Страница 180 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Какие переходы электрона в атоме возможны при поглощении света?

1.

Дано:

Атом водорода в основном состоянии ($n=1$)

Энергия ионизации атома водорода из основного состояния: $E_{ион} = 13,6 \text{ эВ}$

Постоянная Планка: $h \approx 6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$

Скорость света в вакууме: $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Элементарный заряд: $e \approx 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$

Перевод в СИ:

$E_{ион} = 13,6 \text{ эВ} = 13,6 \cdot 1,602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx 2,179 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}$

Найти:

Красную границу ионизации $\lambda_{max}$

Решение:

Красная граница ионизации — это максимальная длина волны $\lambda_{max}$ фотона, который способен ионизировать атом. Ионизация — это процесс отрыва электрона от атома, для которого требуется энергия, равная или превышающая энергию ионизации $E_{ион}$.

Для атома водорода в основном состоянии (на первом энергетическом уровне, $n=1$) энергия ионизации составляет $E_{ион} = 13,6 \text{ эВ}$.

Энергия фотона $E_{ф}$ связана с его длиной волны $\lambda$ формулой Планка:

$E_{ф} = \frac{hc}{\lambda}$

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света в вакууме.

Максимальной длине волны $\lambda_{max}$ соответствует минимальная энергия фотона, достаточная для ионизации. Эта минимальная энергия должна быть равна энергии ионизации:

$E_{ф, min} = E_{ион}$

Следовательно, мы можем записать:

$\frac{hc}{\lambda_{max}} = E_{ион}$

Выразим из этого уравнения искомую длину волны $\lambda_{max}$:

$\lambda_{max} = \frac{hc}{E_{ион}}$

Подставим все значения в систему СИ, используя предварительно переведенную в джоули энергию ионизации:

$\lambda_{max} = \frac{6,626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2,179 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}} \approx 9,12 \cdot 10^{-8} \text{ м}$

Результат удобнее представить в нанометрах ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$):

$\lambda_{max} \approx 91,2 \text{ нм}$

Эта длина волны находится в ультрафиолетовом диапазоне и соответствует границе серии Лаймана в спектре атома водорода.

Ответ: красная граница ионизации для атома водорода в основном состоянии составляет $\lambda_{max} \approx 91,2 \text{ нм}$.

2. Какую энергию называют энергией ионизации?

Энергией ионизации (также известной как ионизационный потенциал) называют минимальное количество энергии, которое необходимо сообщить атому, находящемуся в основном (невозбужденном) стационарном состоянии, чтобы оторвать от него один из наиболее слабо связанных с ядром электронов, превратив таким образом нейтральный атом в положительно заряженный ион.

Рассмотрим ключевые аспекты этого определения:

• Минимальная энергия: Это пороговое значение. Если атому сообщить энергию, меньшую энергии ионизации, то отрыв электрона не произойдет. Атом может перейти в возбужденное состояние (электрон перейдет на более высокий энергетический уровень), но электрон останется связанным с ядром.
• Основное состояние: Определение относится к атому в его самом низком, наиболее стабильном энергетическом состоянии. Если атом предварительно возбужден, то для отрыва электрона потребуется уже меньшее количество энергии.

• Отрыв электрона: Ионизация — это процесс полного удаления электрона из атома, то есть его перемещение на бесконечно большое расстояние от ядра, где кулоновское взаимодействие с ядром становится пренебрежимо малым. Процесс для атома $A$ можно схематически записать так:

  $ A + E_i \rightarrow A^+ + e^- $

  где $A$ – нейтральный атом, $E_i$ – энергия ионизации, $A^+$ – положительно заряженный ион, $e^-$ – оторванный электрон.

Энергию ионизации обычно выражают в электронвольтах на атом (эВ/атом) или в килоджоулях на моль (кДж/моль).

Классическим примером является вычисление энергии ионизации для атома водорода. Энергия электрона на $n$-ом энергетическом уровне в атоме водорода описывается формулой Бора: $ E_n = -\frac{13.6}{n^2} $ эВ, где $n$ – главное квантовое число. В основном состоянии ($n=1$) электрон имеет энергию $E_1 = -13.6$ эВ. Ионизация соответствует переходу электрона на уровень с $n=\infty$, энергия которого принимается равной нулю ($E_\infty = 0$). Следовательно, необходимая для этого энергия (энергия ионизации) равна:

$ E_i = E_\infty - E_1 = 0 - (-13.6 \text{ эВ}) = 13.6 \text{ эВ} $

Для многоэлектронных атомов можно говорить о первой, второй, третьей и т.д. энергиях ионизации, которые соответствуют последовательному отрыву электронов. Каждая последующая энергия ионизации значительно больше предыдущей ($E_{i1} < E_{i2} < E_{i3} < \dots$), так как после отрыва одного электрона оставшиеся электроны притягиваются к ядру сильнее из-за возросшего эффективного заряда иона.

Ответ: Энергия ионизации — это наименьшая энергия, которую необходимо затратить для отрыва электрона от атома (или иона), находящегося в основном энергетическом состоянии.

3. Сформулируйте второй постулат Бора.

Второй постулат Бора, также известный как правило частот, описывает квантовые скачки — переходы электрона между стационарными орбитами в атоме.

Согласно этому постулату, атом излучает или поглощает энергию не непрерывно, а дискретными порциями (квантами) только в момент перехода электрона с одной стационарной орбиты на другую. Пока электрон находится на своей стационарной орбите, он не излучает энергию.

1. Излучение: при переходе электрона с орбиты с большей энергией $E_n$ (более удаленной от ядра) на орбиту с меньшей энергией $E_m$ (ближе к ядру) атом испускает квант электромагнитного излучения — фотон.

2. Поглощение: при поглощении атомом фотона с определенной энергией электрон может перейти с орбиты с меньшей энергией $E_m$ на орбиту с большей энергией $E_n$.

Энергия $h\nu$ излучённого или поглощённого фотона в точности равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается переход. Это правило выражается формулой:

$h\nu = E_n - E_m$

где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота фотона, а $E_n$ и $E_m$ — энергии стационарных состояний (при излучении $E_n > E_m$).

Этот постулат блестяще объяснил линейчатый характер атомных спектров. Поскольку электроны могут находиться только на определённых энергетических уровнях, то и переходы между ними возможны только определённые. Следовательно, атом может излучать и поглощать свет только тех частот, которые соответствуют разностям энергий этих уровней, что и наблюдается в виде отдельных линий в спектре.

Ответ:

Второй постулат Бора (правило частот) гласит: при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией $E_n$ в другое стационарное состояние с энергией $E_m$ излучается или поглощается один квант электромагнитной энергии (фотон), энергия которого равна модулю разности энергий этих состояний: $h\nu = |E_n - E_m|$.

4. Запишите выражения для спектра электромагнитных волн, излучаемых и поглощаемых атомом водорода.

Спектры излучения и поглощения атома водорода являются линейчатыми. Это объясняется тем, что согласно постулатам Бора, электрон в атоме может находиться только на определённых стационарных энергетических уровнях. Энергия электрона на $n$-ом уровне описывается формулой:

$E_n = - \frac{R_y}{n^2}$

где $n = 1, 2, 3, \dots$ — главное квантовое число, а $R_y$ — постоянная Ридберга, выраженная в единицах энергии ($R_y \approx 13.6$ эВ).

Излучение и поглощение электромагнитных волн (фотонов) происходит при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой.

Спектр излучения (эмиссионный)

Спектр излучения возникает, когда электрон самопроизвольно переходит с более высокого энергетического уровня $n$ на более низкий уровень $m$ (при этом $n > m$). В результате этого перехода атом излучает фотон, энергия которого $h\nu$ равна разности энергий начального и конечного состояний:

$h\nu = E_n - E_m = \left( - \frac{R_y}{n^2} \right) - \left( - \frac{R_y}{m^2} \right) = R_y \left( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} \right)$

где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота излучения. Связь между частотой и длиной волны $\lambda$ даётся соотношением $\nu = c/\lambda$, где $c$ — скорость света. Выражая отсюда обратную длину волны (волновое число $\tilde{\nu} = 1/\lambda$), получаем обобщённую формулу Бальмера, или формулу Ридберга:

$\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} \right)$

Здесь $R = R_y / (hc)$ — постоянная Ридберга ($R \approx 1.097 \times 10^7$ м$^{-1}$). Эта формула описывает все спектральные линии водорода. В зависимости от значения $m$ (уровня, на который переходит электрон), линии объединяются в спектральные серии:

Серия Лаймана: $m=1, n=2, 3, 4, \dots$ (ультрафиолетовая область).

Серия Бальмера: $m=2, n=3, 4, 5, \dots$ (видимая и ближняя УФ область).

Серия Пашена: $m=3, n=4, 5, 6, \dots$ (инфракрасная область).

Серия Брэккета: $m=4, n=5, 6, 7, \dots$ (инфракрасная область).

Серия Пфунда: $m=5, n=6, 7, 8, \dots$ (инфракрасная область).

Спектр поглощения (абсорбционный)

Спектр поглощения возникает, когда атом поглощает фотон, и электрон переходит с нижнего энергетического уровня $m$ на один из верхних свободных уровней $n$ (при этом $n > m$). Атом может поглотить только фотон, энергия которого в точности равна разности энергий $E_n - E_m$. Поэтому длины волн, которые могут быть поглощены атомом водорода, определяются той же самой формулой Ридберга:

$\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} \right)$

В отличие от спектра излучения, который состоит из ярких цветных линий на тёмном фоне, спектр поглощения выглядит как тёмные линии на фоне сплошного спектра источника света, пропущенного через газ.

Ответ:

Выражения для спектров электромагнитных волн, излучаемых и поглощаемых атомом водорода, идентичны и описываются обобщённой формулой Бальмера (формулой Ридберга), которая связывает длину волны $\lambda$ с квантовыми числами энергетических уровней $m$ и $n$:

$\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} \right)$

где:

$R$ — постоянная Ридберга, $R \approx 1.097 \times 10^7$ м$^{-1}$;

$m$ и $n$ — целые числа (главные квантовые числа), причём $n > m$.

Для спектра излучения электрон переходит с более высокого уровня $n$ на более низкий $m$. Для спектра поглощения электрон переходит с более низкого уровня $m$ на более высокий $n$.

5. На каких физических принципах основан спектральный анализ? Приведите примеры избирательного поглощения электромагнитного излучения атмосферой Земли.

На каких физических принципах основан спектральный анализ?

Спектральный анализ — это метод определения качественного и количественного состава вещества, основанный на изучении его спектров. В основе этого метода лежат следующие фундаментальные физические принципы, вытекающие из квантовой механики:

1. Атомы и молекулы любого вещества могут находиться только в определенных, дискретных энергетических состояниях, называемых стационарными. Каждому состоянию соответствует определенный уровень энергии $E_n$.

2. При переходе атома (или молекулы) из состояния с большей энергией $E_k$ в состояние с меньшей энергией $E_n$ испускается квант электромагнитного излучения — фотон. Энергия фотона равна разности энергий этих состояний, а частота излучения $\nu$ определяется постулатом Бора: $h\nu = E_k - E_n$, где $h$ — постоянная Планка.

3. Атом (или молекула) может поглотить фотон и перейти из состояния с меньшей энергией $E_n$ в состояние с большей энергией $E_k$ только в том случае, если энергия фотона в точности равна разности энергий этих состояний: $h\nu = E_k - E_n$.

4. Поскольку набор энергетических уровней для каждого химического элемента (а также для каждой молекулы) строго индивидуален и уникален, то и набор частот, которые вещество может излучать или поглощать, также является уникальным. Этот уникальный набор спектральных линий (или полос) служит "отпечатком пальца" вещества, что позволяет однозначно идентифицировать его по спектру.
Таким образом, анализируя положение, интенсивность и структуру спектральных линий в спектре излучения или поглощения исследуемого образца, можно определить, какие химические элементы или соединения в нем содержатся (качественный анализ) и в каком количестве (количественный анализ).

Ответ: Спектральный анализ основан на квантовых принципах: 1) атомы и молекулы существуют в дискретных энергетических состояниях; 2) при переходе между этими состояниями они излучают или поглощают фотоны строго определенных частот, согласно формуле $h\nu = |E_k - E_n|$; 3) каждый химический элемент имеет уникальный набор энергетических уровней и, следовательно, уникальный линейчатый спектр, что позволяет его идентифицировать.

Приведите примеры избирательного поглощения электромагнитного излучения атмосферой Земли.

Атмосфера Земли прозрачна не для всех длин волн электромагнитного излучения. Различные газы, входящие в ее состав, избирательно поглощают излучение в определенных участках спектра. Это явление имеет огромное значение для жизни на планете и для астрономических наблюдений.
Основные примеры избирательного поглощения:

1. Поглощение ультрафиолетового излучения озоном. Озоновый слой ($O_3$), расположенный в стратосфере, поглощает большую часть жесткого и средневолнового ультрафиолетового излучения Солнца (длины волн короче 315 нм). Это защищает все живые организмы на Земле от губительного действия этого излучения.

2. Поглощение инфракрасного излучения парниковыми газами. Водяной пар ($H_2O$), углекислый газ ($CO_2$), метан ($CH_4$) и другие газы активно поглощают тепловое инфракрасное излучение, идущее от поверхности Земли. Это явление, известное как парниковый эффект, приводит к удержанию тепла в атмосфере и поддержанию на планете температуры, пригодной для жизни. Без этого эффекта средняя температура на Земле была бы примерно на 33°C ниже.

3. Поглощение в других диапазонах. Молекулярный кислород ($O_2$) и азот ($N_2$) поглощают излучение в далекой ультрафиолетовой и рентгеновской областях спектра. Кислород также имеет полосы поглощения в микроволновом диапазоне, а водяной пар — в радиодиапазоне, что затрудняет радиоастрономические наблюдения на определенных частотах.
В результате такого избирательного поглощения в атмосфере существуют так называемые "окна прозрачности" — диапазоны длин волн, в которых излучение проходит практически беспрепятственно. К ним относятся окно в видимом свете и "радиоокно".

Ответ: Примерами избирательного поглощения излучения атмосферой являются: 1) поглощение озоновым слоем большей части солнечного ультрафиолетового излучения, защищающее жизнь на Земле; 2) поглощение инфракрасного (теплового) излучения парниковыми газами (водяным паром, углекислым газом), что создает парниковый эффект и поддерживает тепловой баланс планеты.

З А Д А Ч И

1. Найдите красную границу $\lambda_{\max}$ для ионизации излучением атома водорода в основном состоянии.

Дано:

Атом водорода в основном состоянии, что соответствует главному квантовому числу $n=1$.

Энергия ионизации атома водорода из основного состояния, $E_{ion} = 13.6 \text{ эВ}$.

Постоянная Планка, $h \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}$.

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с}$.

Элементарный заряд, $e \approx 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл}$.

Перевод в систему СИ:

Энергия ионизации в джоулях:

$E_{ion} = 13.6 \text{ эВ} = 13.6 \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ Дж} \approx 2.179 \times 10^{-18} \text{ Дж}$.

Найти:

Красную границу ионизации $λ_{max}$.

Решение:

Ионизация атома — это процесс полного отрыва электрона от атомного ядра. Для этого электрон должен получить энергию, не меньшую, чем его энергия связи в атоме. Когда атом водорода находится в основном состоянии ($n=1$), его энергия связи (или энергия ионизации) составляет $E_{ion} = 13.6 \text{ эВ}$.

Ионизация происходит под действием излучения, то есть атом поглощает фотон. Энергия фотона $E_{photon}$ связана с длиной волны излучения $λ$ формулой Планка:

$E_{photon} = \frac{hc}{λ}$

где $h$ — постоянная Планка, а $c$ — скорость света.

«Красная граница» $λ_{max}$ — это максимальная длина волны фотона, который все еще способен вызвать ионизацию. Максимальная длина волны соответствует минимальной энергии фотона, необходимой для ионизации. Эта минимальная энергия должна быть равна энергии ионизации атома:

$E_{photon, min} = E_{ion}$

Таким образом, для нахождения $λ_{max}$ мы приравниваем энергию фотона к энергии ионизации:

$\frac{hc}{λ_{max}} = E_{ion}$

Из этого уравнения выражаем искомую длину волны:

$λ_{max} = \frac{hc}{E_{ion}}$

Теперь подставим числовые значения констант и энергии ионизации в системе СИ:

$λ_{max} = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{2.179 \times 10^{-18} \text{ Дж}}$

$λ_{max} = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{2.179 \times 10^{-18}} \text{ м} \approx 9.1225 \times 10^{-8} \text{ м}$

Для удобства переведем результат в нанометры, зная, что $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$:

$λ_{max} \approx 91.225 \times 10^{-9} \text{ м} \approx 91.2 \text{ нм}$

Полученная длина волны находится в ультрафиолетовой области спектра. Термин «красная граница» используется в общем смысле как пороговое значение длины волны.

Ответ: $λ_{max} \approx 91.2 \text{ нм}$.

2. Какая длина волны в серии Бальмера соответствует переходу с уровня $m = 4$ на уровень $n = 2$? Определите цвет излучения линии.

Дано:

Переход электрона в атоме водорода (серия Бальмера)

Начальный энергетический уровень: $m = 4$

Конечный энергетический уровень: $n = 2$

Постоянная Ридберга: $R \approx 1.097 \cdot 10^7 \text{ м}^{-1}$

Найти:

Длину волны излучения $\lambda$ - ?

Цвет излучения - ?

Решение:

Для расчета длины волны излучения при переходе электрона между энергетическими уровнями в атоме водорода используется обобщенная формула Бальмера (формула Ридберга): $$ \frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right) $$ где $\lambda$ - длина волны, $R$ - постоянная Ридберга, $n$ - номер конечного уровня, $m$ - номер начального уровня ($m > n$).

Серия Бальмера характеризуется переходами электронов с высших энергетических уровней на второй уровень ($n=2$). В условии задачи дан переход с уровня $m=4$ на уровень $n=2$, что соответствует одной из линий в этой серии.

Подставим известные значения в формулу: $$ \frac{1}{\lambda} = 1.097 \cdot 10^7 \text{ м}^{-1} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) $$ $$ \frac{1}{\lambda} = 1.097 \cdot 10^7 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) $$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$ \frac{1}{\lambda} = 1.097 \cdot 10^7 \left( \frac{4}{16} - \frac{1}{16} \right) $$ $$ \frac{1}{\lambda} = 1.097 \cdot 10^7 \cdot \frac{3}{16} $$ $$ \frac{1}{\lambda} \approx 2.056875 \cdot 10^6 \text{ м}^{-1} $$

Теперь выразим и вычислим длину волны $\lambda$: $$ \lambda = \frac{1}{2.056875 \cdot 10^6 \text{ м}^{-1}} \approx 0.48617 \cdot 10^{-6} \text{ м} $$ Для определения цвета удобнее выразить длину волны в нанометрах ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$): $$ \lambda \approx 486.17 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 486.17 \text{ нм} $$ Округлим результат до целого числа: $\lambda \approx 486 \text{ нм}$.

Определим цвет излучения. Длина волны $486 \text{ нм}$ относится к видимому диапазону электромагнитного спектра. Эта длина волны находится в диапазоне синего цвета (примерно 450-495 нм), ближе к его границе с зеленым. Такой цвет обычно описывают как сине-зеленый или голубой. Эта спектральная линия водорода известна как H-бета ($H_{\beta}$).

Ответ: Длина волны составляет примерно $486 \text{ нм}$, что соответствует сине-зеленому (голубому) цвету излучения.

3. Излучение какой длины волны поглощает электрон при переходе из основного состояния атома водорода в первое возбуждённое?

Дано:

Атом водорода

Начальное состояние (основное): $n_1 = 1$

Конечное состояние (первое возбужденное): $n_2 = 2$

Постоянная Планка: $h \approx 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света: $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Энергия ионизации атома водорода: $E_{ion} = 13.6$ эВ

Элементарный заряд: $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в СИ:

$E_{ion} = 13.6 \text{ эВ} = 13.6 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 21.76 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx 2.18 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}$

Найти:

Длину волны поглощенного излучения $\lambda$.

Решение:

Согласно постулатам Бора, энергия электрона на $n$-ом энергетическом уровне в атоме водорода определяется формулой:

$E_n = -\frac{E_{ion}}{n^2}$

где $E_{ion}$ - энергия ионизации атома водорода (энергия, необходимая для отрыва электрона от протона из основного состояния), а $n$ - главное квантовое число, которое определяет номер энергетического уровня.

1. Найдем энергию электрона в основном состоянии (на самом низком энергетическом уровне), для которого $n_1=1$:

$E_1 = -\frac{E_{ion}}{1^2} = -E_{ion} = -13.6 \text{ эВ}$

2. Найдем энергию электрона в первом возбужденном состоянии (на следующем энергетическом уровне), для которого $n_2=2$:

$E_2 = -\frac{E_{ion}}{2^2} = -\frac{E_{ion}}{4} = -\frac{13.6 \text{ эВ}}{4} = -3.4 \text{ эВ}$

3. Для того чтобы электрон перешел с основного уровня на первый возбужденный, он должен поглотить фотон. Энергия этого фотона $\Delta E$ должна быть в точности равна разности энергий этих двух уровней:

$\Delta E = E_2 - E_1 = (-3.4 \text{ эВ}) - (-13.6 \text{ эВ}) = 10.2 \text{ эВ}$

4. Энергия фотона связана с длиной волны $\lambda$ поглощаемого излучения формулой Планка:

$\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$

Из этой формулы мы можем выразить искомую длину волны:

$\lambda = \frac{hc}{\Delta E}$

5. Для проведения расчетов в системе СИ переведем энергию фотона $\Delta E$ из электронвольт (эВ) в Джоули (Дж):

$\Delta E = 10.2 \text{ эВ} = 10.2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} = 1.632 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}$

6. Теперь подставим все числовые значения в формулу для длины волны:

$\lambda = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1.632 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}} \approx \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{1.632 \cdot 10^{-18}} \text{ м} \approx 12.1875 \cdot 10^{-8} \text{ м}$

7. Переведем полученный результат в нанометры ($1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$) и округлим:

$\lambda \approx 121.875 \cdot 10^{-9} \text{ м} \approx 122 \text{ нм}$

Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому диапазону электромагнитного спектра и является самой длинноволновой (и первой) линией в серии Лаймана для спектра атома водорода.

Ответ: $122$ нм.