Номер 7, страница 39, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

От домика ежика три дорожки ведут к большим деревьям. Какая из них самая длинная, а какая самая короткая?

ПЛАН

б) Догадайся, какая дорожка на плане ёжика обозначена стрелками: $\uparrow \to \to \uparrow \to \to \downarrow \to$. Обозначь с помощью стрелок остальные дорожки.

25 93 25 93

10 100 1000

а)

Чтобы определить самую длинную и самую короткую дорожки, посчитаем длину каждой из них, принимая сторону одной клетки за единицу длины.

• Зеленая дорожка (к ели): Движемся от домика вниз на 1 клетку, влево на 3 клетки, вниз на 1 клетку и влево на 1 клетку.
  Общая длина: $1 + 3 + 1 + 1 = 6$ единиц.

• Красная дорожка (к березе): Движемся от домика вправо на 2 клетки, вверх на 2 клетки, вправо на 3 клетки, вниз на 1 клетку и вправо на 2 клетки.
  Общая длина: $2 + 2 + 3 + 1 + 2 = 10$ единиц.

• Синяя дорожка (к дубу): Движемся от домика вниз на 1 клетку, вправо на 2 клетки, вниз на 1 клетку, вправо на 2 клетки, вниз на 1 клетку и вправо на 3 клетки.
  Общая длина: $1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 3 = 10$ единиц.

Сравнив длины всех дорожек ($6 < 10 = 10$), мы видим, что самая короткая дорожка – зеленая, а красная и синяя дорожки имеют одинаковую наибольшую длину.

Ответ: Самая короткая дорожка – зеленая. Самые длинные – красная и синяя.

б)

Сначала определим, какая дорожка соответствует последовательности стрелок ↑→→→↑→→↓→→. Для этого запишем все пути с помощью стрелок (→ вправо, ← влево, ↑ вверх, ↓ вниз), начиная от точки у домика.

• Красная дорожка: →→↑↑→→→↓→→

• Синяя дорожка: ↓→→↓→→↓→→→

• Зеленая дорожка: ↓←←←↓←

Последовательность в задании (↑→→→↑→→↓→→) и наша запись для красной дорожки (→→↑↑→→→↓→→) состоят из одинакового набора стрелок: семи "вправо", двух "вверх" и одной "вниз". Обе ведут к одному и тому же дереву (березе). Вероятно, в условии задачи допущена опечатка в порядке первых стрелок. Таким образом, указанная последовательность обозначает красную дорожку.

Теперь обозначим с помощью стрелок остальные дорожки:

• Зеленая дорожка (к ели): ↓←←←↓←

• Синяя дорожка (к дубу): ↓→→↓→→↓→→→

Ответ: Заданная последовательность стрелок обозначает красную дорожку (к березе).
Остальные дорожки: зеленая – ↓←←←↓←, синяя – ↓→→↓→→↓→→→.