Номер 1, страница 125, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Воспользовавшись таблицей Менделеева, найдите неизвестные символы X, Y, Z, А в следующих ядерных реакциях и допишите их:

а) $^{32}_{16}S + ^A_Z X \to ^{32}_{15}P + ^1_1 H$

б) $^{40}_{20}Ca + g \to ^A_Z X + p + n$

в) $^A_Z X + ^B_Z Y \to ^1_1 H + ^{12}_6 C$

г) $^A_Z X + a \to ^B_Z Y + n$

Ответ: а) $^1_0 n$; б) $^{38}_{19}K$; в) $^4_2 He$; $^8_3 B$; г) $^9_4 Be$.

а) Для определения неизвестного символа X в ядерной реакции ${}_{16}^{33}\text{S} + {}_{z}^{A}\text{X} \rightarrow {}_{15}^{33}\text{P} + {}_{1}^{1}\text{H}$ необходимо применить законы сохранения массового и зарядового чисел.

1. Закон сохранения массового числа (сумма верхних индексов до и после реакции должна быть одинаковой): $33 + A = 33 + 1$

Отсюда находим массовое число $A$: $A = 34 - 33 = 1$

2. Закон сохранения зарядового числа (сумма нижних индексов до и после реакции должна быть одинаковой): $16 + Z = 15 + 1$ $16 + Z = 16$

Отсюда находим зарядовое число $Z$: $Z = 0$

Частица, имеющая массовое число $A=1$ и зарядовое число $Z=0$, является нейтроном. Таким образом, ${}_{z}^{A}\text{X}$ это ${}_{0}^{1}\text{n}$.

Полное уравнение реакции: ${}_{16}^{33}\text{S} + {}_{0}^{1}\text{n} \rightarrow {}_{15}^{33}\text{P} + {}_{1}^{1}\text{H}$.

Ответ: Неизвестный символ $X$ — это нейтрон, ${}_{0}^{1}\text{n}$.

б) Рассмотрим реакцию ${}_{20}^{40}\text{Ca} + \gamma \rightarrow {}_{Z}^{A}\text{X} + \text{p} + \text{n}$. В ней участвуют следующие частицы: $\gamma$ — гамма-квант (${}_{0}^{0}\gamma$), $\text{p}$ — протон (${}_{1}^{1}\text{p}$), $\text{n}$ — нейтрон (${}_{0}^{1}\text{n}$). Запишем реакцию с указанием всех индексов: ${}_{20}^{40}\text{Ca} + {}_{0}^{0}\gamma \rightarrow {}_{Z}^{A}\text{X} + {}_{1}^{1}\text{p} + {}_{0}^{1}\text{n}$.

1. Применим закон сохранения массового числа: $40 + 0 = A + 1 + 1$ $40 = A + 2$ $A = 38$

2. Применим закон сохранения зарядового числа: $20 + 0 = Z + 1 + 0$ $20 = Z + 1$ $Z = 19$

Элемент с зарядовым числом $Z=19$ — это калий (K). Следовательно, неизвестное ядро $X$ является изотопом калия с массовым числом 38.

Полное уравнение реакции: ${}_{20}^{40}\text{Ca} + {}_{0}^{0}\gamma \rightarrow {}_{19}^{38}\text{K} + {}_{1}^{1}\text{p} + {}_{0}^{1}\text{n}$.

Ответ: Неизвестный символ $X$ — это ядро калия, ${}_{19}^{38}\text{K}$.

в) В реакции ${}_{z}^{A}\text{X} + {}_{z'}^{B}\text{Y} \rightarrow {}_{1}^{1}\text{H} + {}_{6}^{12}\text{C}$ присутствуют два неизвестных ядра. Для решения подобных задач часто предполагают, что одна из реагирующих частиц является простой, например, альфа-частицей.

Предположим, что $X$ — это альфа-частица ($\alpha$), то есть ядро гелия ${}_{2}^{4}\text{He}$.

Тогда реакция примет вид: ${}_{2}^{4}\text{He} + {}_{z'}^{B}\text{Y} \rightarrow {}_{1}^{1}\text{H} + {}_{6}^{12}\text{C}$.

1. Найдем $B$ из закона сохранения массового числа: $4 + B = 1 + 12$ $4 + B = 13$ $B = 9$

2. Найдем $z'$ из закона сохранения зарядового числа: $2 + z' = 1 + 6$ $2 + z' = 7$ $z' = 5$

Элемент с зарядовым числом $z'=5$ — это бор (B). Таким образом, ядро $Y$ — это изотоп бора ${}_{5}^{9}\text{B}$.

Полное уравнение реакции: ${}_{2}^{4}\text{He} + {}_{5}^{9}\text{B} \rightarrow {}_{1}^{1}\text{H} + {}_{6}^{12}\text{C}$.

Ответ: Неизвестные символы $X$ и $Y$ — это альфа-частица ${}_{2}^{4}\text{He}$ и ядро бора ${}_{5}^{9}\text{B}$ (или наоборот).

г) В реакции ${}_{z}^{A}\text{X} + \text{a} \rightarrow {}_{z'}^{m}\text{Y} + \text{n}$ символ $a$ обозначает альфа-частицу ($\alpha$ или ${}_{2}^{4}\text{He}$), а $n$ — нейтрон (${}_{0}^{1}\text{n}$). Уравнение также содержит два неизвестных ядра, $X$ и $Y$: ${}_{z}^{A}\text{X} + {}_{2}^{4}\text{He} \rightarrow {}_{z'}^{m}\text{Y} + {}_{0}^{1}\text{n}$.

Эта форма записи соответствует знаменитой реакции, осуществленной Джеймсом Чедвиком в 1932 году, которая привела к открытию нейтрона. В его эксперименте альфа-частицы бомбардировали мишень из бериллия.

Исходя из этого, предположим, что искомое ядро $X$ — это бериллий, а $Y$ — продукт реакции. Наиболее распространенный изотоп бериллия — ${}_{4}^{9}\text{Be}$. Давайте определим, что представляет собой ядро $Y$.

Подставим $X = {}_{4}^{9}\text{Be}$ в уравнение: ${}_{4}^{9}\text{Be} + {}_{2}^{4}\text{He} \rightarrow {}_{z'}^{m}\text{Y} + {}_{0}^{1}\text{n}$.

1. Найдем $m$ из закона сохранения массового числа: $9 + 4 = m + 1$ $13 = m + 1$ $m = 12$

2. Найдем $z'$ из закона сохранения зарядового числа: $4 + 2 = z' + 0$ $z' = 6$

Элемент с зарядовым числом $z'=6$ — это углерод (C). Таким образом, ядро $Y$ — это изотоп углерода ${}_{6}^{12}\text{C}$.

Полное уравнение реакции: ${}_{4}^{9}\text{Be} + {}_{2}^{4}\text{He} \rightarrow {}_{6}^{12}\text{C} + {}_{0}^{1}\text{n}$.

Ответ: Неизвестный исходный элемент $X$ — это ядро бериллия ${}_{4}^{9}\text{Be}$, а конечный элемент $Y$ — ядро углерода ${}_{6}^{12}\text{C}$.