Номер 3, страница 185 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 51. Лазер. Глава 6. Квантовая теория электромагнитного излучения и вещества - номер 3, страница 185.

3. Какую населённость энергетических уровней атома (молекулы) называют инверсной? Какое состояние электрона в атоме называют метастабильным?

Какую населённость энергетических уровней атома (молекулы) называют инверсной?

В обычных условиях, при термодинамическом равновесии, распределение частиц (атомов, молекул) по энергетическим уровням подчиняется статистике Больцмана. Согласно этому распределению, чем выше энергия уровня, тем меньше его населённость, то есть количество частиц, находящихся на этом уровне. Если рассмотреть два уровня с энергиями $E_1$ и $E_2$ (где $E_2 > E_1$), то их населённости $N_1$ и $N_2$ связаны соотношением:

$ \frac{N_2}{N_1} = \exp\left(-\frac{E_2 - E_1}{kT}\right) $

где $k$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура. Поскольку экспонента от отрицательного числа всегда меньше единицы, в равновесном состоянии населённость верхнего уровня всегда меньше населённости нижнего: $N_2 < N_1$.

Инверсная населённость (от лат. inversio — переворачивание) — это принципиально неравновесное состояние вещества, при котором населённость некоторого верхнего (возбуждённого) энергетического уровня оказывается больше, чем населённость одного из нижележащих уровней. То есть, для уровней $E_2$ и $E_1$ ($E_2 > E_1$) выполняется условие $N_2 > N_1$.

Такое состояние невозможно в термодинамическом равновесии и создаётся искусственно с помощью внешнего источника энергии — процесса, называемого накачкой. Накачка «перебрасывает» частицы с нижних уровней на верхние, создавая избыток частиц в возбуждённом состоянии. Инверсная населённость является ключевым условием для возникновения вынужденного (стимулированного) излучения и усиления света, что лежит в основе работы лазеров.

Ответ: Инверсной называют такую населённость энергетических уровней, при которой на некотором верхнем (возбуждённом) уровне находится больше частиц (атомов, молекул), чем на расположенном ниже него уровне.

Какое состояние электрона в атоме называют метастабильным?

Когда электрон в атоме поглощает энергию, он переходит на более высокий энергетический уровень — в так называемое возбуждённое состояние. Большинство возбуждённых состояний крайне неустойчивы. Электрон находится в них очень короткое время (обычно порядка $10^{-9} - 10^{-8}$ с), после чего самопроизвольно (спонтанно) возвращается на более низкий энергетический уровень, излучая при этом фотон. Такие переходы называются разрешёнными.

Метастабильное состояние (от греч. meta — после, между и лат. stabilis — устойчивый) — это такое возбуждённое состояние атома, которое имеет аномально большое время жизни по сравнению с обычными возбуждёнными состояниями. Время жизни в метастабильном состоянии может составлять от микросекунд ($10^{-6}$ с) до нескольких секунд, а в некоторых случаях и дольше.

Причина такого долгого существования заключается в том, что спонтанный переход из метастабильного состояния на более низкие энергетические уровни с излучением фотона сильно затруднён или, как говорят, «запрещён» квантово-механическими правилами отбора. «Запрещённый» не означает невозможный, а лишь указывает на очень низкую вероятность такого перехода. Из-за этого атомы могут «накапливаться» на метастабильном уровне, что является важнейшим фактором для создания инверсной населённости в большинстве типов лазеров (например, в трёхуровневой и четырёхуровневой схемах накачки).

Ответ: Метастабильным называют возбуждённое состояние электрона в атоме, характеризующееся аномально большим временем жизни (от $10^{-6}$ с и дольше), поскольку спонтанный переход из него в состояние с меньшей энергией сильно затруднён из-за квантово-механических правил отбора.