Страница 9, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

4) Объясни для каждой цепочки, что изменилось вначале. Что потом?

A

$\text{Желтый круг} \to \text{Красный круг} \to \text{Зеленый круг}$

Начало: Изменился цвет (желтый → красный), форма осталась прежней (круг).

Потом: Изменился цвет (красный → зеленый), форма осталась прежней (круг).

Б

$\text{Синий квадрат} \to \text{Синий треугольник} \to \text{Желтый прямоугольник}$

Начало: Изменилась форма (квадрат → треугольник), цвет остался прежним (синий).

Потом: Изменилась форма (треугольник → прямоугольник), изменился цвет (синий → желтый).

В

$\text{Желтый треугольник} \to \text{Красный квадрат} \to \text{Зеленый треугольник}$

Начало: Изменилась форма (треугольник → квадрат), изменился цвет (желтый → красный).

Потом: Изменилась форма (квадрат → треугольник), изменился цвет (красный → зеленый).

Г

$\text{Зеленый квадрат} \to \text{Синий круг} \to \text{Желтый треугольник}$

Начало: Изменилась форма (квадрат → круг), изменился цвет (зеленый → синий).

Потом: Изменилась форма (круг → треугольник), изменился цвет (синий → желтый).

А

В этой цепочке мы видим последовательность из трёх кругов: жёлтый → красный → зелёный.
Сначала изменился только цвет фигуры с жёлтого на красный. Форма (круг) и размер остались прежними.
Потом снова изменился только цвет с красного на зелёный. Форма и размер опять не изменились.
Ответ: Вначале изменился цвет, потом снова изменился цвет.

Б

В этой цепочке фигуры меняются так: синий квадрат → синий треугольник → жёлтый прямоугольник.
Сначала изменилась только форма фигуры с квадрата на треугольник. Цвет (синий) и размер остались без изменений.
Потом изменились и форма (с треугольника на прямоугольник), и цвет (с синего на жёлтый).
Ответ: Вначале изменилась форма, потом изменились форма и цвет.

В

В этой цепочке мы видим такую последовательность: маленький жёлтый треугольник → средний красный квадрат → большой зелёный треугольник.
Сначала изменились все три признака: форма (с треугольника на квадрат), цвет (с жёлтого на красный) и размер (фигура стала больше).
Потом снова изменились все три признака: форма (с квадрата на треугольник), цвет (с красного на зелёный) и размер (фигура снова увеличилась).
Ответ: Вначале изменились форма, цвет и размер. Потом снова изменились форма, цвет и размер.

Г

В этой цепочке последовательность такая: большой зелёный квадрат → маленький синий круг → средний жёлтый треугольник.
Сначала изменились все три признака: форма (с квадрата на круг), цвет (с зелёного на синий) и размер (фигура стала меньше).
Потом снова изменились все три признака: форма (с круга на треугольник), цвет (с синего на жёлтый) и размер (фигура стала больше, чем предыдущая, но меньше, чем первая).
Ответ: Вначале изменились форма, цвет и размер. Потом снова изменились форма, цвет и размер.

5 Назови одним словом все предметы на рисунке. Объясни, почему каждый предмет можно назвать «лишним» (чем-то отличающимся от всех остальных).

Все предметы на рисунке — это яблоки.

Если «лишним» считать первое (большое желтое) яблоко, то оно отличается своим размером от второго (маленького желтого) яблока.

Если «лишним» считать второе (маленькое желтое) яблоко, то оно отличается своим размером от всех остальных яблок.

Если «лишним» считать третье (красное) яблоко, то оно отличается своим цветом от всех остальных яблок, которые желтые.

Если «лишним» считать четвертое (желтое яблоко с листиком), то оно отличается наличием листика от всех остальных яблок, у которых его нет.

Назови одним словом все предметы на рисунке.

Все предметы, изображенные на рисунке, можно назвать одним словом — яблоки. Также их можно отнести к более общей категории — фрукты.

Ответ: яблоки.

Объясни, почему каждый предмет можно назвать «лишним» (чем-то отличающимся от всех остальных).

Каждый из четырех предметов можно назвать «лишним», если найти признак, по которому он отличается от всех остальных:

1. Первое яблоко слева (большое, желтое, без листка) можно назвать «лишним», потому что у него нет ни одного уникального простого признака. Его размер (большой) есть у третьего и четвертого яблок, его цвет (желтый) — у второго и четвертого, а отсутствие листка — у второго и третьего. Оно «лишнее» именно потому, что все остальные яблоки имеют хотя бы один уникальный признак.

2. Второе яблоко слева (маленькое, желтое, без листка) можно назвать «лишним» по размеру. Это единственное маленькое яблоко, все остальные — большие.

3. Третье яблоко слева (большое, красное, без листка) можно назвать «лишним» по цвету. Это единственное красное яблоко, все остальные — желтые.

4. Четвертое яблоко слева (большое, желтое, с листком) можно назвать «лишним» по наличию листика. Это единственное яблоко с зеленым листком на черенке.

Ответ: Первое яблоко можно назвать лишним, так как у него нет уникальных признаков в отличие от остальных; второе яблоко — единственное маленькое; третье — единственное красное; четвертое — единственное с листиком.

6 Найди десять различий.

Пропись: перепиши в тетрадь по образцу.

/ . / / . / / . / / . / / . / / . / / . /

/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

O Δ O O Δ O O Δ O O Δ O O Δ O O Δ O

На двух картинках можно найти следующие десять отличий:

1. Цвет шапки: на левом рисунке шапка у деда коричневая, а на правом — серая.
2. Цвет пояса: слева пояс зелёный, а справа — красный.
3. Цвет штанов: на левой картинке штаны светло-синие, а на правой — тёмно-синие.
4. Насекомое/животное: на левом рисунке на репке сидит бабочка, а на правом — мышка.
5. Количество облаков: на левой картинке на небе два облака, а на правой — одно.
6. Цветок у ног: слева у ног деда растёт розовый цветок, а справа — синий.
7. Цветок у репки: на левом рисунке слева от репки есть розовый цветок, на правом его нет.
8. Узор на воротнике: на левой картинке вышивка на воротнике красная, а на правой — синяя.
9. Листья репки: на левом изображении у репки больше листьев, чем на правом.
10. Бровь деда: на левой картинке у деда приподнята правая бровь, а на правой — левая.

Ответ: 10 различий найдены в деталях одежды персонажа, количестве и виде объектов (облака, цветы, животные), а также в мимике.

В этом задании нужно переписать узоры в тетрадь в клетку, в точности следуя образцу. Необходимо обратить внимание на последовательность, размер и наклон элементов.

• Первая строка: узор состоит из наклонных палочек и точек. Чередование: одна палочка, точка, две палочки, точка, и так далее.
• Вторая строка: непрерывная ломаная линия, которая поднимается и опускается на одну клетку по диагонали.
• Третья строка: последовательность из геометрических фигур. Чередование: два круга, один треугольник, затем снова два круга и один треугольник. Каждая фигура вписана в одну клетку.

Ответ: Необходимо перерисовать три строки с графическими узорами в тетрадь, соблюдая их последовательность, форму и расположение в клетках, как показано на образце.

2 Что означают на рисунках жёлтые и зелёные круги, зелёные овалы? Объясни смысл выражений $3 + 2$ и $5 - 3$. Составь выражения к остальным рисункам.

$3 + 2$

$5 - 3$

а) $2 + 1 + 2$

в) $5 - 1$

б) $5 - 2$

г) $6 - 5$

На рисунках жёлтые и зелёные круги, а также зелёные овалы, являются условными обозначениями разных видов фруктов. Судя по картинкам рядом, можно предположить, что:

• зелёные круги — это зелёные яблоки;
• жёлтые круги — это жёлтые яблоки;
• зелёные овалы — это зелёные груши.

Смысл выражений в примерах следующий:

• Выражение $3 + 2$ иллюстрирует операцию сложения. К 3 зелёным яблокам (три зелёных круга) прибавили 2 зелёные груши (два зелёных овала). Цель — найти общее количество фруктов: $3 + 2 = 5$.
• Выражение $5 - 3$ иллюстрирует операцию вычитания. Изначально было 5 разных фруктов. Затем 3 из них (два зелёных круга и один жёлтый круг) зачеркнули, то есть убрали. Цель — найти количество оставшихся фруктов: $5 - 3 = 2$.

Выражения к остальным рисункам:

а) На этом рисунке изображено объединение двух групп фруктов. В левой части находятся 4 фрукта (2 зелёных яблока и 2 груши), а в правой — 1 жёлтое яблоко. Выражение для нахождения общего количества:
Ответ: $4 + 1 = 5$.

в) Изначально было 5 фруктов (2 зелёных яблока, 2 груши и 1 жёлтое яблоко). Затем 1 фрукт (жёлтое яблоко) убрали, так как он перечёркнут. Выражение для нахождения оставшегося количества:
Ответ: $5 - 1 = 4$.

б) Изначально было 5 фруктов (2 зелёных яблока, 1 жёлтое яблоко и 2 груши). Затем 2 груши убрали (они перечёркнуты). Выражение для нахождения оставшегося количества:
Ответ: $5 - 2 = 3$.

г) Изначально было 5 фруктов (1 зелёное яблоко, 2 жёлтых яблока и 2 груши). Затем 4 из них убрали (они перечёркнуты). Выражение для нахождения оставшегося количества:
Ответ: $5 - 4 = 1$.

3 Выполни действия в тетради. Что ты замечаешь?

$1 + 6$

$2 + 5$

$3 + 4$

$7 - 1$

$7 - 2$

$7 - 3$

$7 - 6$

$7 - 5$

$7 - 4$

1 + 6
$1 + 6 = 7$
Ответ: 7

7 – 1
$7 - 1 = 6$
Ответ: 6

7 – 6
$7 - 6 = 1$
Ответ: 1

2 + 5
$2 + 5 = 7$
Ответ: 7

7 – 2
$7 - 2 = 5$
Ответ: 5

7 – 5
$7 - 5 = 2$
Ответ: 2

3 + 4
$3 + 4 = 7$
Ответ: 7

7 – 3
$7 - 3 = 4$
Ответ: 4

7 – 4
$7 - 4 = 3$
Ответ: 3

Что ты замечаешь?

Можно заметить следующие закономерности:
1. Все примеры на сложение в первом столбике дают в результате число 7. Они показывают разные способы получить число 7 (состав числа 7).
2. Примеры в каждой строке взаимосвязаны. Они иллюстрируют связь между сложением и вычитанием. Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится второе слагаемое.
Например, для первой строки: из примера на сложение $1 + 6 = 7$ можно составить два примера на вычитание: $7 - 1 = 6$ и $7 - 6 = 1$. То же самое верно для остальных строк.

4. Найди на чертеже три отрезка. Назови их.

$AB$

$BC$

$AC$

На чертеже изображена прямая, на которой отмечены три точки: А, Б и С. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами). Чтобы найти все отрезки на чертеже, нужно рассмотреть все возможные пары этих точек.

Найдём и назовём все отрезки:

1. Отрезок с концами в точках А и Б. Этот отрезок называется $АБ$.

2. Отрезок с концами в точках Б и С. Этот отрезок называется $БС$.

3. Отрезок с концами в точках А и С. Этот отрезок является самым длинным и включает в себя два предыдущих отрезка. Он называется $АС$.

Таким образом, на чертеже можно найти три отрезка.

Ответ: $АБ$, $БС$, $АС$.

5 Найди пропущенные знаки действий.

$6 * 1 * 3 = 4$

$5 * 2 * 1 = 2$

$4 * 1 * 2 = 7$

$7 * 2 * 4 = 1$

$1 * 3 * 3 = 7$

$7 * 4 * 2 = 5$

7 77 777

7 6 5 4

ΔО ΔОО ΔООО

6 * 1 * 3 = 4

Чтобы равенство стало верным, подставим знаки "+" и "-". Выполним действия по порядку: сначала сложение $6 + 1 = 7$, а затем вычитание $7 - 3 = 4$. Результат совпадает.

Ответ: $6 + 1 - 3 = 4$.

5 * 2 * 1 = 2

Чтобы в результате получилось $2$, нужно подставить два знака "-". Проверим, выполняя действия слева направо: $5 - 2 = 3$, затем $3 - 1 = 2$. Равенство верно.

Ответ: $5 - 2 - 1 = 2$.

4 * 1 * 2 = 7

В данном примере необходимо подставить два знака "+". Проверим вычисление: $4 + 1 = 5$, затем $5 + 2 = 7$. Равенство верное.

Ответ: $4 + 1 + 2 = 7$.

7 * 2 * 4 = 1

Чтобы в результате получилось $1$, подставим два знака "-". Проверим, вычисляя по порядку: $7 - 2 = 5$, затем $5 - 4 = 1$. Результат совпадает.

Ответ: $7 - 2 - 4 = 1$.

1 * 3 * 3 = 7

Для получения верного равенства нужно использовать два знака "+". Проверим, выполняя сложение по порядку: $1 + 3 = 4$, затем $4 + 3 = 7$. Равенство верно.

Ответ: $1 + 3 + 3 = 7$.

7 * 4 * 2 = 5

Чтобы получить $5$, подставим знаки "-" и "+". Проверим, выполняя действия слева направо: $7 - 4 = 3$, затем $3 + 2 = 5$. Равенство верное.

Ответ: $7 - 4 + 2 = 5$.

3 Назови части и целое. Какие ещё равенства можно составить? Запиши их в тетради.

$5 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = \Box \text{ кг}$

Масса арбуза □ килограмм.

На изображении весы находятся в равновесии. Это означает, что масса арбуза на левой чаше равна общей массе гирь на правой чаше. Чтобы найти массу арбуза, нужно сложить массы гирь.

$5 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 7 \text{ кг}$

Таким образом, масса арбуза составляет 7 килограмм.

Назови части и целое.
В этом примере "целое" — это общая масса, то есть масса арбуза. "Части" — это массы отдельных гирь, из которых складывается целое.
Целое: 7 кг (масса арбуза).
Части: 5 кг и 2 кг (массы гирь).
Ответ: Целое — 7, части — 5 и 2.

Какие ещё равенства можно составить?
Зная целое (7) и его части (5 и 2), мы можем составить ещё три равенства, основанные на связи между сложением и вычитанием:
1. От перемены мест слагаемых сумма не меняется: $2 + 5 = 7$
2. Если из целого вычесть одну часть, получится другая: $7 - 5 = 2$
3. Если из целого вычесть другую часть, получится первая: $7 - 2 = 5$
Ответ: $2 + 5 = 7$, $7 - 5 = 2$, $7 - 2 = 5$.

4 Определи массу дыни и тыквы.

1) $5 + 2 + 2$

2) $3 + 1 + 2$

1) На левой чаше весов находится дыня, а на правой — гири. Весы находятся в равновесии, это значит, что масса дыни равна сумме масс гирь. На правой чаше весов мы видим гири с массами 5, 2 и 2. Чтобы найти массу дыни, нужно сложить массы этих гирь.

Выполним сложение:

$5 + 2 + 2 = 9$

Масса дыни равна 9 условным единицам (предположительно, килограммам).

Ответ: 9 кг.

2) На левой чаше весов находится тыква, а на правой — гири. Так как весы уравновешены, масса тыквы равна общей массе гирь на другой чаше. Массы гирь равны 3, 1 и 2. Найдем их сумму, чтобы определить массу тыквы.

Выполним сложение:

$3 + 1 + 2 = 6$

Масса тыквы составляет 6 условных единиц (предположительно, килограммов).

Ответ: 6 кг.

$6 \text{ кг} - 3 \text{ кг}$

$2 \text{ кг} + 1 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$

$5 \text{ кг} + 3 \text{ кг}$

$9 \text{ кг} - 6 \text{ кг} + 4 \text{ кг}$

$8 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$

$2 \text{ кг} + 7 \text{ кг} - 5 \text{ кг}$

6 кг - 3 кг
Чтобы найти разность, необходимо из 6 вычесть 3, сохранив единицу измерения (кг).
$6 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = (6 - 3) \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.
Ответ: 3 кг

5 кг + 3 кг
Чтобы найти сумму, необходимо к 5 прибавить 3, сохранив единицу измерения (кг).
$5 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = (5 + 3) \text{ кг} = 8 \text{ кг}$.
Ответ: 8 кг

8 кг - 2 кг
Чтобы найти разность, необходимо из 8 вычесть 2, сохранив единицу измерения (кг).
$8 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = (8 - 2) \text{ кг} = 6 \text{ кг}$.
Ответ: 6 кг

2 кг + 1 кг + 5 кг
Выполняем действия последовательно слева направо.
1. Сначала складываем 2 кг и 1 кг: $2 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 5 кг: $3 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$.
Ответ: 8 кг

9 кг - 6 кг + 4 кг
Выполняем действия последовательно слева направо.
1. Сначала из 9 кг вычитаем 6 кг: $9 \text{ кг} - 6 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 4 кг: $3 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 7 \text{ кг}$.
Ответ: 7 кг

2 кг + 7 кг - 5 кг
Выполняем действия последовательно слева направо.
1. Сначала складываем 2 кг и 7 кг: $2 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 9 \text{ кг}$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 5 кг: $9 \text{ кг} - 5 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$.
Ответ: 4 кг

6 Нарисуй в тетради отрезок длиной 7 см.
Увеличь его на 2 см.

Нарисуй в тетради отрезок длиной 7 см.

Для выполнения этой части задания необходимо взять карандаш и линейку. На листе бумаги в тетради нужно отметить точку, которая будет началом отрезка. Затем приложить к этой точке линейку нулевой отметкой и провести от нее прямую линию до отметки «7». В этом месте поставить вторую точку — конец отрезка. В результате будет нарисован отрезок, длина которого составляет 7 см.

Увеличь его на 2 см.

Чтобы увеличить длину нарисованного отрезка на 2 см, необходимо выполнить математическое действие — сложение. К первоначальной длине отрезка (7 см) нужно прибавить 2 см.

Выполним расчет:

$7 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9 \text{ см}$

Новая длина отрезка будет равна 9 см. Теперь можно нарисовать новый отрезок такой длины или продлить существующий еще на 2 см до отметки «9» на линейке.

Ответ: 9 см.

7 У Тани было 4 книги. Мама купила ей вчера ещё 2 книги, а сегодня – 3 книги. Сколько книг стало у Тани?

было вчера сегодня

Чтобы найти, сколько всего книг стало у Тани, нужно сложить количество книг, которое у нее было изначально, с количеством книг, которые ей купили вчера, и с количеством книг, которые ей купили сегодня.

• Изначально у Тани было: 4 книги.
• Вчера мама купила ей еще: 2 книги.
• Сегодня мама купила еще: 3 книги.

Теперь сложим все эти значения, чтобы найти общее количество книг:

$4 + 2 + 3 = 9$ (книг)

Таким образом, у Тани стало 9 книг.

Ответ: 9 книг.

8 Задача-ловушка

У мальчика в коробке было 7 мух. На две мухи он поймал двух рыбок. Сколько рыбок он поймает на остальных мух?

20 21 22

Решение

Эта задача называется «задачей-ловушкой», потому что её нельзя решить простым арифметическим действием. Она требует логического мышления.

1. Сначала определим, сколько мух осталось у мальчика. Изначально было 7 мух, а 2 он использовал для ловли рыбы.

Вычисляем количество оставшихся мух:

$7 - 2 = 5$ (мух)

2. Теперь нужно ответить на главный вопрос: сколько рыбок он поймает на этих 5 мух. В условии сказано, что на 2 мухи он поймал 2 рыбки. Это может навести на мысль, что на каждую муху клюёт одна рыбка, и на оставшиеся 5 мух он поймает 5 рыбок.

Однако в этом и заключается ловушка. Рыбалка — это процесс, результат которого непредсказуем. Нет никакой гарантии, что на оставшихся мух вообще будет клёв. Мальчик может не поймать ни одной рыбки, а может поймать одну, две или больше. Точное количество улова предсказать невозможно.

Ответ: Точно сказать, сколько рыбок поймает мальчик, невозможно. Результат рыбалки зависит от удачи, и он может не поймать ни одной рыбы.