Страница 10, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

1 Что общего у животных каждой группы?

ЗВЕРИ

ПТИЦЫ

РЫБЫ

НАСЕКОМЫЕ

Приведи свои примеры зверей, птиц, рыб и насекомых.

ЗВЕРИ

Все животные в этой группе — млекопитающие, или звери. Их тело покрыто шерстью (у кого-то густой, как у белки, у кого-то редкой, как у бегемота). У них четыре конечности. Самая главная общая черта — они рождают живых детёнышей и вскармливают их молоком.

Ответ: Общие черты зверей: тело покрыто шерстью, четыре конечности, выкармливают детёнышей молоком.

ПТИЦЫ

Все животные в этой группе — птицы. Их тело покрыто перьями, что отличает их от всех других животных. У них есть клюв, две ноги и два крыла (хотя не все, как пингвин, умеют летать). Птицы откладывают яйца, из которых вылупляются птенцы.

Ответ: Общие черты птиц: тело покрыто перьями, есть клюв, крылья и две ноги, откладывают яйца.

РЫБЫ

Все животные в этой группе — рыбы. Они живут в воде. Их тело обычно покрыто чешуей и имеет обтекаемую форму. Для дыхания под водой они используют жабры, а для передвижения — плавники и хвост.

Ответ: Общие черты рыб: живут в воде, тело покрыто чешуей, дышат жабрами и передвигаются с помощью плавников.

НАСЕКОМЫЕ

Все животные в этой группе — насекомые. Их главная отличительная черта — у них шесть ног. Тело насекомых состоит из трёх частей: головы, груди и брюшка. У многих на голове есть усики (антенны), а на груди — крылья.

Ответ: Общие черты насекомых: шесть ног и тело, разделенное на три части (голова, грудь, брюшко).

Приведи свои примеры зверей, птиц, рыб и насекомых.

Звери: кошка, собака, корова, тигр, медведь, лиса.
Птицы: воробей, голубь, синица, страус, сова, дятел.
Рыбы: щука, окунь, сом, акула, карась, тунец.
Насекомые: комар, муха, стрекоза, пчела, жук, шмель.

Ответ: Примеры: звери (кошка, собака), птицы (воробей, голубь), рыбы (щука, окунь), насекомые (комар, муха).

1 Подбери выражения и вычисли.

$2 + 3$

$1 + 1 + 2$

$1 + 4$

$3 + 2 + 2$

Сладости (торт и кексы)

На картинке изображен 1 кусок торта и 4 кекса. Чтобы найти их общее количество, нужно сложить эти числа. Этому изображению соответствует выражение $1 + 4$.

Вычисляем сумму: $1 + 4 = 5$.

Ответ: 5

Вишни

На картинке изображены вишни двух цветов: 3 красные и 2 желтые. Чтобы найти общее количество ягод, нужно сложить их количество. Этому изображению соответствует выражение $2 + 3$.

Вычисляем сумму: $2 + 3 = 5$.

Ответ: 5

Мороженое

На картинке изображены три рожка мороженого. Если посчитать количество шариков каждого цвета, то получится: 3 розовых, 2 желтых и 2 синих. Чтобы найти общее количество шариков, нужно сложить эти числа. Этому изображению соответствует выражение $3 + 2 + 2$.

Вычисляем сумму: $3 + 2 + 2 = 7$.

Ответ: 7

Фрукты и ягоды

На картинке изображены: 1 клубника, 1 груша и 2 ягоды малины. Чтобы найти их общее количество, нужно сложить эти числа. Этому изображению соответствует выражение $1 + 1 + 2$.

Вычисляем сумму: $1 + 1 + 2 = 4$.

Ответ: 4

2 Сколько фигур на рисунке? Сколько чёрных? Сколько белых? Объясни смысл выражений и подбери для них схемы.

Фигуры в верхней левой рамке:

В верхней левой рамке находятся 7 фигур. Среди них: 5 белых фигур (3 треугольника, 1 квадрат, 1 круг) и 2 чёрных фигуры (2 треугольника).

Математические выражения:

$2 + 5$

$7 - 2$

$5 + 2$

$7 - 5$

Схемы:

Схема 1 (нижняя левая):

В большой окружности находятся 4 белых треугольника. За пределами окружности находятся 2 чёрных треугольника. Внутри окружности есть знак вопроса.

Схема 2 (нижняя центральная левая):

Овальная рамка разделена на две части. В одной части находятся 4 белых треугольника, в другой - 3 чёрных треугольника. Рядом со схемой есть знак вопроса.

Схема 3 (нижняя центральная правая):

За пределами овальной рамки находятся 4 белых треугольника. Внутри овальной рамки находятся 3 чёрных треугольника. Рядом со схемой есть знак вопроса.

Схема 4 (нижняя правая):

Овальная рамка разделена на две части. В одной части находятся 3 чёрных треугольника, в другой - 4 белых треугольника. Рядом со схемой есть знак вопроса.

Сначала ответим на первые три вопроса, посчитав фигуры в синей рамке:

• Всего на рисунке 7 фигур.
• Из них 2 чёрные фигуры.
• И 5 белых фигур.

Ответ: На рисунке 7 фигур: 2 чёрные и 5 белых.

Далее объясним смысл математических выражений и подберём для них подходящую схему. Ситуации, когда у нас есть 2 предмета одного вида и 5 другого, соответствует первая схема в нижнем ряду (слева). На ней изображены 2 чёрных и 5 белых треугольников. Эта схема помогает понять смысл всех четырёх выражений, так как она показывает состав числа 7 из двух частей: 2 и 5.

2 + 5

Смысл этого выражения в том, чтобы найти общее количество фигур, сложив количество чёрных фигур (2) и количество белых фигур (5). На схеме мы объединяем группу из 2 чёрных треугольников с группой из 5 белых и получаем общее число.
$2 + 5 = 7$ (фигур)
Ответ: Выражение $2 + 5$ — это нахождение общего числа фигур через сложение количества чёрных и белых фигур. Ему соответствует первая схема.

5 + 2

Смысл этого выражения такой же, как у предыдущего — найти общее количество фигур. Здесь мы складываем количество белых фигур (5) и количество чёрных фигур (2). Результат не меняется, так как от перемены мест слагаемых сумма остаётся прежней.
$5 + 2 = 7$ (фигур)
Ответ: Выражение $5 + 2$ — это нахождение общего числа фигур через сложение количества белых и чёрных фигур. Ему соответствует первая схема.

7 – 2

Смысл этого выражения в том, чтобы найти, сколько белых фигур на рисунке. Для этого из общего количества фигур (7) вычитают количество чёрных фигур (2). На схеме это можно представить так: если из всех 7 треугольников убрать 2 чёрных, останется 5 белых.
$7 - 2 = 5$ (фигур)
Ответ: Выражение $7 - 2$ — это нахождение количества белых фигур путём вычитания количества чёрных из общего числа. Ему соответствует первая схема.

7 – 5

Смысл этого выражения в том, чтобы найти, сколько чёрных фигур на рисунке. Для этого из общего количества фигур (7) вычитают количество белых фигур (5). На схеме это можно представить так: если из всех 7 треугольников убрать 5 белых, останется 2 чёрных.
$7 - 5 = 2$ (фигуры)
Ответ: Выражение $7 - 5$ — это нахождение количества чёрных фигур путём вычитания количества белых из общего числа. Ему соответствует первая схема.

3 Объясни смысл выражений и нарисуй в тетради схемы.

$3 + 4$

$4 + 3$

$7 - 3$

$7 - 4$

Все эти выражения связаны с рисунком, на котором изображена яблоня с яблоками. На дереве висит 4 яблока, а под деревом на земле лежат еще 3 яблока. Всего на картинке 7 яблок.

3 + 4

Это выражение означает сложение количества яблок на земле (3) и количества яблок на дереве (4). Таким образом мы находим общее количество яблок.
Для схемы можно нарисовать 3 красных кружка (яблоки на земле) и рядом 4 красных кружка (яблоки на дереве). Затем объединить их общей скобкой, под которой написать их сумму.
$3 + 4 = 7$
Ответ: 7

4 + 3

Это выражение также показывает, как найти общее количество яблок. Мы складываем количество яблок на дереве (4) и количество яблок на земле (3). Результат будет таким же, потому что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Схема будет очень похожа на предыдущую, только сначала мы рисуем 4 кружка, а потом 3. Результат объединения будет тем же.
$4 + 3 = 7$
Ответ: 7

7 - 3

Это выражение означает, что из общего количества яблок (7) мы вычитаем (убираем) те яблоки, что лежат на земле (3). Так мы можем узнать, сколько яблок осталось висеть на дереве.
Для схемы можно нарисовать 7 кружков, а затем зачеркнуть 3 из них. Количество оставшихся кружков и будет ответом.
$7 - 3 = 4$
Ответ: 4

7 - 4

Это выражение означает, что из общего количества яблок (7) мы вычитаем те яблоки, что висят на дереве (4). В результате мы узнаем, сколько яблок лежит на земле.
Схема будет похожа на предыдущую: рисуем 7 кружков и зачеркиваем 4 из них. Считаем, сколько кружков осталось.
$7 - 4 = 3$
Ответ: 3

1 Что легче, что тяжелее? Сравни массы с помощью знаков $>, <, =.$

$>, <, =$

а) $5 \text{ кг}$ $2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

б) $5 \text{ кг}$ $2 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

в) $4 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$ $4 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$

$9 \text{ кг} - 5 \text{ кг}$ $9 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$ $7 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$

$5 \text{ кг} - 3 \text{ кг}$ $5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

$1 \text{ кг} + 7 \text{ кг}$ $7 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$ $2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}$

а)

На весах левая чаша с гирей 5 кг находится выше правой чаши, на которой лежат четыре гири по 2 кг. Это значит, что масса на левой чаше меньше, чем на правой. Проверим это вычислением.

Суммарная масса на правой чаше: $2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$.

Сравниваем массу на левой чаше с массой на правой: $5 \text{ кг} < 8 \text{ кг}$.

Знак сравнения «<» (меньше) верный.

Ответ: $5 \text{ кг} < 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

б)

На весах левая чаша с гирей 5 кг находится ниже правой чаши, на которой лежат гири 2 кг и 1 кг. Это значит, что масса на левой чаше больше, чем на правой. Проверим это вычислением.

Суммарная масса на правой чаше: $2 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.

Сравниваем массу на левой чаше с массой на правой: $5 \text{ кг} > 3 \text{ кг}$.

Знак сравнения «>» (больше) верный.

Ответ: $5 \text{ кг} > 2 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

в)

Для каждого сравнения нужно вычислить значения выражений слева и справа, а затем поставить между ними соответствующий знак: >, < или =.

$4 \text{ кг} + 2 \text{ кг} \ \Box \ 4 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $4 + 2 = 6$ кг.
Вычисляем правую часть: $4 + 5 = 9$ кг.
Сравниваем результаты: $6 \text{ кг} < 9 \text{ кг}$.
Ответ: $4 \text{ кг} + 2 \text{ кг} < 4 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$

$9 \text{ кг} - 5 \text{ кг} \ \Box \ 9 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $9 - 5 = 4$ кг.
Вычисляем правую часть: $9 - 2 = 7$ кг.
Сравниваем результаты: $4 \text{ кг} < 7 \text{ кг}$.
Ответ: $9 \text{ кг} - 5 \text{ кг} < 9 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} - 4 \text{ кг} \ \Box \ 7 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $6 - 4 = 2$ кг.
Вычисляем правую часть: $7 - 4 = 3$ кг.
Сравниваем результаты: $2 \text{ кг} < 3 \text{ кг}$.
Ответ: $6 \text{ кг} - 4 \text{ кг} < 7 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$

$5 \text{ кг} - 3 \text{ кг} \ \Box \ 5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $5 - 3 = 2$ кг.
Вычисляем правую часть: $5 + 2 = 7$ кг.
Сравниваем результаты: $2 \text{ кг} < 7 \text{ кг}$.
Ответ: $5 \text{ кг} - 3 \text{ кг} < 5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

$1 \text{ кг} + 7 \text{ кг} \ \Box \ 7 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $1 + 7 = 8$ кг.
Вычисляем правую часть: $7 + 1 = 8$ кг.
Сравниваем результаты: $8 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$. (От перестановки мест слагаемых сумма не меняется).
Ответ: $1 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 7 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} \ \Box \ 2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $6 + 2 = 8$ кг.
Вычисляем правую часть: $2 + 3 = 5$ кг.
Сравниваем результаты: $8 \text{ кг} > 5 \text{ кг}$.
Ответ: $6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} > 2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}$

2 Масса арбуза 6 кг, а дыни – на 2 кг меньше. Чему равна масса дыни?

А.

Д.

Согласно условию задачи, масса арбуза равна 6 кг. Масса дыни на 2 кг меньше, чем масса арбуза.

Чтобы найти массу дыни, необходимо от массы арбуза отнять 2 кг. Для этого выполним операцию вычитания.

$6 - 2 = 4$ (кг)

Таким образом, масса дыни составляет 4 кг.

Ответ: 4 кг.

3 Масса кошки $5 \text{ кг}$. Это на $2 \text{ кг}$ меньше, чем масса собаки.

Чему равна масса собаки?

К.

С.

Для того чтобы найти массу собаки, нужно проанализировать условие задачи. Нам даны следующие сведения:

• Масса кошки: 5 кг.
• Масса кошки на 2 кг меньше, чем масса собаки.

Из второго пункта следует, что масса собаки на 2 кг больше, чем масса кошки. Следовательно, чтобы вычислить массу собаки, нужно к массе кошки прибавить 2 кг.

Выполним сложение:

$5 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 7 \text{ кг}$

Таким образом, масса собаки составляет 7 кг.

Ответ: 7 кг.

4 Придумай по схемам взаимно обратные задачи.

$(8 \text{ кг} - 3 \text{ кг} = ?)$

$(3 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = ?)$

$(8 \text{ кг} - 5 \text{ кг} = ?)$

Взаимно обратные задачи — это задачи, в которых то, что было неизвестным в одной задаче, становится известным в другой, и наоборот. На основе представленных схем можно составить одну основную задачу (на нахождение целого) и две обратные ей (на нахождение частей).

Задача по второй схеме (основная)

Условие: Туристы взяли в поход 3 кг гречки и 5 кг риса. Какова общая масса крупы, которую взяли туристы?

Решение: Чтобы найти общую массу, нужно сложить массу гречки и массу риса.

$3 + 5 = 8$ (кг)

Ответ: 8 кг.

Задача по первой схеме (обратная)

Условие: Туристы взяли в поход 8 кг крупы. Из них 3 кг было гречки. Сколько килограммов риса взяли туристы?

Решение: Чтобы найти массу риса, нужно из общей массы крупы вычесть массу гречки.

$8 - 3 = 5$ (кг)

Ответ: 5 кг.

Задача по третьей схеме (обратная)

Условие: Туристы взяли в поход 8 кг крупы. Из них 5 кг было риса. Сколько килограммов гречки взяли туристы?

Решение: Чтобы найти массу гречки, нужно из общей массы крупы вычесть массу риса.

$8 - 5 = 3$ (кг)

Ответ: 3 кг.

5 На одной чашке весов лежат два одинаковых пакета с мукой, а на другой – гири 1 кг и 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса одного пакета?

$2x = 1 + 5$

Для решения этой задачи необходимо найти общую массу на чаше весов с гирями, а затем, исходя из условия равновесия, вычислить массу одного пакета с мукой.

1. Сначала найдем общую массу гирь на второй чаше весов. Для этого сложим их массы:
$1 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$

2. В условии сказано, что весы находятся в равновесии. Это означает, что общая масса на обеих чашах одинакова. Следовательно, два пакета с мукой вместе весят 6 кг.

3. Поскольку пакеты с мукой одинаковые, чтобы найти массу одного пакета, нужно их общую массу разделить на количество пакетов, то есть на 2:
$6 \text{ кг} \div 2 = 3 \text{ кг}$

Ответ: 3 кг.