Номер 7, страница 17, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

7* Арбуз весит 3 кг и пол-арбуза. Сколько весит арбуз?

60 61 62

XX o XX o

o XX o XX

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать логические рассуждения или составить уравнение.

1. Логический способ.

На одной чаше весов лежит целый арбуз. На другой — половина такого же арбуза и гиря в 3 кг. Весы находятся в равновесии. Если мы уберём с каждой чаши по половине арбуза, равновесие сохранится. Слева останется половина арбуза, а справа — только гиря в 3 кг. Значит, половина арбуза весит 3 кг. А целый арбуз, состоящий из двух таких половин, будет весить в два раза больше.

$3 \text{ кг} \cdot 2 = 6 \text{ кг}$

2. Алгебраический способ.

Пусть $x$ — это вес целого арбуза в килограммах. По условию задачи, вес арбуза равен сумме веса 3 кг и веса половины арбуза. Составим уравнение:

$x = 3 + \frac{1}{2}x$

Чтобы найти $x$, перенесём слагаемое $\frac{1}{2}x$ из правой части в левую, изменив знак:

$x - \frac{1}{2}x = 3$

Выполним вычитание в левой части:

$\frac{1}{2}x = 3$

Мы получили, что половина веса арбуза равна 3 кг. Чтобы найти вес целого арбуза ($x$), умножим обе части уравнения на 2:

$x = 3 \cdot 2$

$x = 6$

Вес арбуза составляет 6 кг.

Ответ: 6 кг.