Номер 1, страница 16, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

1 Рассмотри картинки и сделай вывод.

1) Если $a = б$, то $б \Box a$

2) Если $a > б$, то $б \Box a$

3) Если $a = б$, $б = c$, то $a \Box c$

4) Если $a > б$, $б > c$, то $a \Box c$

1)

На иллюстрациях показаны три примера равенства величин. Отрезки $a$ и $б$ имеют одинаковую длину. Весы с арбузом ($a$) и дыней ($б$) находятся в равновесии, что означает их одинаковый вес. Банки ($a$) и ($б$) имеют одинаковый размер (объем). Все это демонстрирует, что $a = б$.

Утверждение "Если $a = б$, то $б$ ☐ $a$" иллюстрирует свойство симметричности равенства. Если одна величина равна другой, то и вторая величина равна первой. Поэтому в квадрат нужно вписать знак "=".

Получается выражение: Если $a = б$, то $б = а$.

Ответ: =

2)

На картинках показано, что величина $a$ больше величины $б$. Отрезок $a$ длиннее отрезка $б$. Мешок $a$ тяжелее мешка $б$, так как чаша весов под ним опустилась ниже. Банка $a$ по размеру больше банки $б$. Таким образом, $a > б$.

Утверждение "Если $a > б$, то $б$ ☐ $a$" требует сравнить $б$ с $a$. Если $a$ больше $б$, то это означает, что $б$ меньше $a$. Следовательно, в квадрат нужно вписать знак "<".

Получается выражение: Если $a > б$, то $б < а$.

Ответ: <

3)

Здесь показано свойство транзитивности для равенства. На весах мы видим, что масса арбуза $a$ равна массе тыквы $б$ ($a = б$), а масса тыквы $б$ равна массе дыни $с$ ($б = с$). Из этого следует, что масса арбуза $a$ также равна массе дыни $с$. Это же свойство показано на отрезках одинаковой длины.

Утверждение "Если $a = б$ и $б = с$, то $a$ ☐ $с$" проверяет это свойство. Если первая величина равна второй, а вторая равна третьей, то первая равна третьей. В квадрат нужно вписать знак "=".

Получается выражение: Если $a = б$ и $б = с$, то $a = с$.

Ответ: =

4)

На этих иллюстрациях показано свойство транзитивности для неравенства. Отрезок $a$ длиннее отрезка $б$ ($a > б$), а отрезок $б$ длиннее отрезка $с$ ($б > с$). Из этого следует, что отрезок $a$ длиннее отрезка $с$. Аналогично, банка $a$ больше банки $б$, а банка $б$ больше банки $с$, значит, банка $a$ больше банки $с$.

Утверждение "Если $a > б$ и $б > с$, то $a$ ☐ $с$" как раз и описывает этот вывод. Если первая величина больше второй, а вторая больше третьей, то первая величина больше третьей. В квадрат нужно вписать знак ">".

Получается выражение: Если $a > б$ и $б > с$, то $a > с$.

Ответ: >