Номер 6, страница 17, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

6 Что легче: килограмм ваты или килограмм железа?

Этот вопрос является классической логической загадкой, которая проверяет понимание разницы между массой, весом и плотностью. На интуитивном уровне железо кажется «тяжелее» ваты, но в условии задачи указана конкретная масса — один килограмм.

С точки зрения определения массы, ответ прост. Килограмм ($кг$) — это единица измерения массы, и в условии прямо указано, что масса ваты и масса железа одинаковы — 1 килограмм. Вес тела — это сила тяжести, действующая на его массу ($P = m \cdot g$). Поскольку массы ($m$) тел равны, и ускорение свободного падения ($g$) для них одинаково, то и их истинный вес (например, в вакууме) будет абсолютно одинаковым.

Однако в реальных условиях на Земле взвешивание происходит в воздухе. На любое тело, находящееся в газе или жидкости, действует выталкивающая сила Архимеда. Эта сила направлена вверх и уменьшает измеряемый вес тела.

Величина выталкивающей силы зависит от объёма тела ($F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V_{тела}$). У ваты и железа очень разная плотность. Чтобы набрать массу в 1 кг, вате потребуется значительно больший объём, чем железу ($V_{ваты} \gg V_{железа}$). Из-за большего объёма на вату будет действовать гораздо большая выталкивающая сила воздуха, чем на железо.

Таким образом, весы, которые измеряют вес в воздухе, покажут, что килограмм ваты легче, так как воздух «помогает» удерживать её сильнее, чем компактный кусок железа.

Ответ: Если исходить из определения массы, то килограмм ваты и килограмм железа весят одинаково. Однако, если учитывать выталкивающую силу воздуха (условия реального мира), то килограмм ваты окажется немного легче. В контексте школьной задачи, как правило, имеется в виду первый, более простой ответ.