Номер 5, страница 211 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 57. Искусственная радиоактивность. Глава 7. Физика атомного ядра - номер 5, страница 211.

5. Какого порядка критическая масса для $_{92}^{235}\text{U}$?

Критическая масса — это наименьшая масса делящегося вещества, при которой в нём возможна самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция. В такой массе количество нейтронов, образующихся при делении ядер, в точности равно количеству потерянных нейтронов (покинувших вещество или поглощенных без деления). Это состояние характеризуется коэффициентом размножения нейтронов $k=1$.

Величина критической массы для урана-235 ($_{92}^{235}\text{U}$) не является постоянной и зависит от множества факторов, ключевыми из которых являются:

• Геометрическая форма. Минимальную критическую массу имеет тело сферической формы, так как у шара наименьшее отношение площади поверхности к объему, что минимизирует утечку нейтронов с поверхности.
• Плотность вещества. С увеличением плотности критическая масса уменьшается (примерно обратно пропорционально квадрату плотности, $m_{\text{крит}} \propto \rho^{-2}$), так как ядра сближаются и вероятность взаимодействия нейтрона с другим ядром до его вылета из вещества возрастает.
• Степень обогащения урана. Речь идет о доле изотопа $^{235}\text{U}$ в общей массе урана. Природный уран содержит всего около 0.72% $^{235}\text{U}$, остальное — в основном $^{238}\text{U}$, который эффективно поглощает нейтроны, не вызывая цепной реакции. Для достижения критичности уран обогащают, повышая концентрацию $^{235}\text{U}$ (обычно до 90% и выше для оружейных целей).
• Наличие отражателя нейтронов (тампера). Окружение делящегося вещества оболочкой из материала, хорошо отражающего нейтроны (например, бериллий, карбид вольфрама), позволяет вернуть часть вылетающих нейтронов обратно в активную зону. Это значительно снижает критическую массу.

Учитывая вышесказанное, можно привести конкретные значения для стандартных условий:

• Для шара из металлического урана-235 (с обогащением более 90%) нормальной плотности ($18.75 \text{ г/см}^3$) без отражателя нейтронов критическая масса составляет около 52 кг. Это соответствует шару с диаметром примерно 17 см.
• При использовании эффективного отражателя нейтронов (например, оболочки из бериллия толщиной в несколько сантиметров) критическая масса для тех же условий снижается до ~15 кг.

Таким образом, отвечая на вопрос о порядке величины, можно заключить, что критическая масса для урана-235 составляет десятки килограммов.

Ответ: Порядок критической массы для урана-235 ($_{92}^{235}\text{U}$) составляет десятки килограммов. Точное значение сильно зависит от формы, плотности, чистоты вещества и наличия отражателя нейтронов, варьируясь в диапазоне примерно от 15 кг (для сферы с отражателем) до 52 кг (для сферы без отражателя).