Номер 12, страница 91, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

12 Запиши числа 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 в виде суммы двух однозначных слагаемых всеми возможными способами.

Для решения этой задачи необходимо для каждого числа от 11 до 18 найти все возможные пары однозначных чисел (от 0 до 9), сумма которых равна заданному числу. Будем systematically перебирать слагаемые для каждого числа.

11

Ищем два однозначных слагаемых, сумма которых равна 11. Пусть первое слагаемое $a$, а второе $b$. Тогда $a+b=11$. Так как $a$ и $b$ не могут быть больше 9, будем перебирать возможные значения для первого слагаемого, начиная с наибольшего.
Если $a=9$, то $b = 11 - 9 = 2$. Оба числа однозначные, значит, $9+2$ — это одно из решений.
Если $a=8$, то $b = 11 - 8 = 3$. Решение: $8+3$.
Если $a=7$, то $b = 11 - 7 = 4$. Решение: $7+4$.
Если $a=6$, то $b = 11 - 6 = 5$. Решение: $6+5$.
Продолжая, мы получим и обратные пары, так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется: $5+6$, $4+7$, $3+8$, $2+9$.
Если взять $a=1$, то $b = 11-1=10$, что не является однозначным числом.

Ответ: $11=9+2$; $11=8+3$; $11=7+4$; $11=6+5$; $11=5+6$; $11=4+7$; $11=3+8$; $11=2+9$.

12

Для числа 12 ищем пары однозначных слагаемых. Наибольшее возможное первое слагаемое — 9, тогда второе равно $12-9=3$. Наименьшее первое слагаемое, при котором второе слагаемое остается однозначным (не больше 9), — это 3 ($12-3=9$).
Все возможные комбинации:
$9+3=12$
$8+4=12$
$7+5=12$
$6+6=12$
$5+7=12$
$4+8=12$
$3+9=12$

Ответ: $12=9+3$; $12=8+4$; $12=7+5$; $12=6+6$; $12=5+7$; $12=4+8$; $12=3+9$.

13

Для числа 13 ищем пары однозначных слагаемых. Наибольшее первое слагаемое — 9 ($13-9=4$). Наименьшее первое слагаемое, при котором второе не превышает 9, — это 4 ($13-4=9$).
Все возможные комбинации:
$9+4=13$
$8+5=13$
$7+6=13$
$6+7=13$
$5+8=13$
$4+9=13$

Ответ: $13=9+4$; $13=8+5$; $13=7+6$; $13=6+7$; $13=5+8$; $13=4+9$.

14

Для числа 14 ищем пары однозначных слагаемых. Первое слагаемое может быть в диапазоне от $14-9=5$ до 9.
Все возможные комбинации:
$9+5=14$
$8+6=14$
$7+7=14$
$6+8=14$
$5+9=14$

Ответ: $14=9+5$; $14=8+6$; $14=7+7$; $14=6+8$; $14=5+9$.

15

Для числа 15 ищем пары однозначных слагаемых. Первое слагаемое может быть в диапазоне от $15-9=6$ до 9.
Все возможные комбинации:
$9+6=15$
$8+7=15$
$7+8=15$
$6+9=15$

Ответ: $15=9+6$; $15=8+7$; $15=7+8$; $15=6+9$.

16

Для числа 16 ищем пары однозначных слагаемых. Первое слагаемое может быть в диапазоне от $16-9=7$ до 9.
Все возможные комбинации:
$9+7=16$
$8+8=16$
$7+9=16$

Ответ: $16=9+7$; $16=8+8$; $16=7+9$.

17

Для числа 17 ищем пары однозначных слагаемых. Первое слагаемое может быть в диапазоне от $17-9=8$ до 9.
Все возможные комбинации:
$9+8=17$
$8+9=17$

Ответ: $17=9+8$; $17=8+9$.

18

Для числа 18 ищем пары однозначных слагаемых. Максимальная сумма двух однозначных чисел это $9+9=18$. Поэтому существует только один способ.
$9+9=18$

Ответ: $18=9+9$.