Лабораторная работа 5, страница 279 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы - страница 279.

Наблюдение линейчатого и сплошного спектров испускания

Цель работы: наблюдать и описывать сплошной спектр испускания; наблюдать спектр излучения люминесцентной лампы; изучить особенности линейчатых спектров газов.

Оборудование, средства измерения: 1) спектральные трубки с водородом, гелием и неоном, 2) плоскопараллельная пластинка со скошенными гранями, 3) светодиодная лампа, 4) экран со щелью, заклеенной калькой, 5) цветная фотография линейчатого спектра.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Наблюдение сплошного спектра.

1. Ребро косой грани плоскопараллельной пластинки расположите параллельно экрану со щелью, установленному на демонстрационном столе. Чтобы увидеть щель через грань пластинки, поворачивайте голову вместе с пластинкой в сторону преломляющего угла. Найдите спектр.

2. Постройте ход крайних лучей (красного и фиолетового) спектра в оптической системе глаза и объясните расположение цветов спектра на сетчатке глаза.

3. Запишите последовательность расположения цветов в спектре.

4. Определите какие цвета преломляются сильнее.

5. Сделайте вывод о сложном составе белого света.

Задание 2. Проведите наблюдение и опишите спектр потолочного люминесцентного светильника.

1. Расположите ребро преломляющего угла плоскопараллельной пластинки со скошенными гранями параллельно светильнику. Получите и объясните расположение цветов спектра на сетчатке глаза.

2. Опишите спектр потолочного люминесцентного светильника.

Задание 3. Наблюдение линейчатого спектра.

1. Проведите наблюдение линейчатого спектра водорода через грани плоскопараллельной пластинки, образующие угол $60^\circ$ и угол $45^\circ$.

2. Запишите последовательность цветов видимых спектральных линий.

3. Укажите отличие линейчатых спектров в этих двух случаях.

4. Повторите п. 1–3 для гелия и неона.

Задание 4. Оценка энергии фотонов излучения в линейчатом спектре водорода.

1. Опишите особенности линейчатого спектра водорода (см. рис. IX, а на цветной вклейке, с. 193).

2. Определите длину волны и частоту излучения каждой линии спектра.

3. Рассчитайте энергию фотонов излучения для каждой линии спектра.

4. Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу 21.

Таблица 21

Номер линии (слева направо)	1	2	3	4
Длина волны, $м$
Частота, $Гц$
Энергия фотонов, $Дж$

Задание 1. Наблюдение сплошного спектра.

1. При наблюдении сплошного спектра используется источник белого света (например, светодиодная лампа) и преломляющий элемент (плоскопараллельная пластинка со скошенными гранями, действующая как призма). Свет от источника проходит через узкую щель, чтобы сформировать тонкий пучок. Этот пучок направляется на грань призмы. Проходя через призму, белый свет разлагается на составляющие его цвета из-за явления дисперсии — зависимости показателя преломления вещества от длины волны света. На экране (или сетчатке глаза) наблюдается непрерывная цветная полоса, плавно переходящая от одного цвета к другому. Это и есть сплошной спектр.

2. Ход лучей в оптической системе глаза аналогичен ходу лучей в собирающей линзе. Хрусталик глаза фокусирует параллельные лучи света на сетчатке. Поскольку показатель преломления сред глаза (как и у стекла) для фиолетового света больше, чем для красного, фиолетовые лучи преломляются сильнее (отклоняются на больший угол). В результате, фокус для фиолетовых лучей оказывается немного ближе к хрусталику, чем фокус для красных лучей (это явление называется хроматической аберрацией). На сетчатке формируется изображение спектра, где красный цвет будет дальше от оптической оси (наименьшее отклонение), а фиолетовый — ближе к ней (наибольшее отклонение).

3. Последовательность расположения цветов в сплошном спектре (в порядке увеличения угла преломления): красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

4. Сильнее всего преломляются лучи с наименьшей длиной волны — синие и фиолетовые.

5. Вывод: явление дисперсии доказывает, что белый свет имеет сложный состав. Он состоит из электромагнитных волн разной длины (и частоты), которые человеческий глаз воспринимает как различные цвета. Призма не создает цвета, а лишь разделяет их, так как преломляет лучи разных цветов под разными углами.

Ответ: Белый свет является сложным и состоит из совокупности всех цветов видимого спектра. Сильнее всего преломляются фиолетовые и синие лучи, слабее всего — красные. Последовательность цветов в спектре: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Задание 2. Проведите наблюдение и опишите спектр потолочного люминесцентного светильника.

1. При наблюдении спектра люминесцентной лампы через призму видно, что он отличается от сплошного спектра лампы накаливания. Спектр люминесцентной лампы является комбинированным. Он состоит из непрерывного (сплошного) спектра, создаваемого люминофором (веществом, покрывающим стенки лампы), на который наложены яркие цветные линии.

2. Эти яркие линии — это линейчатый спектр испускания паров ртути, которые находятся внутри колбы лампы. Ультрафиолетовое излучение разряда в парах ртути заставляет люминофор светиться, создавая сплошной спектр. Однако видимое излучение самих паров ртути также проходит через призму и дает характерные для ртути яркие линии, в основном в синей, зеленой и желтой областях спектра.

Ответ: Спектр потолочного люминесцентного светильника является смешанным: он состоит из ярких отдельных линий (линейчатый спектр испускания паров ртути), наложенных на сплошной спектр (излучение люминофора).

Задание 3. Наблюдение линейчатого спектра.

1. При наблюдении излучения спектральной трубки с разреженным водородом через призму (грань пластинки) наблюдается не сплошная полоса, а несколько отдельных ярких цветных линий на темном фоне. Это линейчатый спектр.

2. В видимой части спектра водорода (серия Бальмера) отчетливо видны четыре линии: одна красная (самая яркая, $H_{\alpha}$), одна сине-зеленая ($H_{\beta}$), и две фиолетовые ($H_{\gamma}$ и $H_{\delta}$), причем их яркость уменьшается с уменьшением длины волны.

3. Отличие линейчатых спектров, полученных при использовании граней с углами 60° и 45°, заключается в дисперсии. Призма с преломляющим углом 60° отклоняет лучи сильнее и "растягивает" спектр больше, чем призма с углом 45°. Это означает, что расстояние между спектральными линиями при наблюдении через грань 60° будет больше. Сами линии, их цвет и относительное расположение останутся теми же, но спектр будет шире и более удобным для наблюдения.

4. При повторении опыта с гелием и неоном будет видно, что у каждого газа свой, уникальный набор спектральных линий. Спектр гелия будет содержать свой набор ярких линий (включая характерную желтую линию). Спектр неона известен большим количеством ярких линий в красной и оранжевой части спектра, что и обуславливает его характерное красное свечение. Это подтверждает, что линейчатый спектр является уникальной характеристикой каждого химического элемента.

Ответ: Спектр водорода состоит из отдельных цветных линий на темном фоне. Увеличение преломляющего угла призмы приводит к увеличению расстояния между линиями в спектре. Спектры гелия и неона также являются линейчатыми, но набор линий (их количество, цвет и расположение) у каждого газа свой, уникальный.

Задание 4. Оценка энергии фотонов излучения в линейчатом спектре водорода.

1. Особенности линейчатого спектра водорода: Спектр состоит из отдельных, дискретных линий разного цвета и яркости. В видимой области (серия Бальмера) наблюдаются четыре основные линии: красная, сине-зеленая и две фиолетовые. Линии расположены не равномерно: по мере перехода от красной к фиолетовой части спектра расстояние между линиями уменьшается, а их интенсивность падает.

2, 3, 4. Определение длин волн, частот, расчет энергии и заполнение таблицы.

Для расчетов используем известные длины волн видимых линий спектра водорода (серия Бальмера).

Дано

Постоянная Планка, $h = 6.626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Длины волн спектральных линий водорода (справочные данные):

Линия 1 (красная, $H_{\alpha}$): $\lambda_1 = 656.3$ нм

Линия 2 (сине-зеленая, $H_{\beta}$): $\lambda_2 = 486.1$ нм

Линия 3 (фиолетовая, $H_{\gamma}$): $\lambda_3 = 434.1$ нм

Линия 4 (фиолетовая, $H_{\delta}$): $\lambda_4 = 410.2$ нм

Перевод в систему СИ:

$\lambda_1 = 656.3 \cdot 10^{-9}$ м

$\lambda_2 = 486.1 \cdot 10^{-9}$ м

$\lambda_3 = 434.1 \cdot 10^{-9}$ м

$\lambda_4 = 410.2 \cdot 10^{-9}$ м

Найти:

Частоту излучения $\nu$ и энергию фотонов $E$ для каждой линии.

Решение

Частоту излучения находим по формуле связи длины волны и скорости света: $\nu = c / \lambda$.

Энергию фотона рассчитываем по формуле Планка: $E = h \cdot \nu$ или $E = h \cdot c / \lambda$.

Для линии 1 (красная):

$\nu_1 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{656.3 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \approx 4.57 \cdot 10^{14}$ Гц

$E_1 = (6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (4.57 \cdot 10^{14} \text{ Гц}) \approx 3.03 \cdot 10^{-19}$ Дж

Для линии 2 (сине-зеленая):

$\nu_2 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{486.1 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \approx 6.17 \cdot 10^{14}$ Гц

$E_2 = (6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (6.17 \cdot 10^{14} \text{ Гц}) \approx 4.09 \cdot 10^{-19}$ Дж

Для линии 3 (фиолетовая):

$\nu_3 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{434.1 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \approx 6.91 \cdot 10^{14}$ Гц

$E_3 = (6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (6.91 \cdot 10^{14} \text{ Гц}) \approx 4.58 \cdot 10^{-19}$ Дж

Для линии 4 (фиолетовая):

$\nu_4 = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{410.2 \cdot 10^{-9} \text{ м}} \approx 7.31 \cdot 10^{14}$ Гц

$E_4 = (6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (7.31 \cdot 10^{14} \text{ Гц}) \approx 4.84 \cdot 10^{-19}$ Дж

Занесем результаты в таблицу.

Ответ:

Результаты измерений и вычислений представлены в таблице:

Номер линии (слева направо)	1	2	3	4
Длина волны, м	$6.56 \cdot 10^{-7}$	$4.86 \cdot 10^{-7}$	$4.34 \cdot 10^{-7}$	$4.10 \cdot 10^{-7}$
Частота, Гц	$4.57 \cdot 10^{14}$	$6.17 \cdot 10^{14}$	$6.91 \cdot 10^{14}$	$7.31 \cdot 10^{14}$
Энергия фотонов, Дж	$3.03 \cdot 10^{-19}$	$4.09 \cdot 10^{-19}$	$4.58 \cdot 10^{-19}$	$4.84 \cdot 10^{-19}$