Номер 3, страница 183, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Длина волны красного света в воде равна длине волны зеленого света в воздухе. Какой цвет увидит человек под водой, если вода освещена красным светом?

3. Восприятие цвета человеком определяется частотой световой волны. Частота является характеристикой источника света и не изменяется при переходе света из одной среды в другую. Когда свет распространяется, например, из воздуха в воду, его скорость и длина волны изменяются, но частота остается постоянной.

В условии задачи сказано, что вода освещена красным светом. Это означает, что источник испускает свет, имеющий частоту, соответствующую красному цвету в видимом спектре. Этот свет, проходя через толщу воды и попадая в глаз наблюдателя, сохраняет свою исходную частоту. Рецепторы в глазу человека (колбочки) реагируют именно на частоту падающего света, и мозг интерпретирует сигнал от них как определенный цвет. Поскольку частота не изменилась, человек увидит тот же цвет, что и у источника.

Информация о том, что "длина волны красного света в воде равна длине волны зеленого света в воздухе", является отвлекающим маневром. Длина волны света в среде ($ \lambda $) связана с его длиной волны в вакууме ($ \lambda_0 $) и показателем преломления среды ($ n $) по формуле $ \lambda = \lambda_0 / n $. Хотя численно длина волны красного света в воде действительно может совпасть с длиной волны зеленого света в воздухе, это не меняет того факта, что частота света остается "красной".

Ответ: Человек под водой увидит красный цвет.

4. Это различие объясняется фундаментальными свойствами вакуума и вещества.

В вакууме скорость распространения электромагнитных волн (включая свет всех цветов) является универсальной физической константой, обозначаемой $ c $. Её значение определяется только электрической ($ \epsilon_0 $) и магнитной ($ \mu_0 $) постоянными вакуума: $ c = 1 / \sqrt{\epsilon_0 \mu_0} $. Эти свойства вакуума одинаковы для волн любой частоты, поэтому все цвета радуги (и любые другие электромагнитные волны) движутся в вакууме с абсолютно одинаковой скоростью, примерно равной $ 299 792 458 $ м/с.

В стекле (или любой другой материальной среде) свет взаимодействует с атомами и молекулами вещества. Этот процесс можно представить как поглощение и переизлучение света частицами среды. В результате этого взаимодействия эффективная скорость распространения световой волны уменьшается. Скорость света в среде $ v $ определяется по формуле $ v = c/n $, где $ n $ – это показатель преломления вещества.

Ключевым моментом является то, что показатель преломления $ n $ не является постоянной величиной, а зависит от частоты (и, следовательно, цвета) света. Это явление называется дисперсией света. Для большинства прозрачных веществ, таких как стекло, в видимой части спектра показатель преломления больше для света с высокой частотой (фиолетовый, синий) и меньше для света с низкой частотой (красный, оранжевый). То есть, $ n_{фиолетовый} > n_{красный} $.

Поскольку скорость $ v = c/n $, то чем больше показатель преломления $ n $, тем меньше скорость $ v $. Следовательно, в стекле фиолетовый свет движется медленнее, чем красный свет. Именно из-за этого явления призма способна разложить пучок белого света в спектр.

Ответ: В вакууме скорость света — это фундаментальная константа, не зависящая от его частоты. В стекле скорость света зависит от показателя преломления вещества, а показатель преломления, в свою очередь, зависит от частоты света (явление дисперсии), поэтому лучи разного цвета движутся с разной скоростью.