Номер 9, страница 19, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

9 Найди правило и определи, какие числа пропущены. Нарисуй и заполни квадраты в тетради.

Правило для заполнения квадратов:

Центральное число ($C$) в каждом квадрате равно сумме чисел в его верхнем ряду, нижнем ряду, левом столбце и правом столбце.

Математически это выражается следующими формулами:

$C = \text{TL} + \text{T} + \text{TR}$

$C = \text{BL} + \text{B} + \text{BR}$

$C = \text{TL} + \text{L} + \text{BL}$

$C = \text{TR} + \text{R} + \text{BR}$

Где:

• TL, TR, BL, BR - числа в углах (Top-Left, Top-Right, Bottom-Left, Bottom-Right).
• T, B, L, R - числа, которые должны быть в синих кругах (Top-center, Bottom-center, Left-center, Right-center).
• C - центральное красное число.

Заполненные квадраты:

Квадрат 1:

1 2 43 7 13 2 2 

Квадрат 2:

4 2 34 9 11 3 5 

Квадрат 3:

2 1 30 6 24 1 1 

Квадрат 4:

1 4 35 8 02 1 5 

70 71 72

. . x . . . x . . . x . .. x . x . x . x . x . x .x . o . x . . . x . o . x 

Правило, по которому заполнены квадраты, следующее: сумма трёх чисел в каждой из четырёх внешних линий (верхняя строка, нижняя строка, левый столбец и правый столбец) равна числу, находящемуся в центре квадрата.

Первый квадрат

Центральное число — 7. Числа в верхней строке (1, 2, 4) уже даны, и их сумма $1+2+4=7$, что соответствует правилу. Найдём недостающие числа:
Число слева (в пустом кружке среднего ряда): $7 - (1+3) = 3$
Число справа (в пустом кружке среднего ряда): $7 - (4+2) = 1$
Число снизу (в пустом кружке нижнего ряда): $7 - (3+2) = 2$

Ответ: Пропущены числа: 3 (слева), 1 (справа) и 2 (снизу).

Второй квадрат

Центральное число — 9. Найдём недостающие числа по тому же правилу:
Число сверху: $9 - (4+3) = 2$
Число слева: $9 - (4+1) = 4$
Число справа: $9 - (3+5) = 1$
Число снизу: $9 - (1+5) = 3$

Ответ: Пропущены числа: 2 (сверху), 4 (слева), 1 (справа) и 3 (снизу).

Третий квадрат

Центральное число — 6. Найдём недостающие числа:
Число сверху: $6 - (2+3) = 1$
Число слева: $6 - (2+4) = 0$
Число справа: $6 - (3+1) = 2$
Число снизу: $6 - (4+1) = 1$

Ответ: Пропущены числа: 1 (сверху), 0 (слева), 2 (справа) и 1 (снизу).

Четвёртый квадрат

Центральное число — 8. Найдём недостающие числа:
Число сверху: $8 - (1+3) = 4$
Число слева: $8 - (1+2) = 5$
Число справа: $8 - (3+5) = 0$
Число снизу: $8 - (2+5) = 1$

Ответ: Пропущены числа: 4 (сверху), 5 (слева), 0 (справа) и 1 (снизу).