Часть II, страница 154, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Часть II. Наблюдение дифракции света.

Необходимое оборудование: 1) штангенциркуль; 2) лампа с прямой нитью накала; 3) рамка картонная с вырезом, в котором натянута проволока диаметром $0,1-0,3$ мм; 4) капроновая ткань черного цвета.

Краткая теория. Дифракция света проявляется в нарушении прямолинейности распространения световых лучей, огибания светом препятствий, в проникновении света в область геометрической тени. Пространственное распределение интенсивности света за неоднородностью среды характеризует дифракционную картину.

В качестве неоднородности среды в работе используют щель между губками штангенциркуля. Сквозь эту щель смотрят на вертикально расположенную нить горящей лампы. При этом по обе стороны нити параллельно ей видны радужные полосы. При уменьшении ширины щели полосы раздвигаются, становятся шире и образуют ясно различимые спектры. Этот эффект наблюдается особенно хорошо при плавном повороте штангенциркуля вокруг вертикальной оси.

Другую дифракционную картину наблюдают на тонкой нити. Рамку с нитью располагают на фоне горящей лампы параллельно нити накала. Удаляя и приближая рамку к глазу, получают дифракционную картину, когда светлые и темные полосы располагаются по сторонам нити, а в середине, в области ее геометрической тени, наблюдается светлая полоса.

На капроновой ткани можно наблюдать дифракционную картину. В капроновой ткани имеется два выделенных взаимно перпендикулярных направления. Поворачивая ткань вокруг оси, смотрят сквозь ткань на нить горящей лампы, добиваясь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос (дифракционный крест). В центре креста виден дифракционный максимум белого цвета, а в каждой полосе – по несколько цветов.

Порядок работы:

1. Зарисуйте две дифракционные картины, наблюдаемые при рассмотрении (при ширине щели $0,05$ и расстоянии между губками для измерений $0,8$ мм).

2. Опишите изменение характера интерференционной картины при плавном повороте тангенциркуля вокруг вертикальной оси (расстояние между губками для измерений $0,8$ мм).

3. Рамку с нитью расположите на фоне горящей лампы параллельно нити накала. Перемещая рамку относительно глаза, добейтесь того, чтобы в середине, в области геометрической тени нити, наблюдалась светлая полоса. Зарисуйте дифракционную картину, наблюдаемую за тонкой нитью.

4. Посмотрите сквозь черную капроновую ткань на нить горящей лампы. Поворачивая ткань вокруг оси, добейтесь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос. Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест, опишите его.

1. Зарисуйте две дифракционные картины, наблюдаемые при рассмотрении (при ширине щели 0,05 и расстоянии между губками для измерений 0,8 мм).

Так как нарисовать картину в текстовом формате невозможно, приводится её подробное словесное описание. Дифракционная картина наблюдается при прохождении света от нити накала лампы через узкую щель, образованную губками штангенциркуля.

При ширине щели d = 0,05 мм:

Наблюдается яркая белая полоса в центре — это изображение нити накала, или центральный дифракционный максимум. По обе стороны от центральной полосы симметрично располагаются широкие радужные полосы — дифракционные спектры первого, второго и последующих порядков. В каждом спектре цвета плавно переходят друг в друга в следующей последовательности (от центра к краю): фиолетовый, синий, зеленый, желтый, оранжевый, красный. Из-за малой ширины щели, согласно условию для дифракционных минимумов $d \sin \theta = m\lambda$, угловое расстояние $\theta$ до минимумов и, соответственно, ширина спектров велики. Спектры четкие, и цвета в них хорошо различимы. Спектры высших порядков могут частично перекрываться.

При ширине щели d = 0,8 мм:

В центре также видна яркая белая полоса. Однако дифракционные спектры по бокам от нее очень узкие и расположены близко к центру. Цвета в спектрах сжаты и плохо различимы, они сливаются в тонкие радужные линии. Общая ширина дифракционной картины значительно меньше, чем в случае щели 0,05 мм, так как большая ширина щели $d$ приводит к малым углам дифракции $\theta$.

Ответ: При ширине щели 0,05 мм наблюдается широкая дифракционная картина с четко разделенными цветами в спектрах. При ширине щели 0,8 мм картина очень узкая, сжатая, а цвета в спектрах плохо различимы.

2. Опишите изменение характера интерференционной картины при плавном повороте штангенциркуля вокруг вертикальной оси (расстояние между губками для измерений 0,8 мм).

При плавном повороте штангенциркуля вокруг вертикальной оси, перпендикулярной направлению распространения света и плоскости щели, изменяется эффективная ширина щели, через которую проходит свет. Если щель повернута на угол $\alpha$ относительно своего первоначального положения (перпендикулярно лучу зрения), то её эффективная ширина $d_{eff}$ уменьшается по закону $d_{eff} = d \cos \alpha$, где $d$ — истинная ширина щели (0,8 мм).

Условие наблюдения дифракционных минимумов имеет вид $d_{eff} \sin \theta = m\lambda$. Из этой формулы следует, что при уменьшении эффективной ширины щели $d_{eff}$ (то есть при увеличении угла поворота $\alpha$), угол дифракции $\theta$ для каждого порядка $m$ будет увеличиваться.

Следовательно, при повороте штангенциркуля наблюдаемая дифракционная картина будет расширяться. Радужные полосы (спектры) по бокам от центрального максимума будут отодвигаться от центра, становиться шире, а цвета внутри них — более различимыми. Этот эффект аналогичен тому, что наблюдается при физическом уменьшении ширины щели.

Ответ: При повороте штангенциркуля вокруг вертикальной оси дифракционная картина расширяется: цветные полосы расходятся от центра и становятся шире.

3. Рамку с нитью расположите на фоне горящей лампы параллельно нити накала. Перемещая рамку относительно глаза, добейтесь того, чтобы в середине, в области геометрической тени нити, наблюдалась светлая полоса. Зарисуйте дифракционную картину, наблюдаемую за тонкой нитью.

Наблюдение дифракции на тонкой нити является классическим примером, иллюстрирующим принцип Бабине. Согласно этому принципу, дифракционная картина от препятствия идентична картине от отверстия той же формы (за исключением центральной области).

Наблюдаемая картина будет следующей:

1. В центре, точно в области геометрической тени от нити, видна тонкая, но отчетливая светлая полоса. Это явление известно как пятно Пуассона-Араго и возникает из-за конструктивной интерференции световых волн, огибающих нить с двух сторон.

2. По обе стороны от темной тени нити симметрично располагаются дифракционные полосы. Эти полосы, как и в случае дифракции на щели, представляют собой радужные спектры. В каждом спектре цвета расположены в порядке от фиолетового (ближе к тени) до красного (дальше от тени).

Таким образом, вместо сплошной темной тени от нити наблюдается сложная картина, состоящая из светлой линии в центре тени и системы цветных полос по её краям.

Ответ: В центре геометрической тени от нити наблюдается светлая линия (пятно Пуассона), а по обе стороны от тени — система радужных дифракционных полос.

4. Посмотрите сквозь черную капроновую ткань на нить горящей лампы. Поворачивая ткань вокруг оси, добейтесь четкой дифракционной картины в виде двух скрещенных под прямым углом дифракционных полос. Зарисуйте наблюдаемый дифракционный крест, опишите его.

Капроновая ткань представляет собой структуру из взаимно перпендикулярных нитей, которая действует как двумерная дифракционная решетка.

При наблюдении источника света (нити накала) сквозь такую ткань возникает характерная дифракционная картина, называемая "дифракционным крестом".

Описание картины:

1. В центре находится очень яркое белое изображение нити накала. Это центральный (нулевого порядка) дифракционный максимум, где все волны интерферируют конструктивно без разделения на цвета.

2. Из центра в двух взаимно перпендикулярных направлениях (например, по горизонтали и по вертикали, в зависимости от ориентации нитей ткани) расходятся "лучи" или полосы. Каждая полоса представляет собой набор дифракционных спектров.

3. Горизонтальная полоса спектров возникает из-за дифракции на вертикальных нитях ткани, а вертикальная полоса — на горизонтальных нитях.

4. Каждая из этих двух полос, составляющих крест, аналогична дифракционной картине от одномерной решетки: она состоит из спектров первого, второго и т.д. порядков. В каждом спектре цвета расположены от фиолетового (ближе к центру) до красного (дальше от центра). Яркость спектров уменьшается с увеличением их порядка.

Ответ: Наблюдается "дифракционный крест": яркий белый центр, от которого отходят две перпендикулярные линии, каждая из которых состоит из последовательности радужных спектров.