Номер 10, страница 91, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

10 Можно ли звёздочки заменить цифрами так, чтобы записи стали верными?

$61 > 6\ast$

$89 < \ast0$

$98 < \ast\ast$

$25 > \ast$

$7\ast = \ast2$

$4\ast > 48$

$3\ast = \ast0$

$18 < \ast$

$61 > 6*$
В этом неравенстве нужно заменить звёздочку такой цифрой, чтобы получилось верное утверждение. Число слева — 61. Число справа — это двузначное число, которое начинается с цифры 6. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Неравенство примет вид $61 > 6x$. Чтобы это неравенство было верным, число $6x$ должно быть меньше 61. Это возможно только если цифра $x$ будет меньше 1. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию — это 0. Подставим её вместо звёздочки: $61 > 60$. Это верное неравенство.
Ответ: Да, можно (например, подставить цифру 0).

$89 < *0$
Здесь число слева — 89. Число справа — это двузначное число, которое оканчивается на 0. Обозначим первую цифру этого числа как $x$. Неравенство выглядит как $89 < x0$. Чтобы оно было верным, число $x0$ должно быть больше 89. Если $x$ будет 8, то получим число 80, а $89 < 80$ — неверно. Значит, $x$ должен быть больше 8. Единственная цифра, которая больше 8 — это 9. Подставим 9 вместо звёздочки: $89 < 90$. Это верное неравенство.
Ответ: Да, можно (подставить цифру 9).

$98 < **$
Число слева — 98. Число справа — это двузначное число, обе цифры которого неизвестны. Обозначим его как $ab$. Неравенство $98 < ab$ будет верным, если число $ab$ больше 98. Единственное двузначное число, которое больше 98 — это 99. Значит, обе звёздочки нужно заменить цифрами 9. Получим $98 < 99$. Это верное неравенство.
Ответ: Да, можно (подставить цифры 9 и 9).

$25 > *$
Число слева — 25. Справа от знака «больше» стоит звёздочка, которая обозначает однозначное число. Обозначим его как $x$. Неравенство $25 > x$ будет верным, если $x$ меньше 25. Любая цифра от 0 до 9 меньше, чем 25. Например, если мы заменим звёздочку на 9, получим $25 > 9$, что является верным.
Ответ: Да, можно (например, подставить любую цифру от 0 до 9).

$7* = *2$
Это равенство двух двузначных чисел. Число слева начинается с цифры 7 (т.е. находится в диапазоне от 70 до 79). Число справа оканчивается на цифру 2. Нам нужно найти число, которое одновременно начинается на 7 и оканчивается на 2. Такое число только одно — 72. Если мы подставим 2 вместо первой звёздочки и 7 вместо второй, получим $72 = 72$. Это верное равенство.
Ответ: Да, можно (получится $72 = 72$).

$4* > 48$
В этом неравенстве число слева — двузначное, начинается с 4. Обозначим его как $4x$. Число справа — 48. Неравенство $4x > 48$ будет верным, если цифра $x$ будет больше 8. Единственная цифра, которая больше 8 — это 9. Подставив 9 вместо звёздочки, мы получим $49 > 48$, что является верным.
Ответ: Да, можно (подставить цифру 9).

$3* = *0$
Это равенство двух двузначных чисел. Число слева начинается с цифры 3 (т.е. находится в диапазоне от 30 до 39). Число справа оканчивается на цифру 0. Нам нужно найти число, которое одновременно начинается на 3 и оканчивается на 0. Такое число — 30. Если мы подставим 0 вместо первой звёздочки и 3 вместо второй, получим $30 = 30$. Это верное равенство.
Ответ: Да, можно (получится $30 = 30$).

$18 < *$
В этом неравенстве число слева — 18. Справа от знака «меньше» стоит звёздочка, которая обозначает однозначное число (цифру от 0 до 9). Обозначим это число как $x$. Неравенство примет вид $18 < x$. Самая большая цифра, которую мы можем подставить вместо звёздочки, — это 9. Но неравенство $18 < 9$ неверно, так как 18 больше 9. Любая другая цифра также меньше 18. Следовательно, невозможно подобрать такую цифру, чтобы данное неравенство стало верным.
Ответ: Нет, нельзя.