Страница 63, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Что значит «вычесть»? Верно ли равенство? Назови части и целое. Как ещё можно назвать компоненты вычитания?

(Две красные звезды, один желтый круг, один синий треугольник) - (Один синий треугольник) = (Две красные звезды, один желтый круг)

РАЗНОСТЬ

$4 - 1 = 3$

УМЕНЬШАЕМОЕ ВЫЧИТАЕМОЕ РАЗНОСТЬ

Что значит «вычесть»?

«Вычесть» — это математическое действие, которое означает убрать, отнять, удалить часть от целого. Когда мы вычитаем одно число из другого, мы находим, сколько останется. На рисунке из группы, состоящей из четырех фигур, убирают (вычитают) одну фигуру, чтобы узнать, сколько фигур останется.

Ответ: Вычесть — значит убрать часть от целого или уменьшить одно число на другое.

Верно ли равенство?

Да, равенство, показанное на картинке, верно. Изначально было 4 фигуры: две звезды, один круг и один треугольник. Затем из этого набора убрали (вычли) одну фигуру — треугольник. В результате осталось 3 фигуры: две звезды и один круг. Если записать это числами, получится верное равенство: $4 - 1 = 3$.

Ответ: Да, равенство верно.

Назови части и целое.

В данном примере целое — это исходное количество предметов, то есть 4 фигуры. Это число, из которого мы вычитаем. Части — это то, что мы вычитаем (1 фигура), и то, что остаётся в результате (3 фигуры). Сумма частей равна целому: $1 + 3 = 4$.

Ответ: Целое — это 4. Части — это 1 и 3.

Как ещё можно назвать компоненты вычитания?

Каждый компонент в примере $4 - 1 = 3$ имеет своё математическое название:

• $4$ — это уменьшаемое (то число, которое уменьшают). Уменьшаемое является целым.
• $1$ — это вычитаемое (то число, которое вычитают). Вычитаемое является частью целого.
• $3$ — это разность (результат вычитания). Разность также является частью целого.

Само выражение $4 - 1$ тоже называют разностью.

Ответ: Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

2 Назови неизвестные компоненты вычитания и найди их. Прочитай полученные равенства разными способами.

УМЕНЬШАЕМОЕ: 6, ВЫЧИТАЕМОЕ: 2, РАЗНОСТЬ: ?, Уравнение: $6 - 2 = \Box$

УМЕНЬШАЕМОЕ: 3, ВЫЧИТАЕМОЕ: 1, РАЗНОСТЬ: ?, Уравнение: $3 - 1 = \Box$

УМЕНЬШАЕМОЕ: 5, ВЫЧИТАЕМОЕ: ?, РАЗНОСТЬ: 3, Уравнение: $5 - \Box = 3$

УМЕНЬШАЕМОЕ: ?, ВЫЧИТАЕМОЕ: 1, РАЗНОСТЬ: 4, Уравнение: $\Box - 1 = 4$

В первом примере неизвестный компонент — разность. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого (6) вычесть вычитаемое (2).
$6 - 2 = 4$
Равенство $6 - 2 = 4$ можно прочитать разными способами:

• Шесть минус два равно четыре.
• Разность чисел шести и двух равна четырём.
• Уменьшаемое шесть, вычитаемое два, разность четыре.

Ответ: 4

Во втором примере неизвестный компонент — разность. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого (3) вычесть вычитаемое (1).
$3 - 1 = 2$
Равенство $3 - 1 = 2$ можно прочитать разными способами:

• Три минус один равно два.
• Разность чисел трёх и одного равна двум.
• Если из трёх вычесть один, получится два.

Ответ: 2

В третьем примере неизвестный компонент — вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (5) вычесть разность (3).
$5 - 3 = 2$
Равенство $5 - 2 = 3$ можно прочитать разными способами:

• Пять минус два равно три.
• Разность чисел пяти и двух равна трём.
• Уменьшаемое пять, вычитаемое два, разность три.

Ответ: 2

В четвертом примере неизвестный компонент — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (4) прибавить вычитаемое (1).
$4 + 1 = 5$
Равенство $5 - 1 = 4$ можно прочитать разными способами:

• Пять минус один равно четыре.
• Разность чисел пяти и одного равна четырём.
• Если из пяти вычесть один, получится четыре.

Ответ: 5

3 Назови неизвестные компоненты вычитания и найди их.

$6 - 4 = \square$

$5 - \square = 1$

$6 - 5 = \square$

$\square - 2 = 3$

$\square - 3 = 3$

$4 - \square = 1$

Проверь себя с помощью числового отрезка.

6 - 4 = ☐

В этом примере неизвестный компонент — разность. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое. Уменьшаемое равно 6, вычитаемое равно 4.

Решение: $6 - 4 = 2$.

Проверка с помощью числового отрезка: от числа 6 отсчитываем влево 4 единицы и получаем 2.

Ответ: 2

5 - ☐ = 1

В этом примере неизвестный компонент — вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Уменьшаемое равно 5, разность равна 1.

Решение: $5 - 1 = 4$.

Проверка с помощью числового отрезка: находим на отрезке числа 5 и 1. Расстояние между ними равно 4 единицам. Значит, вычитаемое равно 4.

Ответ: 4

6 - 5 = ☐

В этом примере неизвестный компонент — разность. Чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое. Уменьшаемое равно 6, вычитаемое равно 5.

Решение: $6 - 5 = 1$.

Проверка с помощью числового отрезка: от числа 6 отсчитываем влево 5 единиц и получаем 1.

Ответ: 1

☐ - 2 = 3

В этом примере неизвестный компонент — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность. Вычитаемое равно 2, разность равна 3.

Решение: $2 + 3 = 5$.

Проверка с помощью числового отрезка: чтобы найти число, из которого вычли 2 и получили 3, нужно к 3 прибавить 2. На числовом отрезке это означает от числа 3 сделать 2 шага вправо. Получаем 5.

Ответ: 5

☐ - 3 = 3

В этом примере неизвестный компонент — уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно сложить вычитаемое и разность. Вычитаемое равно 3, разность равна 3.

Решение: $3 + 3 = 6$.

Проверка с помощью числового отрезка: от числа 3 делаем 3 шага вправо. Получаем 6.

Ответ: 6

4 - ☐ = 1

В этом примере неизвестный компонент — вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Уменьшаемое равно 4, разность равна 1.

Решение: $4 - 1 = 3$.

Проверка с помощью числового отрезка: находим на отрезке числа 4 и 1. Расстояние между ними равно 3 единицам. Значит, вычитаемое равно 3.

Ответ: 3

4* Составь три треугольника из семи палочек.

Получи из них два треугольника:

а) убрав одну палочку;

б) убрав две палочки;

в) переложив две палочки.

Сначала необходимо составить исходную фигуру из семи палочек, которая образует три треугольника. Для этого сложим два треугольника так, чтобы у них была одна общая сторона. На это потребуется пять палочек. Затем, используя оставшиеся две палочки, пристроим к полученной фигуре третий треугольник, который будет иметь одну общую сторону с одним из уже существующих треугольников. В результате получится фигура, состоящая из трех треугольников.

а) убрав одну палочку;
Из полученной фигуры, состоящей из семи палочек и трех треугольников, нужно убрать одну палочку, которая принадлежит только одному из крайних треугольников (не является общей стороной для двух треугольников). В результате останется шесть палочек, образующих два треугольника.
Ответ: Убрать одну крайнюю палочку, которая не является общей стороной для двух треугольников.

б) убрав две палочки;
Чтобы осталось два треугольника, нужно убрать две палочки, которые образуют один из крайних треугольников (и при этом не являются общими сторонами для других треугольников). После этого останется фигура из пяти палочек, которая состоит из двух треугольников с общей стороной.
Ответ: Убрать две палочки, образующие один из крайних треугольников.

в) переложив две палочки.
Возьмем две палочки, образующие один из крайних треугольников. Переложим их так, чтобы они примыкали к одной из вершин оставшейся фигуры, но не образовывали нового замкнутого контура. Например, можно приставить их в виде "усиков". В итоге общее количество палочек останется равным семи, но они будут образовывать только два треугольника.
Ответ: Две палочки от одного из крайних треугольников переложить к любой вершине так, чтобы они не образовывали новый треугольник.

5 Найди пропущенные знаки действий:

$8 * 0 * 3 * 4 = 9$

$9 * 9 * 7 * 3 = 4$

Для решения этой задачи необходимо подставить на место звёздочек ($*$) знаки арифметических действий (+, -, *, /) таким образом, чтобы получились верные равенства. При вычислениях важно соблюдать правильный порядок действий: сначала выполняются умножение и деление, а затем — сложение и вычитание, слева направо.

В этом выражении присутствует ноль. Умножение любого числа на ноль даёт ноль, что может сильно упростить выражение, но затрудняет получение результата 9. Деление на ноль невозможно. Поэтому, скорее всего, рядом с нулём будут стоять знаки сложения или вычитания.

Попробуем начать с вычитания: $8 - 0 = 8$.

Теперь у нас есть выражение $8 * 3 * 4 = 9$. Нам нужно, используя числа 3 и 4, превратить 8 в 9.

Продолжим с вычитанием: $8 - 3 = 5$.

Теперь у нас $5 * 4 = 9$. Очевидно, что последним действием должно быть сложение: $5 + 4 = 9$.

Соединим все действия в одно выражение и проверим его:

$8 - 0 - 3 + 4 = 9$

Выполним вычисления по порядку, слева направо:

1. $8 - 0 = 8$
2. $8 - 3 = 5$
3. $5 + 4 = 9$

Получилось верное равенство $9 = 9$.

Ответ: $8 - 0 - 3 + 4 = 9$

В этом примере нужно получить в результате небольшое число 4. Этого можно достичь, активно используя вычитание или деление. Для этого выражения можно найти несколько правильных вариантов расстановки знаков. Рассмотрим два из них.

Вариант 1. С использованием только сложения и вычитания.

Попробуем вычесть первое число из второго: $9 - 9 = 0$.

Теперь у нас есть выражение $0 * 7 * 3 = 4$. Получить 4 из этих чисел просто:

$0 + 7 = 7$, а затем $7 - 3 = 4$.

Проверим всё выражение целиком:

$9 - 9 + 7 - 3 = 4$

Вычисления слева направо:

1. $9 - 9 = 0$
2. $0 + 7 = 7$
3. $7 - 3 = 4$

Равенство $4 = 4$ верно.

Вариант 2. С использованием деления и умножения.

Вспомним о порядке действий. Деление и умножение выполняются в первую очередь. Попробуем разделить первое число на второе:

$9 / 9 = 1$.

Теперь выражение выглядит так: $1 * 7 * 3 = 4$.

Далее по порядку действий идёт умножение: $1 * 7 = 7$.

И, наконец, $7 * 3 = 4$. Чтобы равенство было верным, последним знаком должно быть вычитание: $7 - 3 = 4$.

Проверим всё выражение с учётом правильного порядка действий:

$9 / 9 * 7 - 3 = 4$

Порядок вычислений:

1. Сначала деление: $9 / 9 = 1$
2. Затем умножение: $1 * 7 = 7$
3. В конце вычитание: $7 - 3 = 4$

Равенство $4 = 4$ также верно.

Ответ: $9 - 9 + 7 - 3 = 4$ или $9 / 9 * 7 - 3 = 4$

6 Вычисли и расшифруй слово:

В $7 - 6$

Р $2 + 2$

Д $9 - 9$

Ю $3 - 1$

А $5 + 4$

О $7 - 4$

П $8 - 0$

Л $2 + 5$

З $0 + 6$

Я $8 - 3$

8 3 6 0 4 9 1 7 5 2

Чтобы расшифровать слово, необходимо выполнить два действия: сначала решить все примеры, чтобы сопоставить каждой букве число, а затем использовать полученный шифр для расшифровки слова в таблице.

1. Вычисления

Вычислим значение для каждой буквы:

В
$7 - 6 = 1$
Ответ: 1

Р
$2 + 2 = 4$
Ответ: 4

Д
$9 - 9 = 0$
Ответ: 0

Ю
$3 - 1 = 2$
Ответ: 2

А
$5 + 4 = 9$
Ответ: 9

О
$7 - 4 = 3$
Ответ: 3

П
$8 - 0 = 8$
Ответ: 8

Л
$2 + 5 = 7$
Ответ: 7

З
$0 + 6 = 6$
Ответ: 6

Я
$8 - 3 = 5$
Ответ: 5

2. Расшифровка слова

Теперь у нас есть ключ, где каждому числу соответствует буква:
0 ⟶ Д
1 ⟶ В
2 ⟶ Ю
3 ⟶ О
4 ⟶ Р
5 ⟶ Я
6 ⟶ З
7 ⟶ Л
8 ⟶ П
9 ⟶ А

Подставим буквы в пустые ячейки таблицы в соответствии с числами в верхнем ряду: 8 3 6 0 4 9 1 7 5 2.
8 ⟶ П
3 ⟶ О
6 ⟶ З
0 ⟶ Д
4 ⟶ Р
9 ⟶ А
1 ⟶ В
7 ⟶ Л
5 ⟶ Я
2 ⟶ Ю

Соединив буквы по порядку, мы получаем слово.

Ответ: ПОЗДРАВЛЯЮ

7 Нарисуй в тетради бусы для Снегурочки. Раскрась их, сохраняя закономерность:

Для того чтобы правильно раскрасить бусы, нужно найти закономерность в последовательности уже раскрашенных бусин.

Давайте внимательно посмотрим на цвета бусин слева направо:
- Сначала идет 1 красная бусина.
- Затем 1 синяя бусина.
- После этого идут 2 красные бусины.
- И затем 2 синие бусины.

Можно заметить, что количество бусин одного цвета в группах, идущих друг за другом, увеличивается на единицу. Сначала идет пара "1 красная - 1 синяя", а затем пара "2 красные - 2 синие".

Продолжая эту закономерность, следующая группа бусин должна быть "3 красные", а за ней — "3 синие".

На рисунке нам нужно раскрасить 5 пустых бусин. Согласно найденной закономерности, они должны быть раскрашены так:
- Первые три бусины будут красными (это группа из трех красных).
- Следующие две бусины будут синими (это начало группы из трех синих).

Таким образом, полная последовательность раскрашенных бус будет выглядеть так:

Ответ: Следующие пять бусин нужно раскрасить в следующем порядке: три красные, а затем две синие.

8 Как менялся Снеговик?

Снеговик меняется при переходе от одного изображения к другому. Изменения происходят в трёх элементах: головном уборе, предмете в руке и количестве пуговиц.

Головной убор

Головной убор Снеговика меняется на каждом новом изображении. Сначала на нём надета синяя кепка, затем — зелёное ведро, потом — тёмно-серая шляпа, далее — оранжевая кепка и в конце — красная кепка.

Ответ: Последовательность смены головных уборов: синяя кепка → зелёное ведро → серая шляпа → оранжевая кепка → красная кепка.

Предмет в руке

Предмет, который Снеговик держит в руке, также меняется. У первого Снеговика это веточка, у второго — метла, у третьего — снова веточка, у четвёртого — лопата, а у пятого — опять метла.

Ответ: Последовательность смены предметов в руке: веточка → метла → веточка → лопата → метла.

Пуговицы

Количество и расположение пуговиц на туловище Снеговика постоянно меняется. У первого Снеговика 3 пуговицы на среднем снежном коме. У второго — 2 пуговицы на среднем коме. У третьего — всего 5 пуговиц (2 на среднем и 3 на нижнем коме). У четвёртого — 3 пуговицы на среднем коме. У пятого — 4 пуговицы на среднем коме.

Ответ: Последовательность изменения количества пуговиц: 3 → 2 → 5 → 3 → 4.

9 Подбери для каждого рисунка подходящее выражение.

$3 + 3 + 2$

$6 + 2$

$2 + 4 + 1 + 1$

$2 + 2 + 4$

Чтобы подобрать для каждого рисунка подходящее выражение, необходимо проанализировать состав кругов на каждом рисунке и найти закономерность (группировку по цвету или размеру), которая соответствует одному из предложенных выражений.

Первый рисунок (слева, все круги зеленые)

На этом рисунке все круги одного, зеленого, цвета. Поэтому их можно сгруппировать только по размеру. На рисунке можно выделить три группы размеров:

• 2 больших круга
• 3 средних круга
• 3 маленьких круга

Сумма кругов по этим группам записывается как $3 + 3 + 2$. Общее количество кругов: $3 + 3 + 2 = 8$. Это выражение соответствует рисунку.

Ответ: $3 + 3 + 2$

Второй рисунок (с красными, синими и желтыми кругами)

На этом рисунке изображены круги разных цветов и размеров. Посчитаем их по двум признакам:

• По цвету: 2 красных, 2 синих, 4 желтых. Это соответствует выражению $2+2+4$.
• По размеру: 6 маленьких кругов (2 красных, 2 синих, 2 желтых) и 2 больших (оба желтые). Это соответствует выражению $6+2$.

Визуально на рисунке 6 маленьких кругов расположены в одной части, а 2 больших — в другой. Это делает группировку по размеру более наглядной. Поэтому для этого рисунка наиболее подходящим является выражение $6 + 2$.

Ответ: $6 + 2$

Третий рисунок (с синими, зелеными и желтыми кругами)

На этом рисунке также изображены круги разных цветов и размеров. Посчитаем их:

• По цвету: 2 синих, 2 зеленых, 4 желтых. Это соответствует выражению $2+2+4$.
• По размеру: 6 маленьких кругов и 2 больших. Это соответствует выражению $6+2$.

Так как выражение $6+2$ уже было сопоставлено второму рисунку, для этого рисунка мы выбираем группировку по цвету. Количество синих, зеленых и желтых кругов как раз соответствует числам в выражении $2+2+4$.

Ответ: $2 + 2 + 4$

Четвертый рисунок (справа, с кругами четырех цветов)

На этом рисунке представлены круги четырех разных цветов. Посчитаем их количество по цветам:

• 4 желтых круга
• 2 синих круга
• 1 зеленый круг
• 1 красный круг

Сумма кругов, сгруппированных по цветам, соответствует выражению $4 + 2 + 1 + 1$. Порядок слагаемых не имеет значения. Это выражение единственное из предложенных, которое состоит из четырех слагаемых, что совпадает с количеством цветов на рисунке.

Ответ: $2 + 4 + 1 + 1$

4 Назови по порядку числа:

а) от 32 до 41;

б) от 56 до 73;

в) от 94 до 85;

г) от 29 до 14.

а) Чтобы назвать числа по порядку от 32 до 41, нужно начать с числа 32 и последовательно прибавлять по единице, пока не дойдем до числа 41. Получится следующий ряд чисел: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41.
Ответ: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41.

б) Чтобы назвать числа по порядку от 56 до 73, нужно начать с числа 56 и последовательно прибавлять по единице, пока не дойдем до числа 73. Получится следующий ряд чисел: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73.
Ответ: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73.

в) Чтобы назвать числа по порядку от 94 до 85, нужно начать с числа 94 и последовательно вычитать по единице, пока не дойдем до числа 85. Это счет в обратном порядке. Получится следующий ряд чисел: 94, 93, 92, 91, 90, 89, 88, 87, 86, 85.
Ответ: 94, 93, 92, 91, 90, 89, 88, 87, 86, 85.

г) Чтобы назвать числа по порядку от 29 до 14, нужно начать с числа 29 и последовательно вычитать по единице, пока не дойдем до числа 14. Это счет в обратном порядке. Получится следующий ряд чисел: 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14.
Ответ: 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14.

5 Прочитай и запиши ряд чисел. Найди закономерность и продолжи ряд на 3 числа.

а) $23, 25, 27, ...$

б) $78, 76, 74, ...$

в) $50, 53, 56, ...$

а) 23, 25, 27, ...

Чтобы найти закономерность, найдем разницу между соседними числами в ряду:

$25 - 23 = 2$

$27 - 25 = 2$

Каждое следующее число в ряду на 2 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом 2. Чтобы продолжить ряд, нужно прибавлять 2 к последнему известному числу.

1. Находим четвертое число: $27 + 2 = 29$

2. Находим пятое число: $29 + 2 = 31$

3. Находим шестое число: $31 + 2 = 33$

Продолженный ряд: 23, 25, 27, 29, 31, 33, ...

Ответ: 29, 31, 33.

б) 78, 76, 74, ...

Чтобы найти закономерность, найдем разницу между соседними числами в ряду:

$76 - 78 = -2$

$74 - 76 = -2$

Каждое следующее число в ряду на 2 меньше предыдущего. Это убывающая арифметическая прогрессия с шагом -2. Чтобы продолжить ряд, нужно вычитать 2 из последнего известного числа.

1. Находим четвертое число: $74 - 2 = 72$

2. Находим пятое число: $72 - 2 = 70$

3. Находим шестое число: $70 - 2 = 68$

Продолженный ряд: 78, 76, 74, 72, 70, 68, ...

Ответ: 72, 70, 68.

в) 50, 53, 56, ...

Чтобы найти закономерность, найдем разницу между соседними числами в ряду:

$53 - 50 = 3$

$56 - 53 = 3$

Каждое следующее число в ряду на 3 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с шагом 3. Чтобы продолжить ряд, нужно прибавлять 3 к последнему известному числу.

1. Находим четвертое число: $56 + 3 = 59$

2. Находим пятое число: $59 + 3 = 62$

3. Находим шестое число: $62 + 3 = 65$

Продолженный ряд: 50, 53, 56, 59, 62, 65, ...

Ответ: 59, 62, 65.

6 Для класса купили три коробки карандашей, по 20 штук в каждой. Ученикам выдали 50 карандашей. Сколько карандашей осталось?

Чтобы решить задачу, необходимо выполнить два действия. Сначала нужно найти общее количество карандашей, которые купили для класса. Затем из общего количества вычесть те, что выдали ученикам.

1. Узнаем, сколько всего карандашей было в трёх коробках. Для этого умножим количество коробок на количество карандашей в каждой:

$3 \times 20 = 60$ (карандашей)

2. Теперь, когда мы знаем, что всего было 60 карандашей, найдем остаток, вычтя из этого числа количество выданных карандашей:

$60 - 50 = 10$ (карандашей)

Решение можно также записать одним выражением:

$(3 \times 20) - 50 = 10$ (карандашей)

Ответ: осталось 10 карандашей.

7 Нарисуй в тетради по клеточкам рисунки и их «зеркальные отражения».

Чтобы нарисовать зеркальное отражение фигуры относительно вертикальной красной линии (оси симметрии), нужно для каждой точки исходной фигуры найти симметричную ей точку. Симметричная точка находится на том же расстоянии от оси, что и исходная, но с другой стороны, на той же горизонтали. Если представить ось симметрии как ось $Y$ в системе координат (линия, где $x=0$), то точка с координатами $(x, y)$ отразится в точку с координатами $(-x, y)$. На практике это означает, что мы просто отсчитываем то же количество клеток от оси, но в противоположном направлении.

Исходная фигура находится справа от оси симметрии. Мы должны нарисовать ее зеркальное отражение слева.

1. Определяем положение ключевых точек (вершин) фигуры относительно красной линии. Точки фигуры, которые лежат непосредственно на оси симметрии (самая верхняя и самая нижняя), при отражении остаются на своих местах.

2. Для каждой вершины, расположенной справа от оси, считаем, на сколько клеток она удалена от нее. Например, верхний горизонтальный отрезок находится на расстоянии 2 клеток от оси.

3. На той же высоте (в тех же горизонтальных строчках клеток) откладываем такое же количество клеток, но уже влево от оси, и ставим новые, симметричные, точки.

4. Последовательно соединяем полученные слева точки в том же порядке, в каком были соединены их оригиналы справа. Например, отражением горизонтального отрезка длиной 2 клетки будет такой же горизонтальный отрезок слева от оси.

5. В результате построения слева появится фигура, которая является точным зеркальным отражением фигуры справа.

Ответ: Соединив исходную фигуру и ее отражение, мы получим одну целую симметричную фигуру, у которой левая и правая половины идентичны и зеркально отражают друг друга.

На этом рисунке уже есть часть фигуры справа и небольшая часть слева от оси симметрии. Наша задача — достроить левую часть так, чтобы она стала зеркальным отражением правой.

1. Центральная точка фигуры («голова») находится на оси симметрии, поэтому она является общей для обеих половин и при отражении остается на месте.

2. Рассмотрим все вершины на правой части фигуры («правое крыло») и найдем для каждой из них симметричную точку слева. Например, самая верхняя точка правого крыла находится на 4 клетки вправо и 2 клетки вверх от «головы». Следовательно, ее отражение будет находиться на 4 клетки влево и 2 клетки вверх от «головы».

3. Таким же образом находим симметричные точки для всех остальных вершин правого крыла.

4. Соединяем полученные точки на левой стороне в той же последовательности, что и на правой: от «головы» к отраженной верхней точке, и далее вниз по всем остальным отраженным вершинам, завершая на нижней части фигуры.

Ответ: В результате достройки получится полная симметричная фигура, напоминающая летучую мышь или стилизованную птицу с расправленными крыльями.

Фигура справа представляет собой половину контура автомобиля с двумя половинками колес. Необходимо дорисовать левую часть, чтобы получить полное изображение.

1. Как и в предыдущих заданиях, последовательно отражаем все вершины контура автомобиля, находящиеся справа от красной линии, на левую сторону. Для этого отмеряем расстояние от каждой вершины до оси и откладываем такое же расстояние влево на той же высоте.

2. Соединяем полученные слева точки, повторяя контур правой части в зеркальном отображении. Точки, лежащие на оси симметрии (на крыше и на дне), остаются на месте.

3. Обращаем внимание на колеса. На рисунке справа изображены два полукруга, центры которых лежат на оси симметрии. Чтобы получить целые колеса, необходимо для каждого полукруга дорисовать вторую, симметричную ему, половину с левой стороны от оси.

Ответ: В результате получится симметричное изображение автомобиля (вид спереди или сзади) с двумя целыми круглыми колесами, расположенными по центру.

8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку.

$18 - x = 16$

$x + 5 = 19$

$x - 4 = 14$

18 - x = 16

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (18) вычесть разность (16).
$x = 18 - 16$
$x = 2$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=2$ в исходное уравнение:
$18 - 2 = 16$
$16 = 16$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=2$.

x + 5 = 19

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (19) вычесть известное слагаемое (5).
$x = 19 - 5$
$x = 14$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=14$ в исходное уравнение:
$14 + 5 = 19$
$19 = 19$
Левая и правая части уравнения равны, следовательно, корень уравнения найден верно.

Ответ: $x=14$.

x - 4 = 14

Здесь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности (14) прибавить вычитаемое (4).
$x = 14 + 4$
$x = 18$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=18$ в исходное уравнение:
$18 - 4 = 14$
$14 = 14$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=18$.

9 Вычисли. Расшифруй название ледокола. Узнай, чем он знаменит.

K $13 - 12$

И $18 - 5$

P $8 + 2$

T $16 + 2$

A $10 + 1$

A $17 - 14$

11 10 1 18 13 1 3

Вычисли.

Для того чтобы расшифровать название ледокола, необходимо решить все примеры и сопоставить полученные числа с буквами:

• К: $13 - 12 = 1$
• И: $18 - 5 = 13$
• Р: $8 + 2 = 10$
• Т: $16 + 2 = 18$
• А: $10 + 1 = 11$
• А: $17 - 14 = 3$

Ответ: К=1, И=13, Р=10, Т=18, А=11, А=3.

Расшифруй название ледокола.

Теперь подставим соответствующие буквы в ячейки под числами:

Ответ: Название ледокола — АРКТИКА.

Узнай, чем он знаменит.

«Арктика» — это атомный ледокол, головное судно одноимённого проекта. Он стал первым в истории надводным кораблём, достигшим Северного полюса. Это историческое событие произошло 17 августа 1977 года. Экспедиция продемонстрировала возможности советских ледоколов и открыла новую эру в освоении Арктики, позволив осуществлять круглогодичную навигацию по Северному морскому пути.

Ответ: Ледокол «Арктика» знаменит тем, что он первым в мире из надводных судов достиг Северного полюса.

10 Используя портняжный метр как числовой отрезок, выполни действия.

$47 + 3$

$93 - 4$

$68 + 5$

$81 - 2$

47 + 3
Чтобы найти сумму $47 + 3$, представим портняжный метр как числовую прямую. Находим на нем отметку 47. Сложение — это движение вправо по прямой. Делаем 3 шага (деления) вправо: 48, 49, 50. Мы останавливаемся на отметке 50.
Также можно решить, дополнив число до круглого десятка: $47 + 3 = 40 + (7 + 3) = 40 + 10 = 50$.
Ответ: 50

93 - 4
Находим на числовой прямой отметку 93. Вычитание — это движение влево. Нам нужно сделать 4 шага (деления) влево. Для удобства сначала двигаемся до ближайшего круглого числа (90). Это 3 шага: 92, 91, 90. Остался еще 1 шаг: с 90 шагаем на 89.
Можно записать так: $93 - 4 = (93 - 3) - 1 = 90 - 1 = 89$.
Ответ: 89

68 + 5
Находим на метре отметку 68 и двигаемся на 5 делений вправо. Сначала удобно дойти до круглого числа. До 70 нужно 2 шага ($68 + 2 = 70$). От 5 у нас осталось еще 3 шага ($5 - 2 = 3$). Теперь от 70 делаем 3 шага вправо: 71, 72, 73.
Расчет выглядит так: $68 + 5 = 68 + (2 + 3) = (68 + 2) + 3 = 70 + 3 = 73$.
Ответ: 73

81 - 2
Находим на метре отметку 81. Чтобы вычесть 2, двигаемся на 2 деления влево. Первый шаг влево приводит нас к 80. Второй шаг влево — к 79.
Вычисление: $81 - 2 = (81 - 1) - 1 = 80 - 1 = 79$.
Ответ: 79