Страница 185 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Какие возможны процессы взаимодействия атома с фотоном?

Взаимодействие атома с фотоном — это фундаментальный процесс в квантовой физике, который может протекать по-разному в зависимости от энергии фотона и состояния атома. Основные возможные процессы следующие:

1. Поглощение фотона (возбуждение атома)

Это процесс, при котором атом поглощает фотон и переходит из основного или менее возбужденного состояния с энергией $E_1$ в более возбужденное состояние с энергией $E_2$. Этот процесс является резонансным, то есть он происходит с высокой вероятностью только в том случае, если энергия фотона $E_{ф}$ в точности равна разности энергий между двумя стационарными состояниями (энергетическими уровнями) атома:

$E_{ф} = h\nu = E_2 - E_1 = \Delta E$

Здесь $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота фотона. Если энергия фотона не соответствует этой разности, поглощения, как правило, не происходит. Атом, поглотивший фотон, находится в возбужденном состоянии, которое является нестабильным.

2. Излучение фотона

Это процесс, обратный поглощению, при котором атом переходит из возбужденного состояния в состояние с меньшей энергией, испуская при этом фотон. Существует два типа излучения:

• Спонтанное излучение: Возбужденный атом может самопроизвольно (спонтанно) перейти на более низкий энергетический уровень, излучив фотон с энергией, равной разности энергий уровней: $E_{ф} = E_2 - E_1$. Направление, поляризация и фаза испущенного фотона являются случайными. Этот процесс происходит без внешнего воздействия.
• Вынужденное (индуцированное) излучение: Если возбужденный атом взаимодействует с пролетающим мимо фотоном, энергия которого в точности равна разности энергий $E_2 - E_1$, этот фотон может "вынудить" атом перейти на нижний уровень. В результате этого процесса атом излучает второй фотон, который является точной копией первого (имеет ту же энергию, частоту, направление распространения, поляризацию и фазу). Этот процесс лежит в основе работы лазеров.

3. Рассеяние фотона

В этом процессе фотон не поглощается атомом, а изменяет свое направление движения после взаимодействия с ним. Энергия фотона при этом может как сохраняться, так и изменяться.

• Упругое (рэлеевское) рассеяние: Происходит без изменения энергии (и, следовательно, частоты) фотона. Фотон взаимодействует с атомом как с единым целым и меняет только направление своего движения. Этот тип рассеяния наиболее эффективен, когда энергия фотона значительно меньше энергии, необходимой для возбуждения атома. Рэлеевское рассеяние света на молекулах воздуха объясняет голубой цвет неба.
• Неупругое (комбинационное или рамановское) рассеяние: Происходит с изменением энергии фотона. Часть энергии фотона передается атому (он переходит в другое колебательное, вращательное или электронное состояние), и рассеянный фотон имеет меньшую энергию (стоксово рассеяние). Либо, если атом уже был возбужден, он может передать свою энергию фотону, и рассеянный фотон будет иметь большую энергию (антистоксово рассеяние).

4. Фотоионизация (фотоэлектрический эффект)

Если энергия падающего фотона достаточно велика — больше или равна энергии ионизации атома $E_{ион}$ (энергии, необходимой для отрыва электрона от атома), — то фотон может выбить электрон из атома. В результате атом превращается в положительно заряженный ион.

$E_{ф} \ge E_{ион}$

При этом фотон полностью поглощается, а его избыточная энергия (если она есть) переходит в кинетическую энергию вылетевшего электрона (фотоэлектрона):

$K_e = E_{ф} - E_{ион}$

Ответ: Основные процессы взаимодействия атома с фотоном включают: поглощение (возбуждение атома), спонтанное и вынужденное излучение, упругое (рэлеевское) и неупругое (рамановское) рассеяние, а также фотоионизацию (фотоэффект).

2. Какой источник излучения называют лазером?

Лазер (англ. laser, акроним от Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation — «усиление света посредством вынужденного излучения») — это квантово-механический генератор, который создаёт и усиливает электромагнитное излучение, чаще всего в видимом, инфракрасном или ультрафиолетовом диапазоне спектра. Принцип работы лазера основан на явлении вынужденного (индуцированного) излучения. В отличие от обычных источников света (например, лампы накаливания), которые излучают свет спонтанно и хаотично, лазер генерирует узконаправленный, когерентный и монохроматический пучок света.

Работа лазера базируется на нескольких ключевых компонентах и процессах.

Активная среда и инверсия населённостей. Сердцем лазера является активная (рабочая) среда — вещество (газ, жидкость, кристалл, полупроводник), атомы или молекулы которого способны накапливать энергию. С помощью внешнего источника накачки (например, мощной лампы или электрического разряда) атомы среды переводятся в возбуждённое состояние. Цель накачки — создать инверсию населённостей. Это особое, неравновесное состояние, при котором число атомов на верхнем (возбуждённом) энергетическом уровне $E_2$ превышает их число на нижнем уровне $E_1$.

Вынужденное излучение и усиление света. Когда случайный фотон с энергией, равной разности уровней ($E = h\nu = E_2 - E_1$), пролетает мимо возбуждённого атома, он стимулирует (вынуждает) этот атом перейти на нижний уровень. При этом атом испускает второй фотон, который является абсолютной копией первого: он имеет ту же энергию (частоту), направление движения, фазу и поляризацию. Этот процесс называется вынужденным излучением. Каждый такой акт удваивает число идентичных фотонов, что приводит к усилению света.

Оптический резонатор. Чтобы усиление было эффективным, активную среду помещают в оптический резонатор. В простейшем случае это два параллельных зеркала. Одно зеркало почти полностью отражает свет, а второе является полупрозрачным. Фотоны, движущиеся вдоль оси резонатора, многократно отражаются от зеркал и проходят через активную среду, вызывая всё новые и новые акты вынужденного излучения. Возникает лавинообразный процесс генерации когерентных фотонов. Часть этого усиленного света выходит наружу через полупрозрачное зеркало, формируя лазерный луч.

В результате этого процесса лазерное излучение приобретает уникальные свойства: когерентность (согласованность фаз световых волн), монохроматичность (очень узкий диапазон частот, «чистый» цвет), направленность (малая расходимость пучка) и высокую интенсивность (большая концентрация энергии).

Ответ: Лазером называют источник электромагнитного излучения (квантовый генератор), работающий на основе процесса вынужденного (индуцированного) излучения. Он преобразует энергию накачки (световую, электрическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического и узконаправленного потока излучения.

3. Какую населённость энергетических уровней атома (молекулы) называют инверсной? Какое состояние электрона в атоме называют метастабильным?

Какую населённость энергетических уровней атома (молекулы) называют инверсной?

В обычных условиях, при термодинамическом равновесии, распределение частиц (атомов, молекул) по энергетическим уровням подчиняется статистике Больцмана. Согласно этому распределению, чем выше энергия уровня, тем меньше его населённость, то есть количество частиц, находящихся на этом уровне. Если рассмотреть два уровня с энергиями $E_1$ и $E_2$ (где $E_2 > E_1$), то их населённости $N_1$ и $N_2$ связаны соотношением:

$ \frac{N_2}{N_1} = \exp\left(-\frac{E_2 - E_1}{kT}\right) $

где $k$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура. Поскольку экспонента от отрицательного числа всегда меньше единицы, в равновесном состоянии населённость верхнего уровня всегда меньше населённости нижнего: $N_2 < N_1$.

Инверсная населённость (от лат. inversio — переворачивание) — это принципиально неравновесное состояние вещества, при котором населённость некоторого верхнего (возбуждённого) энергетического уровня оказывается больше, чем населённость одного из нижележащих уровней. То есть, для уровней $E_2$ и $E_1$ ($E_2 > E_1$) выполняется условие $N_2 > N_1$.

Такое состояние невозможно в термодинамическом равновесии и создаётся искусственно с помощью внешнего источника энергии — процесса, называемого накачкой. Накачка «перебрасывает» частицы с нижних уровней на верхние, создавая избыток частиц в возбуждённом состоянии. Инверсная населённость является ключевым условием для возникновения вынужденного (стимулированного) излучения и усиления света, что лежит в основе работы лазеров.

Ответ: Инверсной называют такую населённость энергетических уровней, при которой на некотором верхнем (возбуждённом) уровне находится больше частиц (атомов, молекул), чем на расположенном ниже него уровне.

Какое состояние электрона в атоме называют метастабильным?

Когда электрон в атоме поглощает энергию, он переходит на более высокий энергетический уровень — в так называемое возбуждённое состояние. Большинство возбуждённых состояний крайне неустойчивы. Электрон находится в них очень короткое время (обычно порядка $10^{-9} - 10^{-8}$ с), после чего самопроизвольно (спонтанно) возвращается на более низкий энергетический уровень, излучая при этом фотон. Такие переходы называются разрешёнными.

Метастабильное состояние (от греч. meta — после, между и лат. stabilis — устойчивый) — это такое возбуждённое состояние атома, которое имеет аномально большое время жизни по сравнению с обычными возбуждёнными состояниями. Время жизни в метастабильном состоянии может составлять от микросекунд ($10^{-6}$ с) до нескольких секунд, а в некоторых случаях и дольше.

Причина такого долгого существования заключается в том, что спонтанный переход из метастабильного состояния на более низкие энергетические уровни с излучением фотона сильно затруднён или, как говорят, «запрещён» квантово-механическими правилами отбора. «Запрещённый» не означает невозможный, а лишь указывает на очень низкую вероятность такого перехода. Из-за этого атомы могут «накапливаться» на метастабильном уровне, что является важнейшим фактором для создания инверсной населённости в большинстве типов лазеров (например, в трёхуровневой и четырёхуровневой схемах накачки).

Ответ: Метастабильным называют возбуждённое состояние электрона в атоме, характеризующееся аномально большим временем жизни (от $10^{-6}$ с и дольше), поскольку спонтанный переход из него в состояние с меньшей энергией сильно затруднён из-за квантово-механических правил отбора.

4. Опишите принцип действия рубинового лазера. Охарактеризуйте основные особенности лазерного излучения.

Принцип действия рубинового лазера

Рубиновый лазер, созданный в 1960 году Теодором Майманом, является первым в мире лазером и относится к классу твердотельных лазеров. Его работа основана на принципе вынужденного (стимулированного) излучения в трехуровневой энергетической системе.

Основные компоненты рубинового лазера:

1. Активная среда: стержень из синтетического рубина — кристалла оксида алюминия ($Al_2O_3$), легированного небольшим количеством (около 0.05%) ионов хрома ($Cr^{3+}$). Именно ионы хрома являются активными центрами, в которых происходит генерация излучения.

2. Система накачки: мощная импульсная газовая лампа-вспышка (обычно ксеноновая), расположенная вокруг рубинового стержня. Она обеспечивает энергию для возбуждения ионов хрома. Этот процесс называется оптической накачкой.

3. Оптический резонатор: система из двух параллельных зеркал, расположенных на торцах рубинового стержня. Одно зеркало является полностью отражающим, а второе — полупрозрачным, через которое выходит лазерный луч.

Процесс генерации излучения происходит в несколько этапов:

1. Накачка и возбуждение. Мощная вспышка лампы облучает рубиновый стержень. Ионы хрома, находящиеся на основном энергетическом уровне $E_1$, поглощают фотоны (в основном в зеленой и синей части спектра) и переходят на широкий возбужденный энергетический уровень $E_3$.

2. Создание инверсии населенностей. С уровня $E_3$ ионы хрома очень быстро (за время порядка $10^{-8}$ с) безызлучательно (отдавая избыток энергии кристаллической решетке в виде тепла) переходят на более низкий, так называемый метастабильный уровень $E_2$. Время жизни ионов на этом уровне значительно больше (около $10^{-3}$ с). Благодаря этому долгому времени жизни на метастабильном уровне успевает накопиться большое количество ионов, превышающее их количество на основном уровне $E_1$. Такое состояние, когда число частиц на возбужденном уровне больше, чем на основном ($N_2 > N_1$), называется инверсией населенностей.

3. Вынужденное излучение и усиление. Инверсия населенностей делает среду активной, то есть способной усиливать свет. Процесс начинается со спонтанного излучения: некоторые ионы самопроизвольно переходят с уровня $E_2$ на основной уровень $E_1$, испуская фотон красного света с длиной волны 694,3 нм. Если такой фотон, двигаясь вдоль оси стержня, встречает на своем пути другой ион хрома, находящийся в возбужденном состоянии $E_2$, он стимулирует (вынуждает) этот ион перейти на уровень $E_1$. При этом испускается второй фотон, который является точной копией первого: он имеет ту же энергию, фазу, поляризацию и направление распространения. Этот процесс называется вынужденным излучением.

4. Генерация лазерного луча. Два когерентных фотона вызывают лавинообразный процесс вынужденного излучения. Оптический резонатор обеспечивает многократное прохождение света вдоль стержня, что приводит к значительному усилению. Зеркала отбирают только те фотоны, которые распространяются строго параллельно оси резонатора. Через полупрозрачное зеркало из резонатора выходит мощный, узконаправленный и когерентный пучок света — лазерный луч. Так как накачка происходит с помощью импульсной лампы, рубиновый лазер работает в импульсном режиме.

Ответ: Рубиновый лазер работает на основе трехуровневой схемы с использованием оптической накачки. Вспышка лампы переводит ионы хрома в активной среде (кристалле рубина) на высокий энергетический уровень, с которого они быстро переходят на метастабильный уровень. Это создает инверсию населенностей. Спонтанно испущенные фотоны вызывают лавину вынужденных (стимулированных) излучений когерентных фотонов, которые многократно усиливаются в оптическом резонаторе, формируя направленный импульсный лазерный луч красного цвета (длина волны 694,3 нм).

Основные особенности лазерного излучения

Лазерное излучение кардинально отличается от излучения обычных источников света (таких как лампы накаливания или Солнце) благодаря нескольким уникальным свойствам, которые обусловлены механизмом вынужденного излучения.

1. Монохроматичность. Лазерный свет имеет чрезвычайно узкий спектральный диапазон, то есть практически состоит из волн одной длины (одного цвета). Это связано с тем, что все вынужденные фотоны рождаются в результате одного и того же энергетического перехода в атомах активной среды (например, $E_2 \to E_1$ в рубиновом лазере). Степень монохроматичности лазера на много порядков выше, чем у любого другого источника света.

2. Когерентность. Это ключевое свойство лазерного излучения. Оно означает, что все электромагнитные волны в лазерном пучке согласованы по фазе. Различают временную и пространственную когерентность. Временная когерентность означает, что фаза колебаний в любой точке пучка остается постоянной или закономерно изменяется во времени (это свойство связано с монохроматичностью). Пространственная когерентность означает, что в один и тот же момент времени разность фаз колебаний в разных точках поперечного сечения пучка постоянна. Благодаря когерентности лазерное излучение способно к интерференции и голографии.

3. Высокая направленность (малая расходимость). Лазерное излучение распространяется в виде очень узкого пучка с минимальным углом расхождения. Например, луч лазера, направленный на Луну, образует на ее поверхности пятно диаметром всего в несколько километров. Эта особенность достигается за счет оптического резонатора, который многократно усиливает только те световые волны, которые распространяются строго вдоль его оптической оси.

4. Высокая интенсивность и яркость. Вследствие высокой направленности вся энергия лазерного излучения концентрируется в очень малом телесном угле и на малой площади. Это приводит к огромной плотности мощности (интенсивности). Даже лазеры небольшой мощности могут создавать интенсивность излучения, превышающую интенсивность солнечного света. При фокусировке лазерного луча линзой можно достичь колоссальных плотностей энергии, достаточных для резки и сварки металлов, проведения хирургических операций и т.д.

Ответ: Основными особенностями лазерного излучения являются: высокая степень монохроматичности (излучение практически одной длины волны), когерентность (согласованность по фазе всех волн в пучке), высокая направленность (распространение в виде узкого пучка с малой расходимостью) и очень высокая интенсивность (большая концентрация энергии на единицу площади).

5. Как используются лазеры в различных областях науки, техники и медицины?

Лазеры (оптические квантовые генераторы) — устройства, генерирующие когерентное, монохроматическое и узконаправленное электромагнитное излучение. Благодаря этим уникальным свойствам они нашли широчайшее применение в самых разных сферах человеческой деятельности.

Применение лазеров в науке

• Спектроскопия: Благодаря высокой монохроматичности (излучение на одной, строго определенной длине волны), лазеры являются незаменимым инструментом в спектроскопии. Они позволяют с чрезвычайно высокой точностью изучать энергетическую структуру атомов и молекул и определять состав веществ.
• Охлаждение и пленение атомов: Лазерные лучи могут использоваться для замедления атомов до сверхнизких температур, близких к абсолютному нулю. Это явление, известное как лазерное охлаждение, позволяет создавать экзотические состояния вещества, такие как конденсат Бозе-Эйнштейна, и проводить фундаментальные исследования в области квантовой физики.
• Гравитационно-волновая астрономия: В гигантских лазерных интерферометрах, таких как LIGO и Virgo, лазерные лучи используются для измерения микроскопических изменений расстояния между зеркалами, вызванных прохождением гравитационных волн. Это позволило открыть новую эру в астрономии.
• Голография: Уникальное свойство когерентности лазерного излучения позволяет создавать голограммы — трехмерные изображения объектов. Голография находит применение не только в искусстве, но и в системах хранения данных и для высокоточных измерений.
• Лидары (лазерные локаторы): Лидары используются для дистанционного зондирования Земли и ее атмосферы. Посылая лазерный импульс и анализируя отраженный сигнал, ученые могут измерять расстояние, определять состав атмосферы, скорость ветра и наличие загрязняющих веществ.
• Управляемый термоядерный синтез: В исследованиях по инерциальному термоядерному синтезу сверхмощные лазерные установки используются для сжатия и нагрева мишени с изотопами водорода до температур и давлений, необходимых для запуска термоядерной реакции.

Ответ: Лазеры в науке применяются для высокоточных исследований вещества (спектроскопия), создания экзотических состояний материи (лазерное охлаждение), изучения Вселенной (обнаружение гравитационных волн), создания 3D-изображений (голография), мониторинга окружающей среды (лидары) и в экспериментах по управляемому термоядерному синтезу.

Применение лазеров в технике

• Оптоволоконная связь: Лазерное излучение служит носителем информации в оптоволоконных сетях, которые являются основой современного интернета и телекоммуникаций. Это позволяет передавать огромные объемы данных на большие расстояния с высокой скоростью и минимальными потерями.
• Обработка материалов: Лазеры широко применяются в промышленности для резки, сварки, гравировки, сверления и маркировки различных материалов (металлы, пластик, керамика, дерево). Высокая концентрация энергии в лазерном луче обеспечивает точность, скорость и качество обработки.
• Хранение информации: Технологии оптической записи, такие как CD, DVD и Blu-ray, используют лазер для считывания и записи информации на диск. Лазерный луч фокусируется на поверхности диска, создавая или считывая микроскопические углубления (питы).
• Измерения и навигация: Лазерные дальномеры, нивелиры и сканеры применяются в строительстве, геодезии и картографии для точного измерения расстояний и создания трехмерных моделей объектов. В быту лазеры используются в сканерах штрих-кодов.
• Лазерные принтеры: В лазерных принтерах луч лазера используется для создания невидимого электростатического изображения на вращающемся фотобарабане, к которому затем прилипает порошок-тонер, переносимый на бумагу.
• Развлечения и световые шоу: Яркость и направленность лазерного излучения делают его идеальным для создания впечатляющих световых и лазерных шоу на концертах и мероприятиях.

Ответ: В технике лазеры являются основой оптоволоконной связи, используются для точной обработки материалов (резка, сварка), хранения информации (CD/DVD/Blu-ray), в измерительных приборах (дальномеры), в оргтехнике (принтеры) и в индустрии развлечений (лазерные шоу).

Применение лазеров в медицине

• Хирургия («лазерный скальпель»): Лазеры используются в качестве бескровного скальпеля. Излучение высокой интенсивности позволяет делать точные разрезы, одновременно коагулируя (запаивая) кровеносные сосуды, что уменьшает кровопотерю. Широко применяется в офтальмологии (коррекция зрения по методу LASIK), дерматологии, онкологии (удаление опухолей), стоматологии.
• Косметология: Лазеры нашли широкое применение в эстетической медицине для удаления волос (эпиляция), татуировок, пигментных пятен, сосудистых звездочек, а также для омоложения кожи (лазерная шлифовка).
• Диагностика: Методы, основанные на лазерном излучении, такие как оптическая когерентная томография (ОКТ), позволяют получать послойные изображения биологических тканей с микронным разрешением, что особенно важно в офтальмологии для диагностики заболеваний сетчатки.
• Терапия: Низкоинтенсивное лазерное излучение используется в физиотерапии для стимуляции регенерации тканей, ускорения заживления ран, снятия боли и воспалительных процессов. В онкологии применяется фотодинамическая терапия: пациенту вводят вещество (фотосенсибилизатор), которое накапливается в опухоли и активируется светом лазера, разрушая раковые клетки.

Ответ: В медицине лазеры применяются как хирургический инструмент («лазерный скальпель»), в косметологии (эпиляция, омоложение), для высокоточной диагностики (томография) и в терапии для лечения заболеваний и стимуляции заживления (фотодинамическая и низкоинтенсивная терапия).