Страница 12, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

1 Кто в какую школу должен идти? Объясни свой ответ. Обведи каждую группу учеников линией и соедини с нужной школой.

Чтобы определить, кто в какую школу должен идти, необходимо разделить животных на две группы по общему признаку, который будет соответствовать виду школы. В данном случае животные делятся на диких и домашних.

1) Кто в какую школу должен идти?

Группа 1: Дикие животные. Ёжик и лисичка — это дикие животные, которые живут в лесу. Их школа — это домик, построенный из природных материалов (веток и листьев), который похож на лесную хижину.

Группа 2: Домашние животные. Козочка и поросёнок — это домашние животные, которые живут рядом с человеком, на ферме. Их школа — это современное, большое здание, похожее на обычную городскую или сельскую школу, построенную людьми.

Таким образом, дикие животные должны идти в "лесную" школу, а домашние — в "обычную".

Ответ: Ёжик и лисичка должны идти в школу-хижину слева. Козочка и поросёнок должны идти в современную школу-здание справа.

1 Кто в какую школу должен идти? Объясни свой ответ. Обведи каждую группу учеников линией и соедини с нужной школой.

2 По какому признаку листья распределили в группы? Найди другие способы образования групп и проведи линии.

По какому признаку листья распределили в группы?

В первом квадрате листья были распределены на две группы по их цвету. В одну группу попали все желтые листья (осенние), а в другую — все зеленые листья (летние).
Ответ: по цвету.

Найди другие способы образования групп и проведи линии.

Существует как минимум два других способа сгруппировать эти листья.

1. Группировка по форме (для второго квадрата):

Можно разделить все листья на две группы в зависимости от их формы.

• Первая группа: кленовые листья (резные, с острыми концами). В эту группу войдут большой желтый лист и маленький зеленый лист. Их нужно обвести одной линией.
• Вторая группа: овальные листья (похожие на листья березы или липы). В эту группу войдут маленький желтый лист и два маленьких зеленых листа. Их следует обвести другой линией.

Ответ: можно сгруппировать листья по форме на кленовые и овальные.

2. Группировка по размеру (для третьего квадрата):

Также можно разделить листья на группы по их размеру.

• Первая группа: большой лист. В этой группе будет только один — большой желтый кленовый лист. Его нужно обвести линией.
• Вторая группа: маленькие листья. В эту группу попадут все остальные четыре листа (один зеленый кленовый, один желтый овальный и два зеленых овальных). Их нужно обвести второй линией.

Ответ: можно сгруппировать листья по размеру на большой и маленькие.

2 По какому признаку листья распределили в группы? Найди другие способы образования групп и проведи линии.

(3) Разбей фигуры на группы.

По цвету

По форме

По размеру

Действуй по плану:

1. Назови свойство.

2. Назови, сколько групп и какие группы.

3. Назови предметы каждой группы и обведи их линией.

По цвету
1. Свойство для разделения фигур — цвет.
2. Получается две группы: жёлтые фигуры и синие фигуры.
3. В группу жёлтых фигур входят маленький жёлтый круг и большой жёлтый круг. В группу синих фигур входят маленький синий круг и синий квадрат.
Ответ: группа жёлтых фигур (маленький круг, большой круг) и группа синих фигур (маленький круг, квадрат).

По форме
1. Свойство для разделения фигур — форма.
2. Получается две группы: круги и квадраты.
3. В группу кругов входят маленький жёлтый круг, большой жёлтый круг и маленький синий круг. В группу квадратов входит синий квадрат.
Ответ: группа кругов (маленький жёлтый, большой жёлтый, маленький синий) и группа квадратов (синий квадрат).

По размеру
1. Свойство для разделения фигур — размер.
2. Получается две группы: маленькие фигуры и большие фигуры.
3. В группу маленьких фигур входят маленький жёлтый круг, маленький синий круг и синий квадрат. В группу больших фигур входит большой жёлтый круг.
Ответ: группа маленьких фигур (маленький жёлтый круг, маленький синий круг, синий квадрат) и группа больших фигур (большой жёлтый круг).

3 Разбей фигуры на группы.

по цвету

по форме

по размеру

Действуй по плану:

1. Назови свойство.

2. Назови, сколько групп и какие группы.

3. Назови предметы каждой группы и обведи их линией.

$3 + 3$

$5 + 1$

$6 - 2$

$6 - 4 + 1 = \Box$

$2 + 5 - 3 = \Box$

1. Проведи линии.

В этом задании нужно сопоставить картинки с предметами, математические выражения и графические схемы.

• На верхней картинке изображены 5 книг и 1 портфель. Вместе это 6 предметов. Этой группе соответствует математическое выражение $5 + 1$. Результат выражения: $5 + 1 = 6$. Этому выражению соответствует нижняя графическая схема, на которой изображены 5 пустых кружков и 1 закрашенный, что в сумме составляет 6 кружков.

• На средней картинке изображены яблоки: 4 целых и 2 огрызка. Можно представить, что всего было 6 яблок, но 2 из них съели. Этой ситуации соответствует выражение на вычитание $6 - 2$. Результат выражения: $6 - 2 = 4$. Этому выражению соответствует средняя графическая схема, где из 6 кружков 2 зачеркнуты, что символизирует вычитание. Остается 4 кружка.

• На нижней картинке изображены головные уборы: 3 кепки и 3 зимние шапки. Всего 6 головных уборов. Этой группе соответствует выражение $3 + 3$. Результат выражения: $3 + 3 = 6$. Этому выражению соответствует верхняя графическая схема, на которой изображены 3 пустых кружка и 3 закрашенных, что в сумме составляет 6 кружков.

Ответ:
Картинка с книгами и портфелем (5 предметов + 1 предмет) соответствует выражению $5 + 1$ и схеме с 5 белыми и 1 синим кружком.
Картинка с яблоками (всего было 6, 2 съели) соответствует выражению $6 - 2$ и схеме с 6 кружками, 2 из которых зачеркнуты.
Картинка с шапками (3 кепки + 3 шапки) соответствует выражению $3 + 3$ и схеме с 3 белыми и 3 синими кружками.

2. Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

Первый пример: $6 - 4 + 1$

Выполним действия по порядку.
1. Начнем с числа 6 на числовом отрезке. Выполним вычитание: $6 - 4$. Это значит, что нужно сдвинуться от 6 на 4 единицы влево. Получаем 2.
2. Теперь к результату (2) прибавим 1: $2 + 1$. Это значит, что нужно сдвинуться от 2 на 1 единицу вправо. Получаем 3.
Таким образом, $6 - 4 + 1 = 3$.

Ответ: 3

Второй пример: $2 + 5 - 3$

Выполним действия по порядку.
1. Начнем с числа 2 на числовом отрезке. Выполним сложение: $2 + 5$. Это значит, что нужно сдвинуться от 2 на 5 единиц вправо. Получаем 7.
2. Теперь из результата (7) вычтем 3: $7 - 3$. Это значит, что нужно сдвинуться от 7 на 3 единицы влево. Получаем 4.
Таким образом, $2 + 5 - 3 = 4$.

Ответ: 4

1. Проведи линии.

$3 + 3$

О О О ● ● ●

$5 + 1$

О О О О О ●

$6 - 2$

О О О О ∅ ∅

2. Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

|—|—|—|—|—|—|—|

1 2 3 4 5 6 7

$6 - 4 + 1 = $ []

|—|—|—|—|—|—|—|

1 2 3 4 5 6 7

$2 + 5 - 3 = $ []

1. Проведи линии.

$2 + 5$

$7 - 3$

$7 - 1$

2. Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

$7 - 6 + 5 = $

$4 + 3 - 5 = $

1. Проведи линии.

В этом задании нужно соотнести каждую из трёх картинок слева с одним из трёх математических выражений в центре и одной из трёх схем справа. Для этого посчитаем предметы на картинках.

• На верхней картинке изображены 2 куска торта и 5 порций мороженого. Их общее количество можно найти, сложив их: $2 + 5 = 7$. Этому действию соответствует выражение $2 + 5$ и схема, на которой 2 пустых кружка и 5 закрашенных.
• На средней картинке 7 шахматных фигур, одна из которых упала. Чтобы узнать, сколько фигур осталось стоять, нужно из общего количества вычесть упавшую: $7 - 1 = 6$. Этому действию соответствует выражение $7 - 1$ и схема, на которой из 7 кружков один зачёркнут.
• На нижней картинке 7 роз, 3 из которых завяли. Чтобы найти количество цветущих роз, нужно из общего числа вычесть завядшие: $7 - 3 = 4$. Этому действию соответствует выражение $7 - 3$ и схема, на которой из 7 кружков три зачёркнуты.

Ответ:
1. Картинка со сладостями → Выражение $2 + 5$ → Схема с 2 белыми и 5 синими кружками.
2. Картинка с шахматами → Выражение $7 - 1$ → Схема с 1 зачёркнутым кружком.
3. Картинка с цветами → Выражение $7 - 3$ → Схема с 3 зачёркнутыми кружками.

2. Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

Необходимо решить два примера, выполняя действия по порядку слева направо.

Первый пример: $7 - 6 + 5$

Сначала выполняем вычитание, а затем сложение:
1. $7 - 6 = 1$. На числовом отрезке это движение от точки 7 на 6 единиц влево, что приводит в точку 1.
2. $1 + 5 = 6$. Затем от точки 1 двигаемся на 5 единиц вправо, что приводит в точку 6.

Ответ: 6

Второй пример: $4 + 3 - 5$

Сначала выполняем сложение, а затем вычитание:
1. $4 + 3 = 7$. На числовом отрезке это движение от точки 4 на 3 единицы вправо, что приводит в точку 7.
2. $7 - 5 = 2$. Затем от точки 7 двигаемся на 5 единиц влево, что приводит в точку 2.

Ответ: 2

2 1. Проведи линии.

$2 + 5$

$7 - 3$

$7 - 1$

7 кругов, 6 пустых, 1 зачеркнут.

7 кругов, 2 пустых, 5 закрашенных.

7 кругов, 4 пустых, 3 зачеркнутых.

2. Выполни действия на числовом отрезке. Запиши ответ.

Числовой отрезок от 1 до 7.

Числовой отрезок от 1 до 7.

$7 - 6 + 5 = \square$

$4 + 3 - 5 = \square$

1 Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются?

a) На первой полке стояло 2 книги, а на второй – 3 книги. Сколько всего книг на двух полках?

Ответ:

b) На первой полке стояло 3 книги, а на второй – на 2 книги больше, чем на первой полке. Сколько книг стояло на второй полке?

Ответ:

а) На первой полке стояло 2 книги, а на второй – 3 книги. Сколько всего книг на двух полках?

Чтобы найти общее количество книг на двух полках, нужно сложить количество книг на первой полке с количеством книг на второй полке.

$2 + 3 = 5$ (книг)

Ответ: 5 книг.

б) На первой полке стояло 3 книги, а на второй – на 2 книги больше, чем на первой полке. Сколько книг стояло на второй полке?

Чтобы найти, сколько книг на второй полке, нужно к количеству книг на первой полке прибавить 2, так как на второй полке было «на 2 больше».

$3 + 2 = 5$ (книг)

Ответ: 5 книг.

Что в них общего и чем они различаются?

Общее:

• Тема обеих задач — книги на полках.
• Обе задачи решаются действием сложения.
• В условиях обеих задач используются одни и те же числа: 2 и 3.
• В результате решения обеих задач получается одинаковый ответ: 5.

Различия:

• Вопрос задачи. В первой задаче спрашивается об общем количестве книг на двух полках (нужно найти сумму). Во второй задаче спрашивается о количестве книг только на второй полке.
• Смысл чисел. В первой задаче числа 2 и 3 обозначают количество предметов (книг на каждой полке). Во второй задаче число 3 обозначает количество предметов, а число 2 — разницу в количестве («на 2 больше»).

① Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются?

а) На первой полке стояло 2 книги, а на второй – 3 книги. Сколько всего книг на двух полках?

Ответ:

б) На первой полке стояло 2 книги, а на второй – на 3 книги больше, чем на первой полке. Сколько книг стояло на второй полке?

Ответ:

2 а) Попробуй составить схему и решить задачу.

На первой полке стояло 3 книги, а на второй — на 2 книги больше, чем на первой. Сколько всего книг стояло на этих двух полках?

1)

2)

Ответ:

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

б) Определи порядок действий при решении задачи (а).

Нахожу целое Нахожу неизвестную часть

Проверь свой вариант по учебному пособию, с. 20 (эталон).

а)

Чтобы решить задачу, нужно выполнить два действия. Сначала найти, сколько книг на второй полке, а затем — сколько всего книг на обеих полках.

1) На второй полке на 2 книги больше, чем на первой. Значит, нужно к количеству книг на первой полке прибавить 2:

$3 + 2 = 5$ (книг) – стояло на второй полке.

2) Чтобы найти общее количество книг, нужно сложить количество книг на первой и второй полках:

$3 + 5 = 8$ (книг) – стояло на двух полках.

Ответ: 8 книг.

б)

Порядок действий при решении задачи (а) следующий:

1. Нахожу неизвестную часть. Первым действием мы находили количество книг на второй полке, которое было неизвестно. Это является частью от общего количества.

2. Нахожу целое. Вторым действием мы находили общее количество книг на двух полках, то есть целое.

Ответ: 1. Нахожу неизвестную часть; 2. Нахожу целое.

2 a) Попробуй составить схему и решить задачу.

«На первой полке стояло 2 книги, а на второй — на 3 книги больше, чем на первой. Сколько всего книг стояло на этих двух полках?»

1)

2)

Ответ:

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой учебную цель.

б) Определи порядок действий при решении задачи (а):

Нахожу целое

Нахожу неизвестную часть

Проверь свой вариант по учебнику, с. 20 (эталон).

3 На одной ветке 5 игрушек, а на другой – на 1 игрушку меньше. Сколько всего игрушек на двух ветках?

1) 2) Ответ:

1) Для начала определим, сколько игрушек находится на второй ветке. В условии задачи сказано, что их на 1 меньше, чем на первой, на которой 5 игрушек.
$5 - 1 = 4$ (игрушки) – на второй ветке.

2) Теперь, чтобы найти общее количество игрушек, сложим количество игрушек на первой и второй ветках.
$5 + 4 = 9$ (игрушек) – всего на двух ветках.

Ответ: всего на двух ветках 9 игрушек.

3 На одной ветке 6 игрушек, а на другой – на 4 игрушки меньше. Сколько всего игрушек на двух ветках?

1) 2) Ответ: