёнными единицами счёта.

$53 - 42 = \underline{\hspace{4em}}$

$5 \text{ ящ. } 3 \text{ шт.} - 4 \text{ ящ. } 2 \text{ шт.} = \underline{\hspace{1em}} \text{ ящ. } \underline{\hspace{1em}} \text{ шт.}$

$41 + 13 = \underline{\hspace{4em}}$

$4 \text{ кор. } 1 \text{ шт.} + 1 \text{ кор. } 3 \text{ шт.} = \underline{\hspace{1em}} \text{ кор. } \underline{\hspace{1em}} \text{ шт.}$

6 На первой тарелке 5 пирожков. Это на 2 пирожка больше, чем на второй тарелке. Сколько всего пирожков на двух тарелках?

1) 2) Ответ:

1) Сначала найдем, сколько пирожков на второй тарелке. В условии сказано, что на первой тарелке (5 пирожков) на 2 пирожка больше, чем на второй. Это значит, что на второй тарелке на 2 пирожка меньше, чем на первой.

$5 - 2 = 3$ (пирожка) — на второй тарелке.

2) Теперь найдем, сколько всего пирожков на двух тарелках. Для этого нужно сложить количество пирожков на первой и второй тарелках.

$5 + 3 = 8$ (пирожков) — всего на двух тарелках.

Ответ: 8 пирожков.

6 На первой тарелке 5 пирожков. Это на 2 пирожка больше, чем на второй тарелке. Сколько всего пирожков на двух тарелках?

1) 2) Ответ:

7 Расшифруй слово. Что оно означает?

$2 + 3 - 0 + 3 - 4 = \text{[] (Т)}$

$6 - 1 + 4 + 0 - 3 = \text{[] (У)}$

$7 - 2 + 1 - 4 + 3 = \text{[] (Р)}$

$1 + 8 - 2 - 3 + 4 = \text{[] (А)}$

$5 - 4 + 3 - 2 + 1 = \text{[] (Л)}$

$3 + 5 - 8 + 6 - 5 = \text{[] (Ь)}$

$2 - 1 + 7 - 5 + 6 = \text{[] (Е)}$

$4 + 1 + 2 - 9 = \text{[] (З)}$

$2 + 3 - 1 = \text{?}$

5 9 0 6 3 1 4 8 4

_ _ _ _ _ _ _ _ _

Расшифруй слово.

Для расшифровки слова необходимо последовательно решить все математические примеры, чтобы установить соответствие между буквами и числами.

1. Выполнение вычислений:

$2 + 3 - 0 + 3 - 4 = 5 - 0 + 3 - 4 = 5 + 3 - 4 = 8 - 4 = 4$. Таким образом, букве Т соответствует число 4.

$6 - 1 + 4 + 0 - 3 = 5 + 4 + 0 - 3 = 9 + 0 - 3 = 9 - 3 = 6$. Таким образом, букве У соответствует число 6.

$7 - 2 + 1 - 4 + 3 = 5 + 1 - 4 + 3 = 6 - 4 + 3 = 2 + 3 = 5$. Таким образом, букве Р соответствует число 5.

$1 + 8 - 2 - 3 + 4 = 9 - 2 - 3 + 4 = 7 - 3 + 4 = 4 + 4 = 8$. Таким образом, букве А соответствует число 8.

$5 - 4 + 3 - 2 + 1 = 1 + 3 - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 2 + 1 = 3$. Таким образом, букве Л соответствует число 3.

$3 + 5 - 8 + 6 - 5 = 8 - 8 + 6 - 5 = 0 + 6 - 5 = 1$. Таким образом, букве Ь соответствует число 1.

$2 - 1 + 7 - 5 + 6 = 1 + 7 - 5 + 6 = 8 - 5 + 6 = 3 + 6 = 9$. Таким образом, букве Е соответствует число 9.

$4 + 1 + 2 + 2 - 9 = 5 + 2 + 2 - 9 = 7 + 2 - 9 = 9 - 9 = 0$. Таким образом, букве З соответствует число 0.

2. Составление слова:

Теперь подставим буквы в соответствии с найденными числами в нижнюю таблицу, где дана последовательность цифр: $5, 9, 0, 6, 3, 1, 4, 8, 4$.

$5 \rightarrow$ Р
$9 \rightarrow$ Е
$0 \rightarrow$ З
$6 \rightarrow$ У
$3 \rightarrow$ Л
$1 \rightarrow$ Ь
$4 \rightarrow$ Т
$8 \rightarrow$ А
$4 \rightarrow$ Т

Сложив буквы вместе, мы получаем слово РЕЗУЛЬТАТ.

Ответ: РЕЗУЛЬТАТ.

Что оно означает?

Слово "результат" означает конечный итог, последствие какой-либо деятельности, события или последовательности действий. Это то, что получено в конце какого-либо процесса. Например, результатом решения задачи является правильный ответ, а результатом спортивного соревнования — итоговый счёт.

Ответ: Результат — это конечный итог какой-либо деятельности.

7 Расшифруй слово. Что оно означает?

$2 + 3 - 0 + 3 - 4 = \square$ (Т)

$6 - 1 + 4 + 0 - 3 = \square$ (У)

$7 - 2 + 1 - 4 + 3 = \square$ (Р)

$1 + 8 - 2 - 3 + 4 = \square$ (А)

$5 - 4 + 3 - 2 + 1 = \square$ (Л)

$3 + 5 - 8 + 6 - 5 = \square$ (Ь)

$2 - 1 + 7 - 5 + 6 = \square$ (Е)

$4 + 1 + 2 + 2 - 9 = \square$ (З)

5 9 0 6 3 1 4 8 4

_ _ _ _ _ _ _ _ _

8 Петя съехал с горки 3 раза, что на 1 раз больше, чем Ваня, и на 2 раза меньше, чем Таня. Сколько всего раз съехали с горки все ребята?

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

Для решения задачи нужно последовательно найти, сколько раз съехали с горки Ваня и Таня, а затем сложить все три результата.

1. Сколько раз съехал с горки Ваня?

Известно, что Петя съехал 3 раза, и это на 1 раз больше, чем Ваня. Значит, Ваня съехал на 1 раз меньше, чем Петя. Выполним вычитание:

$3 - 1 = 2$ (раза)

Итак, Ваня съехал с горки 2 раза.

2. Сколько раз съехала с горки Таня?

Также известно, что Петя съехал на 2 раза меньше, чем Таня. Это значит, что Таня съехала на 2 раза больше, чем Петя. Выполним сложение:

$3 + 2 = 5$ (раз)

Итак, Таня съехала с горки 5 раз.

3. Сколько всего раз съехали с горки все ребята?

Чтобы найти общее количество, сложим количество раз, которое съехал каждый из ребят:

$3 \text{ (Петя)} + 2 \text{ (Ваня)} + 5 \text{ (Таня)} = 10$ (раз)

Ответ: все ребята съехали с горки 10 раз.

8 Петя съехал с горки 3 раза, что на 1 раз больше, чем Ваня и на 2 раза меньше, чем Таня. Сколько всего раз съехали с горки все ребята?