Номер 2, страница 14, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

2 Сравни по рисункам $а + б$ и $б + а$. Составь и объясни все возможные равенства с числами $а$, $б$ и $с$. Что ты замечаешь?

При сложении и вычитании величин можно составить 4 равенства:

$а + б = с$

$б + а = с$

$с - а = б$

$с - б = а$

При перестановке слагаемых сумма не изменяется.

$а + б = б + а$

Сравни по рисункам a + б и б + а.

Все три рисунка иллюстрируют, что целое $c$ состоит из двух частей: $a$ и $b$.

На первом рисунке мы видим, что общая длина отрезка $c$ получается сложением длин отрезков $a$ и $b$. Неважно, какой отрезок считать первым, $a+b$ или $b+a$, итоговая длина $c$ будет одинаковой.

На втором рисунке весы находятся в равновесии. Это значит, что вес мешка $c$ равен сумме весов мешков $a$ и $b$. Если на чаше весов поменять мешки $a$ и $b$ местами, равновесие не нарушится.

На третьем рисунке в ведро $c$ выливают жидкости из двух сосудов: $a$ и $b$. Общий объем жидкости в ведре будет равен сумме объемов из двух сосудов, независимо от того, в каком порядке их выливать.

Таким образом, на всех примерах мы видим, что результат сложения не зависит от порядка слагаемых.

Ответ: $a + b = b + a$.

Составь и объясни все возможные равенства с числами а, б и с.

Исходя из того, что $a$ и $b$ — это части, а $c$ — это целое, можно составить четыре связанных между собой равенства:

1. $a + b = c$
Это равенство на сложение. Оно показывает, что если сложить две части ($a$ и $b$), то получится целое ($c$).

2. $b + a = c$
Это тоже равенство на сложение. Оно показывает, что от перестановки частей ($a$ и $b$) целое ($c$) не меняется.

3. $c - a = b$
Это равенство на вычитание. Оно показывает, что если из целого ($c$) вычесть одну его часть ($a$), то останется другая часть ($b$).

4. $c - b = a$
Это второе равенство на вычитание. Оно показывает, что если из целого ($c$) вычесть вторую его часть ($b$), то останется первая часть ($a$).

Ответ: $a + b = c$; $b + a = c$; $c - a = b$; $c - b = a$.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что все эти равенства связаны между собой и описывают одну и ту же ситуацию. Главное наблюдение — это переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$). Также можно заметить, что сложение и вычитание — это взаимообратные действия. Зная целое и одну часть, всегда можно найти другую часть с помощью вычитания.

Ответ: При перестановке слагаемых сумма не изменяется.