Номер 4, страница 183, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. Почему в вакууме скорости световых лучей разного цвета одинаковы, а в стекле различны?

4. Это различие объясняется фундаментальными свойствами вакуума и сред, а также явлением, известным как дисперсия света.

В вакууме, который представляет собой пространство, свободное от вещества, скорость распространения электромагнитных волн (включая свет) является универсальной физической константой, обозначаемой $\text{c}$. Эта скорость не зависит от каких-либо характеристик самой волны, таких как её частота или длина волны, которые и определяют цвет света. Скорость света в вакууме определяется фундаментальными свойствами самого пространства — его электрической проницаемостью $ε_0$ и магнитной проницаемостью $μ_0$: $c = 1 / \sqrt{ε_0 μ_0}$. Поскольку эти параметры являются постоянными и не зависят от частоты, все цвета, от красного до фиолетового, движутся в вакууме с абсолютно одинаковой скоростью.

Ситуация кардинально меняется, когда свет попадает в материальную среду, такую как стекло. Внутри среды свет взаимодействует с атомами и молекулами. Электромагнитное поле световой волны вызывает вынужденные колебания электронов в атомах вещества. Эти колеблющиеся электроны сами становятся источниками вторичных волн, которые интерферируют с исходной. В результате этого сложного процесса поглощения и переизлучения эффективная скорость распространения световой волны в среде (фазовая скорость $\text{v}$) становится меньше, чем в вакууме.

Самое важное здесь то, что отклик вещества на воздействие света (т.е. характер колебаний электронов) зависит от частоты световой волны. Эта зависимость показателя преломления $\text{n}$ от частоты $\nu$ (или длины волны $\lambda$) света и называется дисперсией. Показатель преломления — это величина, показывающая, во сколько раз скорость света в среде меньше, чем в вакууме: $n = c/v$. Для стекла и большинства других прозрачных веществ в видимом диапазоне спектра, показатель преломления увеличивается с ростом частоты света. У фиолетового света частота выше, чем у красного, поэтому для них выполняются соотношения:

$n_{фиолетовый} > n_{красный}$

Так как скорость в среде $v = c/n$, из этого следует, что:

$v_{фиолетовый} < v_{красный}$

Таким образом, в стекле красный свет распространяется быстрее, чем фиолетовый. Именно это свойство позволяет призме разлагать белый свет на составляющие его цвета (спектр), поскольку лучи разного цвета преломляются под разными углами из-за различной скорости.

Ответ: В вакууме нет вещества, с которым свет мог бы взаимодействовать, поэтому его скорость является фундаментальной константой, одинаковой для всех частот (цветов). В стекле свет взаимодействует с атомами, и сила этого взаимодействия зависит от частоты света (явление дисперсии). Из-за этого показатель преломления стекла для разных цветов различен, что приводит к разным скоростям их распространения: свет с большей частотой (фиолетовый) движется медленнее, чем свет с меньшей частотой (красный).