Страница 57, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

5 Выполни действия. Как можно проверить свой ответ?

$6 - 1 - 1$   $2 + 4 - 3$   $5 - 2 + 3$

$1 + 2 + 2$   $4 - 3 + 1$   $6 - 3 - 2$

6 – 1 – 1

Решение: Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала из 6 вычитаем 1, получаем 5 ($6 - 1 = 5$). Затем из полученного результата 5 вычитаем еще 1, получаем 4 ($5 - 1 = 4$).

Проверка: Чтобы проверить ответ, нужно выполнить обратные действия в обратном порядке. К результату 4 прибавляем 1, получаем 5 ($4 + 1 = 5$). К полученному числу 5 прибавляем еще 1, получаем 6 ($5 + 1 = 6$). Мы вернулись к исходному числу 6, значит, решение верное.

Ответ: 4

2 + 4 – 3

Решение: Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала к 2 прибавляем 4, получаем 6 ($2 + 4 = 6$). Затем из полученной суммы 6 вычитаем 3, получаем 3 ($6 - 3 = 3$).

Проверка: Выполним обратные действия в обратном порядке. К результату 3 прибавляем 3, получаем 6 ($3 + 3 = 6$). Из полученного числа 6 вычитаем 4, получаем 2 ($6 - 4 = 2$). Мы вернулись к исходному числу 2, значит, решение верное.

Ответ: 3

5 – 2 + 3

Решение: Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала из 5 вычитаем 2, получаем 3 ($5 - 2 = 3$). Затем к полученной разности 3 прибавляем 3, получаем 6 ($3 + 3 = 6$).

Проверка: Выполним обратные действия в обратном порядке. Из результата 6 вычитаем 3, получаем 3 ($6 - 3 = 3$). К полученному числу 3 прибавляем 2, получаем 5 ($3 + 2 = 5$). Мы вернулись к исходному числу 5, значит, решение верное.

Ответ: 6

1 + 2 + 2

Решение: Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала к 1 прибавляем 2, получаем 3 ($1 + 2 = 3$). Затем к полученной сумме 3 прибавляем еще 2, получаем 5 ($3 + 2 = 5$).

Проверка: Выполним обратные действия в обратном порядке. Из результата 5 вычитаем 2, получаем 3 ($5 - 2 = 3$). Из полученного числа 3 вычитаем еще 2, получаем 1 ($3 - 2 = 1$). Мы вернулись к исходному числу 1, значит, решение верное.

Ответ: 5

4 – 3 + 1

Решение: Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала из 4 вычитаем 3, получаем 1 ($4 - 3 = 1$). Затем к полученному результату 1 прибавляем 1, получаем 2 ($1 + 1 = 2$).

Проверка: Выполним обратные действия в обратном порядке. Из результата 2 вычитаем 1, получаем 1 ($2 - 1 = 1$). К полученному числу 1 прибавляем 3, получаем 4 ($1 + 3 = 4$). Мы вернулись к исходному числу 4, значит, решение верное.

Ответ: 2

6 – 3 – 2

Решение: Выполняем действия по порядку слева направо. Сначала из 6 вычитаем 3, получаем 3 ($6 - 3 = 3$). Затем из полученного результата 3 вычитаем 2, получаем 1 ($3 - 2 = 1$).

Проверка: Выполним обратные действия в обратном порядке. К результату 1 прибавляем 2, получаем 3 ($1 + 2 = 3$). К полученному числу 3 прибавляем еще 3, получаем 6 ($3 + 3 = 6$). Мы вернулись к исходному числу 6, значит, решение верное.

Ответ: 1

6 В кошельке у Гриши вот такие монеты.

Монеты: 1 рубль, 1 рубль, 1 рубль, 1 рубль, 2 рубля, 2 рубля, 2 рубля, 5 рублей.

Какими способами он может заплатить 6 рублей?

Для того чтобы найти все способы, которыми Гриша может заплатить 6 рублей, сначала перечислим все монеты, которые у него есть в кошельке:

• Четыре монеты номиналом 1 рубль.
• Три монеты номиналом 2 рубля.
• Одна монета номиналом 5 рублей.

Теперь systematically найдем все комбинации этих монет, которые в сумме дают ровно 6 рублей.

Способ 1

Используем самую крупную монету — 5 рублей. Чтобы получить 6 рублей, нам нужно добавить еще 1 рубль. У Гриши есть монеты по 1 рублю, поэтому мы можем взять одну такую монету.

$5 + 1 = 6$

Способ 2

Теперь рассмотрим варианты без использования монеты в 5 рублей. Мы можем взять три монеты по 2 рубля, так как у Гриши их именно три.

$2 + 2 + 2 = 6$

Способ 3

Возьмем две монеты по 2 рубля. В сумме это $2 + 2 = 4$ рубля. Чтобы получить 6 рублей, не хватает 2 рублей. Эту сумму можно добрать двумя монетами по 1 рублю.

$2 + 2 + 1 + 1 = 6$

Способ 4

Возьмем одну монету в 2 рубля. Чтобы получить 6 рублей, не хватает 4 рублей. Эту сумму можно набрать, используя все четыре монеты по 1 рублю, которые есть у Гриши.

$2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6$

Других комбинаций нет. Если не использовать монеты в 5 и 2 рубля, то с помощью четырех монет по 1 рублю можно набрать только 4 рубля, что недостаточно.

Ответ: Заплатить 6 рублей можно четырьмя способами:

1. Одна монета в 5 рублей и одна монета в 1 рубль.
2. Три монеты по 2 рубля.
3. Две монеты по 2 рубля и две монеты по 1 рублю.
4. Одна монета в 2 рубля и четыре монеты по 1 рублю.

7 Вырежи из клетчатого листа 2 прямоугольника со сторонами 6 клеток и 4 клетки. Первый согни по линии 1, а второй – по линии 2.

Какую из этих линий можно назвать «зеркалом»? Почему? Попробуй найти перегибанием ещё одну такую линию.

Какую из этих линий можно назвать «зеркалом»? Почему?

«Зеркалом» можно назвать линию 1. В геометрии такая линия называется осью симметрии.

Если вырезать прямоугольник и согнуть его по линии 1, то две получившиеся половинки полностью совпадут. Все стороны и углы одной части точно наложатся на соответствующие стороны и углы другой части. Это свойство похоже на отражение в зеркале, где одна сторона является точным отражением другой.

При сгибании по линии 2 части прямоугольника не совпадут. Верхняя левая часть (трапеция) и нижняя правая часть (треугольник) имеют разную форму и размер, поэтому они не могут наложиться друг на друга. Следовательно, линия 2 не является «зеркалом».

Ответ: Линию 1 можно назвать «зеркалом», потому что при сгибании по этой линии две части прямоугольника идеально совпадают, являясь отражением друг друга.

Попробуй найти перегибанием ещё одну такую линию.

Да, у этого прямоугольника есть ещё одна такая линия-«зеркало». Это вторая ось симметрии.

Она проходит горизонтально, ровно посередине, и делит пополам короткие стороны (те, что длиной 4 клетки). Если согнуть прямоугольник по этой горизонтальной линии, то его верхняя половина (прямоугольник размером 6 на 2 клетки) полностью совпадет с его нижней половиной (также прямоугольник 6 на 2 клетки).

Ответ: Ещё одна такая линия — это горизонтальная линия, которая делит прямоугольник пополам по высоте.

8* Найди для каждой из этих фигур линию-«зеркало».

Есть ли другие варианты? Сколько?

Линия-«зеркало» — это линия, относительно которой фигура симметрична. Такая линия называется осью симметрии. Найдем оси симметрии для каждой фигуры.

Для треугольника:

Так как на рисунке изображён равносторонний треугольник, его линия-«зеркало» — это прямая, которая проходит через одну из его вершин и середину противоположной стороны. Эта линия является одновременно высотой, медианой и биссектрисой.

Есть ли другие варианты? Сколько?

Да, есть. У равностороннего треугольника три вершины, поэтому можно провести три такие линии симметрии.

Ответ: 3 оси симметрии.

Для эллипса (розовая фигура):

Линия-«зеркало» для эллипса — это его главная ось, то есть прямая, проходящая через самые удалённые друг от друга точки на его контуре.

Есть ли другие варианты? Сколько?

Да, есть еще одна ось симметрии — малая ось. Она проходит через центр эллипса перпендикулярно главной оси. Всего у эллипса две оси симметрии.

Ответ: 2 оси симметрии.

Для квадрата:

Линия-«зеркало» для квадрата может быть проведена через середины двух противоположных сторон.

Есть ли другие варианты? Сколько?

Да. У квадрата есть ещё три оси симметрии: одна проходит через середины другой пары противоположных сторон, и две оси проходят по его диагоналям. Всего у квадрата четыре оси симметрии.

Ответ: 4 оси симметрии.

Для круга:

Линия-«зеркало» для круга — это любая прямая, которая проходит через его центр. Такая линия является диаметром круга.

Есть ли другие варианты? Сколько?

Да, таких линий можно провести бесконечно много, так как через центр круга можно провести бесконечное количество прямых.

Ответ: Бесконечное множество ($\infty$) осей симметрии.

Для ромба:

Линия-«зеркало» для ромба — это одна из его диагоналей (линия, соединяющая противоположные вершины).

Есть ли другие варианты? Сколько?

Да, у ромба есть вторая диагональ, которая также является его осью симметрии. Всего у ромба две оси симметрии.

Ответ: 2 оси симметрии.

Переложи 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону.

642 5 642 5

Для того чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону, необходимо сделать так, чтобы её голова оказалась справа, а хвост — слева. В исходной фигуре голова (рога) состоит из двух палочек слева, а хвост — из одной палочки справа. Задачу можно решить, переместив всего две палочки, используя следующую хитрость: одна из палочек, формирующих рога, останется на месте и станет хвостом для «развёрнутой» коровы.

Вот как это сделать по шагам:

1. Возьмите одну из двух палочек, которые образуют рога в левой верхней части фигуры (любую из двух).
2. Возьмите палочку, которая изображает хвост в правой верхней части.
3. Теперь у вас в руках две палочки. Переместите их на правую сторону туловища и сложите из них новые рога (в виде галочки или буквы V).

В результате этих действий произойдут следующие изменения:

• Палочка, которая осталась на левой стороне от первоначальных рогов, теперь выполняет роль хвоста.
• На правой стороне из двух перемещённых палочек образовалась голова с рогами.
• Туловище и ноги коровы остались на месте.

Таким образом, фигура коровы теперь смотрит вправо.

Ответ: Нужно взять одну из двух палочек, образующих рога, и палочку-хвост. Затем переместить обе эти палочки на правую сторону фигуры и составить из них новые рога. Оставшаяся на прежнем месте палочка от старых рогов станет новым хвостом коровы, смотрящей в другую сторону.

4 a) Для новогодней ёлки Юра сделал 5 игрушек, а Игорь – на 3 игрушки больше. Сколько игрушек сделал Игорь?
б) В подарке у Томы 4 конфеты. Это на 2 конфеты меньше, чем у Иры. Сколько конфет у Иры?

а)

Согласно условию задачи, Юра сделал 5 игрушек. Игорь сделал на 3 игрушки больше. Словосочетание "на 3 больше" означает, что к количеству игрушек, которые сделал Юра, необходимо прибавить 3.

Составим математическое выражение и найдем его значение: $5 + 3 = 8$ (игрушек).

Следовательно, Игорь сделал 8 игрушек.

Ответ: 8 игрушек.

б)

Из условия известно, что у Томы 4 конфеты. Это количество на 2 конфеты меньше, чем у Иры. Если у Томы на 2 конфеты меньше, то, соответственно, у Иры на 2 конфеты больше, чем у Томы. Чтобы найти, сколько конфет у Иры, нужно к количеству конфет Томы прибавить 2.

Выполним сложение: $4 + 2 = 6$ (конфет).

Таким образом, у Иры 6 конфет.

Ответ: 6 конфет.

5 Составь задачи по рисункам и запиши выражения. Какие из этих задач являются взаимно обратными?

а) Задача: В коробке лежат 4 маленьких синих кружка, 2 больших желтых кружка и 1 большой синий кружок. Сколько всего кружков в коробке?

Выражение: $4 + 2 + 1 = ?$

б) Задача: В одной части коробки лежат 2 больших желтых кружка, а в другой - 3 маленьких синих кружка и 1 большой синий кружок. Сколько всего кружков в коробке?

Выражение: $2 + 3 + 1 = ?$

в) Задача: В коробке остались 4 маленьких синих кружка. Из нее убрали 2 больших желтых кружка и 1 большой синий кружок. Сколько кружков было в коробке изначально?

Выражение: $4 + (2+1) = ?$

г) Задача: Из общей кучи убрали 4 синих кружка. После этого осталось 2 больших желтых кружка и 1 большой синий кружок. Сколько кружков было в куче изначально?

Выражение: $(2+1) + 4 = ?$

д) Задача: В контейнере остались 3 маленьких синих кружка и 1 большой синий кружок. Из него убрали 2 больших желтых кружка. Сколько кружков было в контейнере изначально?

Выражение: $(3+1) + 2 = ?$

е) Задача: Из набора убрали 4 синих кружка и 1 синий кружок. После этого осталось 2 больших желтых кружка. Сколько кружков было в наборе изначально?

Выражение: $2 + (4+1) = ?$

Взаимно обратными являются следующие пары задач:

Задачи а), в), г), е) являются взаимно обратными к задачам, в которых известна общая сумма (7), и требуется найти одну из частей.

Задачи б) и д) являются взаимно обратными к задачам, в которых известна общая сумма (6), и требуется найти одну из частей.

а) Условие задачи: В коробке лежало 4 маленьких синих шарика и 3 больших шара (2 жёлтых и 1 синий). Сколько всего шаров и шариков было в коробке?

Решение: Чтобы найти общее количество, нужно сложить количество маленьких шариков и больших шаров. $4 + 3 = 7$ (штук).

Ответ: 7 штук.

б) Условие задачи: На полке стояло 2 жёлтых и 5 синих кружков. Сколько всего кружков было на полке?

Решение: Складываем количество жёлтых и синих кружков, чтобы найти их общее число. $2 + 5 = 7$ (кружков).

Ответ: 7 кружков.

в) Условие задачи: На столе было 8 кружков. Когда 3 из них убрали (2 жёлтых и 1 синий), сколько кружков осталось на столе?

Решение: Чтобы узнать, сколько осталось, нужно из общего количества вычесть то количество, которое убрали. $8 - 3 = 5$ (кружков).

Ответ: 5 кружков.

г) Условие задачи: Всего было 7 шариков. 4 синих шарика убрали. Сколько шариков осталось?

Решение: Из общего количества шариков вычитаем количество убранных. $7 - 4 = 3$ (шарика).

Ответ: 3 шарика.

д) Условие задачи: В палитре было 7 красок. 2 жёлтые краски использовали. Сколько красок осталось в палитре?

Решение: Из начального количества красок вычитаем количество использованных. $7 - 2 = 5$ (красок).

Ответ: 5 красок.

е) Условие задачи: В коробке было 3 кружка: 2 жёлтых и 1 синий. Синий кружок убрали. Сколько кружков осталось в коробке?

Решение: Из общего количества кружков (3) вычитаем количество убранных (1). $3 - 1 = 2$ (кружка).

Ответ: 2 кружка.

Какие из этих задач являются взаимно обратными?

Взаимно обратными называются задачи, в которых то, что было известно в одной задаче, становится неизвестным в другой, и наоборот. Обычно это пара задач на сложение и вычитание с одними и теми же числами (целое и его части).

Первая пара взаимно обратных задач: а) и г).

• В задаче а) мы ищем целое по двум известным частям: $4 + 3 = 7$.
• В задаче г) мы ищем одну часть, зная целое (7) и другую часть (4): $7 - 4 = 3$.

Вторая пара взаимно обратных задач: б) и д).

• В задаче б) мы ищем целое по двум известным частям: $2 + 5 = 7$.
• В задаче д) мы ищем одну часть, зная целое (7) и другую часть (2): $7 - 2 = 5$.

6 Что нужно дорисовать и дописать? Выполни задания в тетради.

9

6 красных кругов.

$\square + \square$

7 жёлтых квадратов.

$\square + \square$

2 зелёных треугольника.

$\square + \square$

5 оранжевых прямоугольников.

$\square + \square$

Первое окошко (красные круги). В этом окошке нарисовано 6 красных кругов. Чтобы общее количество фигур стало равно 9, нужно определить, сколько кругов не хватает. Для этого вычтем из 9 количество уже имеющихся кругов: $9 - 6 = 3$. Значит, нужно дорисовать 3 красных круга. В ячейки под рисунком необходимо вписать соответствующий пример на сложение: первое число — это количество кругов, которое было (6), а второе — количество кругов, которое дорисовали (3).
Ответ: Нужно дорисовать 3 красных круга и записать пример $6 + 3$.

Второе окошко (желтые квадраты). Здесь нарисовано 7 желтых квадратов. Чтобы их стало 9, нужно дорисовать еще. Находим необходимое количество: $9 - 7 = 2$. Значит, нужно дорисовать 2 желтых квадрата. В ячейки под рисунком записываем получившийся пример: $7 + 2$.
Ответ: Нужно дорисовать 2 желтых квадрата и записать пример $7 + 2$.

Третье окошко (зеленые треугольники). Здесь нарисовано 2 зеленых треугольника. Чтобы их стало 9, нужно дорисовать еще. Находим необходимое количество: $9 - 2 = 7$. Значит, нужно дорисовать 7 зеленых треугольников. В ячейки под рисунком записываем получившийся пример: $2 + 7$.
Ответ: Нужно дорисовать 7 зеленых треугольников и записать пример $2 + 7$.

Четвертое окошко (оранжевые прямоугольники). Здесь нарисовано 5 оранжевых прямоугольников. Чтобы их стало 9, нужно дорисовать еще. Находим необходимое количество: $9 - 5 = 4$. Значит, нужно дорисовать 4 оранжевых прямоугольника. В ячейки под рисунком записываем получившийся пример: $5 + 4$.
Ответ: Нужно дорисовать 4 оранжевых прямоугольника и записать пример $5 + 4$.

7 Найди пропущенные знаки действий.

$9 * 5 * 2 = 2$

$4 * 1 * 3 = 8$

$7 * 2 * 8 = 1$

$6 * 3 * 1 = 4$

$2 * 6 * 4 = 4$

$1 * 6 * 5 = 2$

329 328 327

9 * 5 * 2 = 2

Чтобы в результате получилось 2, необходимо последовательно выполнить вычитание. Сначала из 9 вычитаем 5, получаем 4. Затем из 4 вычитаем 2, получаем 2. Проверим:

$9 - 5 = 4$

$4 - 2 = 2$

Равенство верно.

Ответ: $9 - 5 - 2 = 2$

6 * 3 * 1 = 4

Чтобы в результате получилось 4, необходимо из 6 вычесть 3, а затем к результату прибавить 1. Проверим:

$6 - 3 = 3$

$3 + 1 = 4$

Равенство верно.

Ответ: $6 - 3 + 1 = 4$

4 * 1 * 3 = 8

Чтобы в результате получилось 8, необходимо выполнить сложение всех чисел. Проверим:

$4 + 1 = 5$

$5 + 3 = 8$

Равенство верно.

Ответ: $4 + 1 + 3 = 8$

2 * 6 * 4 = 4

Чтобы в результате получилось 4, необходимо к 2 прибавить 6, а затем из результата вычесть 4. Проверим:

$2 + 6 = 8$

$8 - 4 = 4$

Равенство верно.

Ответ: $2 + 6 - 4 = 4$

7 * 2 * 8 = 1

Чтобы в результате получилось 1, необходимо к 7 прибавить 2, а затем из результата вычесть 8. Проверим:

$7 + 2 = 9$

$9 - 8 = 1$

Равенство верно.

Ответ: $7 + 2 - 8 = 1$

1 * 6 * 5 = 2

Чтобы в результате получилось 2, необходимо к 1 прибавить 6, а затем из результата вычесть 5. Проверим:

$1 + 6 = 7$

$7 - 5 = 2$

Равенство верно.

Ответ: $1 + 6 - 5 = 2$

4 Определи, в какую точку должны приземлиться парашютисты.

$12 - 10$

$15 - 10$

$16 - 6$

$10 + 1$

$10 + 5$

$10 + 9$

Числовая прямая от 0 до 20.

Чтобы определить, в какую точку на числовой прямой должен приземлиться каждый парашютист, необходимо решить математический пример, указанный под ним. Результат вычисления и будет искомой точкой.

12 - 10
Выполним вычитание для первого парашютиста: $12 - 10 = 2$.
Следовательно, он приземлится в точке 2.
Ответ: 2

15 - 10
Вычислим точку приземления для второго парашютиста: $15 - 10 = 5$.
Он приземлится в точке 5.
Ответ: 5

16 - 6
Решим пример для третьего парашютиста: $16 - 6 = 10$.
Он приземлится в точке 10.
Ответ: 10

10 + 1
Теперь выполним сложение для четвертого парашютиста: $10 + 1 = 11$.
Он приземлится в точке 11.
Ответ: 11

10 + 5
Найдем точку приземления для пятого парашютиста: $10 + 5 = 15$.
Он приземлится в точке 15.
Ответ: 15

10 + 9
Решим последний пример для шестого парашютиста: $10 + 9 = 19$.
Он приземлится в точке 19.
Ответ: 19

5 Красная Шапочка несёт бабушке 10 пирожков с капустой и 6 пирожков с рисом. Сколько всего пирожков несёт Красная Шапочка бабушке?

Чтобы найти общее количество пирожков, которое несёт Красная Шапочка, нужно сложить количество пирожков с капустой и количество пирожков с рисом.

Количество пирожков с капустой равно 10.

Количество пирожков с рисом равно 6.

Сложим количество пирожков обоих видов:

$10 + 6 = 16$

Таким образом, Красная Шапочка несёт бабушке 16 пирожков.

Ответ: 16 пирожков.

6 Задача-ловушка

Иван Царевич в первый день сорвал с волшебной яблони 8 яблок, а во второй – 10. Сколько яблок сорвал Иван Царевич с этой яблони в третий день?

Эта задача является «ловушкой», потому что она проверяет внимательность, а не умение выполнять арифметические действия. В условии даны числа, чтобы направить решающего по ложному пути поиска математической закономерности.

Проанализируем условие:
1. Количество яблок, сорванных в первый день: 8.
2. Количество яблок, сорванных во второй день: 10.

Вопрос задачи касается количества яблок, сорванных в третий день. Однако в тексте задачи нет абсолютно никакой информации о действиях Ивана Царевича в третий день. Попытка найти закономерность (например, предположить, что каждый день он срывал на 2 яблока больше и в третий день сорвал $10 + 2 = 12$ яблок) является лишь догадкой, так как эта закономерность не задана в условии. Возможно, в третий день яблок не срывали совсем, или сорвали любое другое количество.

Таким образом, на основе предоставленной информации дать однозначный численный ответ на поставленный вопрос невозможно.
Ответ: Недостаточно данных для ответа на вопрос.

7 В каких «зеркалах» нарисованы верные «отражения»?

а) б) в)

Чтобы определить, в каких «зеркалах» нарисованы верные «отражения», необходимо проверить, является ли каждая из фигур симметричной относительно вертикальной черной линии. Эта линия выступает в роли оси симметрии. Если левая и правая части фигуры являются точным зеркальным отражением друг друга, то отражение верное.

а)

Рассмотрим зеленую фигуру. Левая часть фигуры представляет собой треугольник, основание которого имеет длину 1.5 клетки. Правая часть фигуры — это другой треугольник, основание которого имеет длину 1 клетка. Так как левая и правая части фигуры имеют разный размер и форму, они не являются зеркальным отражением друг друга. Следовательно, фигура несимметрична.

Ответ: неверно.

б)

Рассмотрим синюю фигуру, похожую на дом. Вертикальная линия проходит точно по центру. Проверим симметричность ее ключевых точек. Вершина крыши находится на оси симметрии. Края крыши удалены от оси на одинаковое расстояние (2 клетки) влево и вправо. Нижние углы основания также равноудалены от оси (на 1 клетку). Каждая точка на левой стороне фигуры имеет симметричную ей точку на правой стороне. Таким образом, фигура симметрична.

Ответ: верно.

в)

Рассмотрим красную фигуру в виде звезды. Проверим ее на симметричность относительно вертикальной линии, сравнивая расстояние от оси до соответствующих парных вершин. Нижние углы фигуры находятся на расстоянии 2 клетки слева и справа от оси. Самые дальние боковые вершины находятся на расстоянии 3 клетки от оси. Верхние углы расположены на расстоянии 1 клетки от оси. Все пары соответствующих вершин находятся на одинаковом расстоянии от линии симметрии, а центральная точка вверху фигуры лежит на самой оси. Следовательно, фигура является симметричной.

Ответ: верно.

8 Нарисуй в тетради фигуры и их «зеркальные отражения».

а) б) в)

Чтобы нарисовать зеркальное отражение фигуры, нужно каждую закрашенную клетку исходной фигуры отобразить симметрично относительно линии-зеркала. Это значит, что для каждой клетки мы строим новую на том же горизонтальном уровне и на таком же расстоянии от линии, но с другой стороны.

а)

Исходная фигура (розовая) состоит из четырех квадратов, расположенных в один столбик слева от зеркальной линии. В столбике есть один пропуск. Отраженная фигура будет иметь точно такой же вид, но расположена справа от линии.

Ответ: Отраженная фигура представляет собой такой же столбик из четырех розовых квадратов с пропуском на том же уровне, расположенный симметрично относительно черты.

б)

Исходная фигура (желтая) — это столбик из трех квадратов, расположенный слева от зеркальной линии. Ее отражение будет таким же столбиком из трех квадратов справа от линии.

Ответ: Отраженная фигура представляет собой столбик из трех желтых квадратов, расположенный симметрично относительно черты.

в)

Исходная фигура (зеленая) состоит из трех квадратов, образующих диагональ. Каждый квадрат находится на разном расстоянии от зеркальной линии. Чтобы получить отражение, мы отражаем каждый квадрат по отдельности: квадрат, который был на 1 клетку левее линии, станет на 1 клетку правее; который был на 2 клетки левее — станет на 2 клетки правее, и так далее.

Ответ: Отраженная фигура представляет собой диагональную линию из трех зеленых квадратов, которая является зеркальной копией исходной фигуры.

(9) Определи, какие знаки надо поставить вместо звёздочек.

$3 * 7 * 6 * 2 * 4 = 10$

$50 * 40 * 80 * 30 = 60$

3 * 7 * 6 * 2 * 4 = 10

Для того чтобы данное равенство стало верным, необходимо вместо звёздочек подставить знаки арифметических действий. В этом случае подходит комбинация знаков сложения и вычитания. Вычисления производятся последовательно слева направо.

Расставим знаки следующим образом: $3 + 7 - 6 + 2 + 4 = 10$.

Выполним проверку, решая по шагам:

1. $3 + 7 = 10$
2. $10 - 6 = 4$
3. $4 + 2 = 6$
4. $6 + 4 = 10$

Результат совпадает с требуемым, следовательно, знаки расставлены верно.

Ответ: $3 + 7 - 6 + 2 + 4 = 10$

50 * 40 * 80 * 30 = 60

В этом выражении, чтобы равенство было верным, также используем знаки сложения и вычитания. Действия выполняются в порядке их следования, слева направо.

Подставим знаки: $50 - 40 + 80 - 30 = 60$.

Выполним проверку по шагам:

1. $50 - 40 = 10$
2. $10 + 80 = 90$
3. $90 - 30 = 60$

Полученный результат $60$ соответствует условию задачи. Знаки расставлены правильно.

Ответ: $50 - 40 + 80 - 30 = 60$

10 Составь выражения и найди их значения:

МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА МАТЕМАТИКА

10 11 12 13

20 19 18 17

○▽△○○▽△△○○▽△△△

По слову "МАТЕМАТИКА"

В слове "МАТЕМАТИКА" 10 букв. Выражения составляются вычитанием количества зачёркнутых букв из 10.

В первом случае зачёркнута 1 буква:

$10 - 1 = 9$

Ответ: 9

Во втором случае зачёркнуты 3 буквы:

$10 - 3 = 7$

Ответ: 7

В третьем случае зачёркнуты 5 букв:

$10 - 5 = 5$

Ответ: 5

По таблице с числами

Выражения составляются сложением чисел в каждом столбце.

Для первого столбца:

$10 + 20 = 30$

Ответ: 30

Для второго столбца:

$11 + 19 = 30$

Ответ: 30

Для третьего столбца:

$12 + 18 = 30$

Ответ: 30

Для четвёртого столбца:

$13 + 17 = 30$

Ответ: 30

По ряду геометрических фигур

Выражение составляется путём подсчёта общего количества фигур. Для этого нужно сложить количество кругов и количество треугольников.

Количество кругов: $1 + 2 + 3 = 6$

Количество треугольников: $2 + 3 + 4 = 9$

Общее количество фигур: $6 + 9 = 15$

Ответ: 15