Номер 7, страница 19, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

7 Рассмотри рисунки. Какую закономерность ты наблюдаешь? Как это можно объяснить?

На первом рисунке с числом 8 в центре: числа 1 и 7 соединены, их сумма $1+7=8$. Числа 2 и 6 соединены, их сумма $2+6=8$. Числа 3 и 5 соединены, их сумма $3+5=8$. Число 4 не имеет пары, так как $4 = 8/2$.

На втором рисунке с числом 9 в центре: числа 1 и 8 соединены, их сумма $1+8=9$. Числа 2 и 7 соединены, их сумма $2+7=9$. Числа 3 и 6 соединены, их сумма $3+6=9$. Числа 4 и 5 соединены, их сумма $4+5=9$.

Какую закономерность ты наблюдаешь?

На обоих рисунках наблюдается одна и та же закономерность: сумма чисел, которые соединены дугой, всегда равна числу, которое изображено в центре цветка.

На первом рисунке в цветке находится число 8. Дуги соединяют пары чисел, сумма которых равна 8:
$1 + 7 = 8$
$2 + 6 = 8$
$3 + 5 = 8$

На втором рисунке в цветке находится число 9. Дуги соединяют пары чисел, сумма которых равна 9:
$1 + 8 = 9$
$2 + 7 = 9$
$3 + 6 = 9$
$4 + 5 = 9$

Ответ: Сумма чисел на концах каждой дуги равна числу в центре цветка.

Как это можно объяснить?

Эта закономерность объясняется понятием «состав числа». Рисунки наглядно показывают, из каких двух чисел (слагаемых) можно составить число, указанное в цветке (сумму).

Дуги соединяют числа по определенному правилу: первое число в ряду соединяется с последним, второе — с предпоследним, и так далее. То есть, в пары объединяются числа, расположенные симметрично относительно краев числового ряда.

Если мы рассмотрим любую пару чисел, соединенных дугой (например, $2$ и $7$ для суммы $9$), и сравним ее со следующей парой, которая ближе к центру ($3$ и $6$), то увидим, что одно слагаемое увеличилось на 1 (из $2$ стало $3$), а второе слагаемое на 1 уменьшилось (из $7$ стало $6$). В результате их сумма осталась такой же: $2 + 7 = 9$ и $3 + 6 = 9$. Это правило сохраняется для всех симметричных пар.

Ответ: Рисунки иллюстрируют состав числа. Сумма симметрично расположенных чисел в ряду постоянна, потому что при сдвиге к центру одно слагаемое увеличивается, а другое на столько же уменьшается, сохраняя сумму неизменной.