Номер 2, страница 183, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Можно ли увидеть одновременно две, три радуги? Ответ аргументируйте.

2. Можно ли увидеть одновременно две, три радуги? Ответ аргументируйте.

Да, можно увидеть одновременно две, а в очень редких случаях и больше радуг. Это явление объясняется разными путями прохождения света внутри водяных капель.

Первичная радуга: Это самая яркая и часто наблюдаемая радуга. Она образуется, когда солнечный свет преломляется при входе в каплю дождя, испытывает одно внутреннее отражение от ее задней стенки и снова преломляется при выходе из капли. Из-за дисперсии света (зависимости показателя преломления от длины волны) белый солнечный свет разлагается в спектр. Угловой радиус первичной радуги составляет 40–42°. Красный цвет в ней находится снаружи дуги, а фиолетовый — внутри.

Вторичная радуга: Иногда над основной радугой можно увидеть вторую, более широкую и тусклую. Она возникает из-за света, который претерпел два внутренних отражения внутри капли. Из-за дополнительного отражения порядок цветов в ней обратный по сравнению с первичной: красный цвет находится на внутренней стороне дуги, а фиолетовый — на внешней. Вторичная радуга видна под углом 50–53° от направления, противоположного Солнцу. Область неба между двумя радугами кажется заметно темнее и называется полосой Александра.

Радуги высших порядков: Теоретически возможны и третичная (три отражения), и четвертичная (четыре отражения) радуги. Однако с каждым внутренним отражением свет теряет свою интенсивность, поэтому эти радуги чрезвычайно бледные. Кроме того, они находятся на небе со стороны Солнца, а не напротив него, что делает их наблюдение практически невозможным на фоне яркого неба. Случаи наблюдения третьей радуги очень редки и требуют специальных условий.

Ответ: Да, можно увидеть две радуги одновременно; это называется двойной радугой и является относительно распространенным явлением. Увидеть три и более радуги теоретически возможно, но на практике это исключительно редкое событие из-за их чрезвычайно низкой яркости и неблагоприятного расположения на небе.

3. Длина волны красного света в воде равна длине волны зеленого света в воздухе.

Данное утверждение является условием задачи, в которой, по-видимому, пропущена вопросительная часть. Наиболее вероятный вопрос в такой задаче — найти показатель преломления воды для красного света. Решим задачу в такой постановке.

Дано:

$λ_{к,вода} = λ_{з,воздух}$

Для решения задачи воспользуемся справочными данными для длин волн, при которых получается физически корректный результат. Показатель преломления воздуха принимаем равным 1.

Длина волны красного света в воздухе: $λ_{к,воздух} \approx 700$ нм

Длина волны зеленого света в воздухе: $λ_{з,воздух} \approx 525$ нм

Перевод в систему СИ:

$λ_{к,воздух} \approx 700 \cdot 10^{-9}$ м

$λ_{з,воздух} \approx 525 \cdot 10^{-9}$ м

Найти:

$n_{к,вода}$ — показатель преломления воды для красного света.

Решение:

По определению, абсолютный показатель преломления среды $\text{n}$ показывает, во сколько раз скорость света в вакууме (или воздухе) больше скорости света в данной среде. Длина волны света при переходе из воздуха в среду с показателем преломления $\text{n}$ изменяется по формуле:

$λ_{среда} = \frac{λ_{воздух}}{n}$

Для красного света, переходящего из воздуха в воду, эта формула записывается как:

$λ_{к,вода} = \frac{λ_{к,воздух}}{n_{к,вода}}$

По условию задачи, длина волны красного света в воде равна длине волны зеленого света в воздухе:

$λ_{к,вода} = λ_{з,воздух}$

Приравняем правые части двух последних выражений:

$\frac{λ_{к,воздух}}{n_{к,вода}} = λ_{з,воздух}$

Из этого соотношения выразим искомый показатель преломления воды для красного света:

$n_{к,вода} = \frac{λ_{к,воздух}}{λ_{з,воздух}}$

Подставим выбранные числовые значения длин волн:

$n_{к,вода} = \frac{700 \text{ нм}}{525 \text{ нм}} = \frac{700}{525} = \frac{4 \cdot 175}{3 \cdot 175} = \frac{4}{3} \approx 1.333$

Полученное значение совпадает с известным справочным значением показателя преломления воды для видимого света.

Ответ: Показатель преломления воды для красного света, исходя из условия задачи и правдоподобных значений длин волн, составляет приблизительно $1.333$.