Страница 15, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

4 Игра «Разрезная азбука»

В мешки положили буквы разрезной азбуки. Равны ли группы букв? Придумай свои примеры для этой игры.

$ =,\neq $

ТОК ? КОТ

$ =,\neq $

РуКА ? МуКА

В этой игре сравниваются наборы букв. Два набора (группы) букв считаются равными, если они состоят из одних и тех же букв. Порядок букв при этом не важен. Если же в наборах есть хотя бы одна буква, которая не встречается в другом наборе, то такие наборы не равны.

ТОК ? КОТ

Первая группа состоит из букв Т, О, К.
Вторая группа состоит из букв К, О, Т.
Все буквы в первой группе (Т, О, К) есть и во второй группе. Количество букв также совпадает. Следовательно, эти группы букв равны.

Ответ: ТОК $ = $ КОТ

РУКА ? МУКА

Первая группа состоит из букв Р, У, К, А.
Вторая группа состоит из букв М, У, К, А.
В этих группах совпадают буквы У, К, А. Однако в первой группе есть буква "Р", которой нет во второй. А во второй группе есть буква "М", которой нет в первой. Так как состав букв отличается, эти группы не равны.

Ответ: РУКА $ \neq $ МУКА

Придумай свои примеры для этой игры.

Вот несколько собственных примеров по правилам игры:

1. Пример на равенство групп:

Сравним слова "АТЛАС" и "САЛАТ".
Группа букв первого слова: А, Т, Л, А, С.
Группа букв второго слова: С, А, Л, А, Т.
Оба набора состоят из одних и тех же букв: две "А", одна "Т", одна "Л" и одна "С". Значит, группы равны.
Ответ: АТЛАС $ = $ САЛАТ

2. Пример на неравенство групп:

Сравним слова "КОРЖ" и "МОРЖ".
Группа букв первого слова: К, О, Р, Ж.
Группа букв второго слова: М, О, Р, Ж.
Наборы отличаются одной буквой: "К" в первом слове и "М" во втором. Значит, группы не равны.
Ответ: КОРЖ $ \neq $ МОРЖ

5 Объясни, что изменялось.

Зеленый квадрат → Маленький зеленый треугольник → Большой желтый треугольник → Большой желтый круг → Маленький красный круг → Маленький синий квадрат

От первой ко второй фигуре

Происходит переход от большого зелёного квадрата к маленькому зелёному треугольнику. В этом случае изменяются два признака: форма (с квадрата на треугольник) и размер (с большого на маленький). Цвет остаётся прежним (зелёный). Ответ: изменились форма и размер.

От второй к третьей фигуре

Происходит переход от маленького зелёного треугольника к большому жёлтому треугольнику. Здесь изменяются цвет (с зелёного на жёлтый) и размер (с маленького на большой). Форма остаётся прежней (треугольник). Ответ: изменились цвет и размер.

От третьей к четвёртой фигуре

Происходит переход от большого жёлтого треугольника к большому жёлтому кругу. Здесь изменяется только один признак — форма (с треугольника на круг). Цвет (жёлтый) и размер (большой) не меняются. Ответ: изменилась форма.

От четвёртой к пятой фигуре

Происходит переход от большого жёлтого круга к маленькому красному кругу. Снова изменяются два признака: цвет (с жёлтого на красный) и размер (с большого на маленький). Форма остаётся прежней (круг). Ответ: изменились цвет и размер.

От пятой к шестой фигуре

Происходит переход от маленького красного круга к маленькому синему квадрату. В этом случае изменяются цвет (с красного на синий) и форма (с круга на квадрат). Размер остаётся прежним (маленький). Ответ: изменились цвет и форма.

6 В задании требуется изменить один признак – цвет или форму фигур. Чук и Гек выполнили его так:

Синий круг → Красный круг → Красный треугольник → Зеленый треугольник → Синий квадрат → Желтый круг

Помоги им найти ошибки. Как можно их исправить?

Правило в этом задании — при переходе от одной фигуры к следующей нужно менять только один её признак: либо цвет, либо форму. Давайте проверим всю цепочку по шагам.

• Синий круг → Красный круг: форма (круг) не изменилась, изменился только цвет (с синего на красный). Это правильно.
• Красный круг → Красный треугольник: цвет (красный) не изменился, изменилась только форма (с круга на треугольник). Это правильно.
• Красный треугольник → Зелёный треугольник: форма (треугольник) не изменилась, изменился только цвет (с красного на зелёный). Это правильно.
• Зелёный треугольник → Синий квадрат: изменилась и форма (с треугольника на квадрат), и цвет (с зелёного на синий). Это ошибка.
• Синий квадрат → Жёлтый круг: изменилась и форма (с квадрата на круг), и цвет (с синего на жёлтый). Это тоже ошибка.

В последовательности допущено две ошибки подряд. Обе ошибки заключаются в том, что были изменены сразу два признака фигуры (и цвет, и форма), хотя по правилу можно менять только один.

1. Первая ошибка: переход от зелёного треугольника к синему квадрату.
2. Вторая ошибка: переход от синего квадрата к жёлтому кругу.

Ответ: Ошибки допущены в последних двух переходах (от 4-й фигуры к 5-й и от 5-й к 6-й), так как в них одновременно меняются и цвет, и форма.

Исправить ошибки можно, заменив пятую и шестую фигуры в цепочке. Существует несколько правильных вариантов. Вот два из них:

Вариант 1

Начнём исправление с последней верной фигуры — зелёного треугольника.

1. После зелёного треугольника поставим зелёный квадрат. В этом случае изменится только форма, а цвет останется прежним.
2. После зелёного квадрата поставим жёлтый квадрат. В этом случае изменится только цвет, а форма останется прежней.

Исправленная концовка цепочки будет выглядеть так: ...зелёный треугольник → зелёный квадрат → жёлтый квадрат.

Ответ: Можно заменить синий квадрат на зелёный квадрат, а жёлтый круг — на жёлтый квадрат.

Вариант 2

Также можно исправить последовательность по-другому.

1. После зелёного треугольника поставим синий треугольник. Так мы изменим только цвет, а форма останется той же.
2. После синего треугольника поставим синий круг. Так мы изменим только форму, а цвет останется тем же.

Исправленная концовка цепочки будет выглядеть так: ...зелёный треугольник → синий треугольник → синий круг.

Ответ: Можно заменить синий квадрат на синий треугольник, а жёлтый круг — на синий круг.

7 Найди одинаковые рисунки.

Пропись: перепиши в тетрадь. Продолжи до конца строки, соблюдая закономерность.

$=$ $\neq$ $=$ $\neq$

| • | • | •

\ / / \ \ / / \

Найди одинаковые рисунки

Чтобы найти одинаковые рисунки, необходимо сравнить узоры, образованные красными и белыми кружками внутри каждой сетки.
Сравнив все четыре рисунка, можно установить, что первый и третий рисунки являются одинаковыми.
На обоих этих рисунках в сетке 2x3 расположены один красный и три белых кружка в одних и тех же позициях:
- Красный кружок находится в центральной ячейке слева.
- Три белых кружка находятся в верхней левой, центральной правой и нижней правой ячейках.
Единственное различие между ними — это наклон сетки. На первом рисунке она наклонена, а на третьем — нет. Однако само расположение фигур (узор) полностью совпадает. Рисунки 2 и 4 имеют другие узоры.

Ответ: Одинаковыми являются первый и третий рисунки.

Пропись

В этом задании нужно определить закономерность в каждой строке и продолжить узор до конца строки.

Первая строка: В этой строке чередуются математические знаки "равно" ($=$) и "не равно" ($\neq$).
$= \neq = \neq = \neq = \neq = \neq = \neq = \neq = \neq = \neq = \neq$

Вторая строка: Здесь чередуются вертикальная черта ($|$) и точка ($\cdot$).
$| \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot | \cdot |$

Третья строка: Узор представляет собой непрерывную ломаную линию (зигзаг), которая состоит из чередующихся диагональных линий, направленных вверх-вправо (/) и вниз-вправо (\).
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

Ответ: Закономерности в каждой строке продолжены, как показано выше.

4 Расскажи, что нарисовано. Задай вопрос со словом «сколько?». Запиши выражение и ответ на свой вопрос.

a) б) Сколько выражений можно составить к каждому рисунку? Что они означают?

а)

На этом рисунке изображены цветы двух цветов: синие и розовые. Синих цветов — 4, а розовых — 5.

Можно задать такой вопрос: Сколько всего цветов нарисовано на рисунке?

Чтобы найти общее количество цветов, нужно сложить количество синих и розовых цветов. Составим выражение:

$4 + 5 = 9$

Ответ: Всего нарисовано 9 цветов.

б)

На этом рисунке изображены мячи двух видов: 7 теннисных и 1 футбольный.

Можно задать такой вопрос: Сколько всего мячей нарисовано на рисунке?

Чтобы найти общее количество мячей, нужно сложить количество теннисных мячей и футбольных. Составим выражение:

$7 + 1 = 8$

Ответ: Всего нарисовано 8 мячей.

Сколько выражений можно составить к каждому рисунку? Что они означают?

К каждому рисунку можно составить по четыре связанных между собой выражения на сложение и вычитание. Они показывают связь между целым (общим количеством предметов) и его частями (количеством предметов каждого вида).

К рисунку а) можно составить следующие выражения:

• $4 + 5 = 9$ — это выражение находит общее количество цветов (целое).
• $5 + 4 = 9$ — это выражение также находит общее количество цветов (от перестановки слагаемых сумма не меняется).
• $9 - 4 = 5$ — это выражение находит количество розовых цветов (одну часть), если известно общее количество и количество синих цветов (другую часть).
• $9 - 5 = 4$ — это выражение находит количество синих цветов, если известно общее количество и количество розовых цветов.

Ответ: К рисунку а) можно составить 4 выражения.

К рисунку б) можно составить следующие выражения:

• $7 + 1 = 8$ — это выражение находит общее количество мячей (целое).
• $1 + 7 = 8$ — это выражение также находит общее количество мячей.
• $8 - 7 = 1$ — это выражение находит количество футбольных мячей (одну часть), если известно общее количество и количество теннисных мячей (другую часть).
• $8 - 1 = 7$ — это выражение находит количество теннисных мячей, если известно общее количество и количество футбольных мячей.

Ответ: К рисунку б) можно составить 4 выражения.

5 Какие числа сравнивают? Сделай записи, используя знаки $>, <, =$. На сколько больше? На сколько меньше?

$?$ и $?$

$?$ и $?$

$?$ и $?$

Как сравнить эти числа с помощью числового отрезка?

Какие числа сравнивают?

На первом рисунке сравнивают общее количество треугольников в левой рамке с количеством треугольников в правой. В левой рамке 4 красных и 3 белых треугольника, что в сумме составляет $4 + 3 = 7$. В правой рамке 3 синих треугольника. Таким образом, сравниваются числа 7 и 3.

Сделай записи, используя знаки >, <, =. На сколько больше? На сколько меньше?

Поскольку 7 больше 3, то запись сравнения будет выглядеть так: $7 > 3$.

Чтобы определить, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее: $7 - 3 = 4$.

Это означает, что число 7 больше числа 3 на 4, а число 3 меньше числа 7 на 4.

Ответ: Сравниваются числа 7 и 3; $7 > 3$; число 7 больше на 4.

Какие числа сравнивают?

На втором рисунке сравнивают общее количество кругов в левой рамке с количеством кругов в правой. В левой рамке 4 желтых и 4 белых круга, что в сумме составляет $4 + 4 = 8$. В правой рамке 4 красных круга. Таким образом, сравниваются числа 8 и 4.

Сделай записи, используя знаки >, <, =. На сколько больше? На сколько меньше?

Поскольку 8 больше 4, то запись сравнения будет выглядеть так: $8 > 4$.

Чтобы определить, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее: $8 - 4 = 4$.

Это означает, что число 8 больше числа 4 на 4, а число 4 меньше числа 8 на 4.

Ответ: Сравниваются числа 8 и 4; $8 > 4$; число 8 больше на 4.

Какие числа сравнивают?

На третьем рисунке сравнивают общее количество квадратов в левой рамке с количеством квадратов в правой. В левой рамке 5 белых и 2 красных квадрата, что в сумме составляет $5 + 2 = 7$. В правой рамке 5 зеленых квадратов. Таким образом, сравниваются числа 7 и 5.

Сделай записи, используя знаки >, <, =. На сколько больше? На сколько меньше?

Поскольку 7 больше 5, то запись сравнения будет выглядеть так: $7 > 5$.

Чтобы определить, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее: $7 - 5 = 2$.

Это означает, что число 7 больше числа 5 на 2, а число 5 меньше числа 7 на 2.

Ответ: Сравниваются числа 7 и 5; $7 > 5$; число 7 больше на 2.

Как сравнить эти числа с помощью числового отрезка?

Чтобы сравнить два числа с помощью числового отрезка, нужно найти их на этом отрезке. То число, которое расположено правее, всегда больше. То число, которое расположено левее, — всегда меньше. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, необходимо посчитать количество единичных отрезков (шагов) между этими двумя числами.

Например, для чисел 7 и 3: число 7 на числовом отрезке находится правее числа 3, следовательно, $7 > 3$. Расстояние между ними составляет 4 шага ($7 - 3 = 4$), значит, 7 больше 3 на 4.

Ответ: На числовом отрезке большее число всегда расположено правее, а меньшее — левее. Разница между числами равна расстоянию (количеству шагов) между ними.

6 Выбери нужную фигуру из четырёх пронумерованных.

1

2

3

4

?

8 8 8 8

18 28 38 48

2 4 5 8 7 5 3 1

6. Выбери нужную фигуру из четырёх пронумерованных

Для решения этой задачи необходимо выявить закономерности в таблице 3x3. Проанализируем таблицу по трём признакам: форма, цвет и количество ножек.

1. Форма: В каждой строке и каждом столбце присутствуют все три вида фигур: квадрат, треугольник и полукруг.
   • В третьей строке уже есть полукруг и квадрат, значит, не хватает треугольника.
   • В третьем столбце также есть полукруг и квадрат, значит, не хватает треугольника.
   Таким образом, искомая фигура — это треугольник.
2. Цвет: Аналогично, в каждой строке и каждом столбце есть все три цвета: зелёный, красный и жёлтый.
   • В третьей строке есть жёлтый и зелёный цвета, значит, не хватает красного.
   • В третьем столбце есть жёлтый и зелёный цвета, значит, не хватает красного.
   Следовательно, искомая фигура — красного цвета. Объединив выводы, получаем, что это красный треугольник.
3. Количество ножек: Рассмотрим количество ножек в каждом столбце.
   • Сумма ножек в первом столбце: $3 + 2 + 3 = 8$.
   • Сумма ножек во втором столбце: $2 + 3 + 3 = 8$.
   Можно предположить, что сумма ножек в каждом столбце должна быть равна 8. Проверим эту гипотезу для третьего столбца. В нём у фигур 2 и 3 ножки. Пусть у искомой фигуры $x$ ножек. Тогда: $2 + 3 + x = 8$ $5 + x = 8$ $x = 3$ Значит, у искомой фигуры должно быть 3 ножки.

Итак, нам нужен красный треугольник с тремя ножками. Этим условиям соответствует фигура под номером 3.

Ответ: 3

Продолжи числовой ряд

В этом задании представлен числовой ряд: 8, 18, 28, 38, 48. Необходимо найти следующий член последовательности.

Можно заметить, что каждый следующий член ряда на 10 больше предыдущего. Это арифметическая прогрессия с разностью $d=10$.

• $8 + 10 = 18$
• $18 + 10 = 28$
• $28 + 10 = 38$
• $38 + 10 = 48$

Чтобы найти следующий член, нужно к последнему известному числу (48) прибавить 10: $48 + 10 = 58$

В пустую клетку нужно вписать число 58.

Ответ: 58

Заполни пропуски в числовом ряду

В этом задании нужно вставить пропущенные числа в последовательность. Ряд имеет следующую структуру: числа сначала возрастают до пикового значения, а затем убывают.

1. Убывающая часть: Начиная с 9-й клетки, мы видим числа 7, 5, 3, 1. Это последовательность убывающих нечётных чисел. Пропущенные числа между ними — это чётные числа, идущие в порядке убывания. Таким образом, часть ряда с 9-й по 15-ю клетку выглядит так: 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
2. Возрастающая часть: До пикового значения 8 (в 7-й клетке) мы видим числа 2, 4, 5. Это похоже на последовательность натуральных чисел. Заполним пропуски, чтобы получить последовательный ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8. В этом ряду пропущено число 7.
3. Пиковое значение: Пик последовательности — число 8 в 7-й клетке. В 8-й клетке, между пиком (8) и началом убывающей части (7), логично предположить повторение пикового значения.

Таким образом, полностью заполненный ряд выглядит так:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

Числа, которые нужно вписать в пустые клетки по порядку: 1, 3, 6, 8, 6, 4, 2.

Ответ: В пустые клетки следует вписать числа 1, 3, 6, 8, 6, 4, 2.

3 а) Антон нарисовал отрезок длиной $9 \text{ см}$ и разбил его на части $2 \text{ см}$ и $7 \text{ см}$. Какие равенства он может составить? Запиши их в тетради.

б) Масса кота $5 \text{ кг}$, а собаки – $7 \text{ кг}$. Кто из них тяжелее и на сколько? Составь и реши задачи, обратные данной.

а) У нас есть целый отрезок длиной 9 см и две его части — 2 см и 7 см. Связь между целым и его частями можно выразить через сложение и вычитание. Складывая части, мы получаем целое. Вычитая одну часть из целого, мы получаем другую часть. Таким образом, можно составить четыре равенства:

• $2 + 7 = 9$
• $7 + 2 = 9$
• $9 - 2 = 7$
• $9 - 7 = 2$

Ответ: $2 + 7 = 9$; $7 + 2 = 9$; $9 - 2 = 7$; $9 - 7 = 2$.

б) Решение основной задачи:

Дано: масса кота — 5 кг, масса собаки — 7 кг.
Чтобы определить, кто тяжелее, нужно сравнить их массы.
$7 \text{ кг} > 5 \text{ кг}$, значит, собака тяжелее кота.
Чтобы найти, на сколько собака тяжелее, нужно из большей массы вычесть меньшую:
$7 - 5 = 2$ (кг).

Ответ: Собака тяжелее кота на 2 кг.

Задачи, обратные данной:

Обратная задача 1. Масса собаки 7 кг, и она на 2 кг тяжелее кота. Какова масса кота?

Решение: Чтобы найти массу кота, нужно из массы собаки вычесть разницу в массе.
$7 - 2 = 5$ (кг).

Ответ: Масса кота 5 кг.

Обратная задача 2. Масса кота 5 кг, а собака на 2 кг тяжелее. Какова масса собаки?

Решение: Чтобы найти массу собаки, нужно к массе кота прибавить разницу в массе.
$5 + 2 = 7$ (кг).

Ответ: Масса собаки 7 кг.

4 Можно ли сложить 2 кг и 4 л? Можно ли сравнить 6 см и 5 кг? Сделай вывод.

Сравнивать, складывать и вычитать значения величин можно только тогда, когда они выражены в одинаковых единицах измерения.

Можно ли сложить 2 кг и 4 л?
Нет, складывать 2 кг и 4 л нельзя. Килограммы (кг) являются единицами измерения массы, а литры (л) — единицами измерения объёма. Это разные физические величины, поэтому математическая операция сложения для них не имеет смысла. Складывать можно только однородные величины, например, килограммы с килограммами или литры с литрами. Выражение $2 \text{ кг} + 4 \text{ л}$ является некорректным.
Ответ: Нет, нельзя.

Можно ли сравнить 6 см и 5 кг?
Нет, сравнивать 6 см и 5 кг нельзя. Сантиметры (см) — это единицы измерения длины, а килограммы (кг) — это единицы измерения массы. Так как это разные, несравнимые между собой физические величины, невозможно сказать, что больше или меньше. Вопрос "Что больше: 6 см или 5 кг?" не имеет ответа.
Ответ: Нет, нельзя.

Сделай вывод.
Выполнять математические операции (сложение, вычитание) и проводить сравнение можно только с однородными величинами, которые выражены в одинаковых единицах измерения. Нельзя складывать или сравнивать разные физические величины, такие как масса и объём, длина и масса, и так далее.
Ответ: Сравнивать, складывать и вычитать значения величин можно только тогда, когда они измеряют одно и то же свойство и выражены в одинаковых единицах измерения.

5 Выполни действия.

$3 \text{ кг} + 3 \text{ кг} - 5 \text{ кг}$

$8 \text{ л} - 2 \text{ л} - 4 \text{ л}$

$4 \text{ см} - 1 \text{ см} + 6 \text{ см}$

$7 \text{ кг} - 4 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$

3 кг + 3 кг – 5 кг

Для решения этого примера выполним действия по порядку. Сначала сложим первые два числа, а затем из результата вычтем третье число.

1. Складываем килограммы: $3 \text{ кг} + 3 \text{ кг} = 6 \text{ кг}$.

2. Вычитаем из полученной суммы: $6 \text{ кг} - 5 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$.

Ответ: $1 \text{ кг}$

8 л – 2 л – 4 л

Выполним вычитание последовательно, слева направо.

1. Вычитаем из 8 литров 2 литра: $8 \text{ л} - 2 \text{ л} = 6 \text{ л}$.

2. Из полученного результата вычитаем еще 4 литра: $6 \text{ л} - 4 \text{ л} = 2 \text{ л}$.

Ответ: $2 \text{ л}$

4 см – 1 см + 6 см

Выполним действия по порядку, слева направо.

1. Вычитаем из 4 сантиметров 1 сантиметр: $4 \text{ см} - 1 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

2. К полученному результату прибавляем 6 сантиметров: $3 \text{ см} + 6 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Ответ: $9 \text{ см}$

7 кг – 4 кг + 5 кг

Выполним действия последовательно, слева направо.

1. Вычитаем из 7 килограммов 4 килограмма: $7 \text{ кг} - 4 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.

2. К полученному результату прибавляем 5 килограммов: $3 \text{ кг} + 5 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$.

Ответ: $8 \text{ кг}$

6 Нарисуй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 2 см. Раскрась его, как показано на рисунке. Вырежи части квадрата и сложи фигуры.

а) б) в) г) д)

Исходный квадрат со стороной 2 см разрезается на три части: один большой синий равнобедренный прямоугольный треугольник и два малых (красный и жёлтый), равных между собой, равнобедренных прямоугольных треугольника.

• Большой (синий) треугольник имеет катеты длиной 2 см и гипотенузу длиной $ \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} $ см.
• Два малых (красный и жёлтый) треугольника имеют гипотенузу длиной 2 см и катеты длиной $ \sqrt{2} $ см каждый.

а) Чтобы сложить фигуру, похожую на песочные часы, нужно сначала объединить два малых треугольника (красный и жёлтый). Совместим их по одному из равных катетов (длиной $ \sqrt{2} $ см). В результате получится большой равнобедренный прямоугольный треугольник, полностью идентичный синему. Теперь у нас есть два одинаковых больших треугольника. Расположим их так, чтобы их вершины с прямыми углами соприкасались, а катеты одного треугольника являлись продолжением катетов другого.
Ответ: Фигура складывается из синего треугольника и составного треугольника (из красного и желтого), соединенных вершинами прямых углов.

б) Для получения прямоугольника расположим большой синий треугольник так, чтобы его гипотенуза была наверху. Два других его стороны — это катеты длиной 2 см. Возьмем красный треугольник и приложим его гипотенузой (длиной 2 см) к левому катету синего треугольника. Прямой угол красного треугольника будет направлен наружу, образуя левый верхний угол прямоугольника. Аналогично приложим желтый треугольник его гипотенузой к правому катету синего треугольника. Его прямой угол образует правый верхний угол прямоугольника.
Ответ: Прямоугольник составляется из синего треугольника в центре и двух малых треугольников, приложенных гипотенузами к катетам большого.

в) Чтобы сложить параллелограмм, сначала, как и в пункте а), сложим из красного и желтого треугольников один большой, совместив их по одному из катетов. Теперь у нас есть два одинаковых больших равнобедренных прямоугольных треугольника (синий и составной). Возьмем один из них, а второй приложим к нему так, чтобы их катеты длиной 2 см совпали, но второй треугольник был зеркально отражен относительно общей стороны.
Ответ: Параллелограмм складывается из двух больших треугольников (один — синий, другой — из красного и желтого), приложенных друг к другу по одному из катетов со смещением.

г) Для того чтобы сложить фигуру, похожую на елочку, возьмем большой синий треугольник и положим его на один из катетов. Это будет основание фигуры. Затем из двух малых треугольников (красного и желтого) составим один большой, соединив их по катету. Полученный составной треугольник разместим над синим так, чтобы середина гипотенузы составного треугольника соприкасалась с вершиной прямого угла синего треугольника.
Ответ: Нижний треугольник фигуры — это синий треугольник, стоящий на катете. Верхний треугольник — составной (из красного и желтого), который касается вершины синего треугольника серединой своей гипотенузы.

д) Чтобы получить стрелку, используем большой синий треугольник как наконечник. Расположим его так, чтобы его гипотенуза была внизу. Теперь возьмем два малых треугольника (красный и жёлтый) и соединим их по их гипотенузам. В результате получится квадрат со стороной $ \sqrt{2} $ см. Этот квадрат и будет древком стрелки. Разместим его под гипотенузой синего треугольника.
Ответ: Наконечник стрелки — это синий треугольник. Древко стрелки — это квадрат, сложенный из красного и желтого треугольников.

7* У Димы 2 палочки длиной 9 см и 4 см. Как ему отмерить 5 см? Как ему отмерить 1 см?

50 51 52

XOX XOX

XOX XOX

Как ему отмерить 5 см?

Чтобы отмерить 5 см, нужно найти разницу между длинами двух палочек. Для этого необходимо приложить палочки друг к другу, выровняв их по одному краю. Длинная палочка (9 см) будет выступать за край короткой палочки (4 см). Длина этого выступающего участка и будет равна 5 см.

Математически это можно записать так:
$9 \text{ см} - 4 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Ответ: Нужно приложить палочки друг к другу, выровняв их по одному краю. Разница в их длине и составит 5 см.

Как ему отмерить 1 см?

Чтобы отмерить 1 см, нужно использовать палочки несколько раз. Сначала нужно отложить на прямой линии отрезок, равный длине большой палочки, то есть 9 см. Затем от начала этого отрезка нужно дважды отмерить длину короткой палочки. Общая отложенная длина составит $4 \text{ см} + 4 \text{ см} = 8 \text{ см}$. Оставшаяся часть исходного 9-сантиметрового отрезка будет равна разнице между 9 см и 8 см, что составляет 1 см.

Математически это выглядит так:
$9 \text{ см} - (4 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 9 \text{ см} - 8 \text{ см} = 1 \text{ см}$

Ответ: Нужно от отрезка длиной 9 см отнять два отрезка по 4 см. Оставшаяся длина будет равна 1 см.