Номер 9, страница 55, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

(9)
В квадратном зале для танцев поставь вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну.

Это логическая задача, ключ к решению которой — использование углов квадратного зала. Кресло, которое стоит в углу, находится одновременно у двух стен.

В зале 4 стены. Если бы мы попытались просто разделить 10 кресел на 4 стены, то получили бы нецелое число: $10 / 4 = 2.5$. Это означает, что кресла нужно расставить, используя особенность углов: кресла в них считаются для каждой из двух примыкающих стен.

Чтобы у каждой стены стояло кресел поровну, нужно расставить их так, чтобы у каждой стены оказалось по 3 кресла. Сделать это можно следующим образом. Сначала поставьте по одному креслу в два противоположных угла зала (например, в левый-верхний и правый-нижний). На это уйдет 2 кресла. Затем оставшиеся $10 - 2 = 8$ кресел разместите вдоль стен: по 2 кресла у каждой из четырех стен (в промежутках между углами).

Проверим получившуюся расстановку. Общее количество кресел: 2 кресла в углах плюс 8 кресел вдоль стен ($4 \text{ стены} \times 2 \text{ кресла}$) равно $2 + 8 = 10$. Количество кресел у каждой стены также будет одинаковым. У каждой стены будет стоять 1 кресло из одного из углов и 2 кресла, поставленных вдоль этой стены, что в сумме составляет $1 + 2 = 3$ кресла.

Таким образом, условие задачи выполнено: всего расставлено 10 кресел, и у каждой стены их стоит поровну — по 3 штуки.

Ответ: Нужно поставить по одному креслу в два противоположных угла, а оставшиеся 8 кресел расставить по 2 штуки вдоль каждой из четырех стен.