Номер 7, страница 63, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

7 Нарисуй в тетради по клеточкам рисунки и их «зеркальные отражения».

Чтобы нарисовать зеркальное отражение фигуры относительно вертикальной красной линии (оси симметрии), нужно для каждой точки исходной фигуры найти симметричную ей точку. Симметричная точка находится на том же расстоянии от оси, что и исходная, но с другой стороны, на той же горизонтали. Если представить ось симметрии как ось $Y$ в системе координат (линия, где $x=0$), то точка с координатами $(x, y)$ отразится в точку с координатами $(-x, y)$. На практике это означает, что мы просто отсчитываем то же количество клеток от оси, но в противоположном направлении.

Исходная фигура находится справа от оси симметрии. Мы должны нарисовать ее зеркальное отражение слева.

1. Определяем положение ключевых точек (вершин) фигуры относительно красной линии. Точки фигуры, которые лежат непосредственно на оси симметрии (самая верхняя и самая нижняя), при отражении остаются на своих местах.

2. Для каждой вершины, расположенной справа от оси, считаем, на сколько клеток она удалена от нее. Например, верхний горизонтальный отрезок находится на расстоянии 2 клеток от оси.

3. На той же высоте (в тех же горизонтальных строчках клеток) откладываем такое же количество клеток, но уже влево от оси, и ставим новые, симметричные, точки.

4. Последовательно соединяем полученные слева точки в том же порядке, в каком были соединены их оригиналы справа. Например, отражением горизонтального отрезка длиной 2 клетки будет такой же горизонтальный отрезок слева от оси.

5. В результате построения слева появится фигура, которая является точным зеркальным отражением фигуры справа.

Ответ: Соединив исходную фигуру и ее отражение, мы получим одну целую симметричную фигуру, у которой левая и правая половины идентичны и зеркально отражают друг друга.

На этом рисунке уже есть часть фигуры справа и небольшая часть слева от оси симметрии. Наша задача — достроить левую часть так, чтобы она стала зеркальным отражением правой.

1. Центральная точка фигуры («голова») находится на оси симметрии, поэтому она является общей для обеих половин и при отражении остается на месте.

2. Рассмотрим все вершины на правой части фигуры («правое крыло») и найдем для каждой из них симметричную точку слева. Например, самая верхняя точка правого крыла находится на 4 клетки вправо и 2 клетки вверх от «головы». Следовательно, ее отражение будет находиться на 4 клетки влево и 2 клетки вверх от «головы».

3. Таким же образом находим симметричные точки для всех остальных вершин правого крыла.

4. Соединяем полученные точки на левой стороне в той же последовательности, что и на правой: от «головы» к отраженной верхней точке, и далее вниз по всем остальным отраженным вершинам, завершая на нижней части фигуры.

Ответ: В результате достройки получится полная симметричная фигура, напоминающая летучую мышь или стилизованную птицу с расправленными крыльями.

Фигура справа представляет собой половину контура автомобиля с двумя половинками колес. Необходимо дорисовать левую часть, чтобы получить полное изображение.

1. Как и в предыдущих заданиях, последовательно отражаем все вершины контура автомобиля, находящиеся справа от красной линии, на левую сторону. Для этого отмеряем расстояние от каждой вершины до оси и откладываем такое же расстояние влево на той же высоте.

2. Соединяем полученные слева точки, повторяя контур правой части в зеркальном отображении. Точки, лежащие на оси симметрии (на крыше и на дне), остаются на месте.

3. Обращаем внимание на колеса. На рисунке справа изображены два полукруга, центры которых лежат на оси симметрии. Чтобы получить целые колеса, необходимо для каждого полукруга дорисовать вторую, симметричную ему, половину с левой стороны от оси.

Ответ: В результате получится симметричное изображение автомобиля (вид спереди или сзади) с двумя целыми круглыми колесами, расположенными по центру.