Номер 1, страница 218 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 59. Термоядерный синтез. Глава 7. Физика атомного ядра - номер 1, страница 218.

В О П Р О С Ы

1. Почему синтез лёгких ядер энергетически более выгоден, чем реакция деления тяжёлых?

Энергетическая выгодность ядерных реакций, будь то синтез или деление, определяется изменением удельной энергии связи ядер. Удельная энергия связи — это энергия связи, приходящаяся на один нуклон (протон или нейтрон) в ядре. Она характеризует прочность, или стабильность, атомного ядра. Чем выше удельная энергия связи, тем стабильнее ядро.

Зависимость удельной энергии связи от массового числа (количества нуклонов) нелинейна. У самых лёгких ядер (например, изотопов водорода) удельная энергия связи мала. Затем она быстро растёт с увеличением массового числа, достигая максимума в районе железа-56 ($^{56}\text{Fe}$), которое является одним из самых стабильных ядер. Для ядер тяжелее железа удельная энергия связи медленно уменьшается. Энергия выделяется в любой ядерной реакции, в результате которой образуются дочерние ядра с большей суммарной энергией связи (и, как правило, большей удельной энергией связи), чем у исходных.

Реакция синтеза лёгких ядер (термоядерный синтез)

При слиянии двух лёгких ядер образуется более тяжёлое ядро. Этот процесс ведёт к значительному увеличению удельной энергии связи, так как происходит перемещение с очень крутого начального участка кривой зависимости вверх. Например, в реакции синтеза дейтерия ($^{2}\text{H}$) и трития ($^{3}\text{H}$): $$ ^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}\text{n} $$ Выделяется около $17,6 \text{ МэВ}$ энергии. В реакции участвует 5 нуклонов, следовательно, выход энергии на один нуклон составляет $17,6 \text{ МэВ} / 5 = 3,52 \text{ МэВ/нуклон}$. Это очень большой скачок в удельной энергии связи.

Реакция деления тяжёлых ядер

При делении тяжёлого ядра (например, урана-235) на два более лёгких осколка также выделяется энергия. Это происходит потому, что удельная энергия связи у продуктов деления (например, бария и криптона) больше, чем у исходного ядра урана. Однако, поскольку эта реакция происходит на более пологом, ниспадающем участке кривой, прирост удельной энергии связи на один нуклон оказывается меньше. При делении одного ядра урана-235 ($^{235}\text{U}$) выделяется около $200 \text{ МэВ}$ энергии. Учитывая, что в ядре 235 нуклонов, выход энергии на один нуклон составляет примерно $200 \text{ МэВ} / 235 \approx 0,85 \text{ МэВ/нуклон}$.

Сравнение

Сравнивая выход энергии на один нуклон, мы видим, что в реакции синтеза ($ \approx 3,5 \text{ МэВ/нуклон}$) он существенно (примерно в 4 раза) выше, чем в реакции деления ($ \approx 0,85 \text{ МэВ/нуклон}$). Это означает, что при одинаковой массе исходного "топлива" термоядерный синтез способен выделить в несколько раз больше энергии, чем деление тяжёлых ядер. Именно по этой причине синтез лёгких ядер считается энергетически более выгодным.

Ответ: Синтез лёгких ядер энергетически более выгоден, чем деление тяжёлых, потому что прирост удельной энергии связи на один нуклон при слиянии лёгких ядер значительно больше, чем при делении тяжёлых. Это связано с формой кривой зависимости удельной энергии связи от массового числа: для лёгких ядер эта кривая растёт очень круто, а для тяжёлых — спадает полого. В результате при синтезе выделяется больше энергии в расчёте на единицу массы реагентов.