Номер 2, страница 39 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Возникает ли в кольце с разрезом электрическое поле, если подносить к нему магнит?

1. Направление индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре, определяется правилом Ленца. Это правило является следствием закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях.

Согласно правилу Ленца, индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемое им собственное магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым этот ток был вызван.

Алгоритм определения направления тока следующий:

1. Определить направление вектора магнитной индукции $ \vec{B} $ внешнего магнитного поля, пронизывающего контур.
2. Выяснить, как меняется магнитный поток $ \Phi_B $ через контур: увеличивается ($ \Delta\Phi_B > 0 $) или уменьшается ($ \Delta\Phi_B < 0 $).
3. Согласно правилу Ленца, магнитное поле индукционного тока $ \vec{B}_{инд} $ будет направлено так, чтобы скомпенсировать это изменение:
   • Если внешний магнитный поток увеличивается, то поле $ \vec{B}_{инд} $ направлено противоположно внешнему полю $ \vec{B} $.
   • Если внешний магнитный поток уменьшается, то поле $ \vec{B}_{инд} $ направлено в ту же сторону, что и внешнее поле $ \vec{B} $, как бы "поддерживая" его.
4. Зная направление вектора $ \vec{B}_{инд} $, определить направление самого индукционного тока $ I_{инд} $ по правилу правой руки (или правилу буравчика). Если обхватить контур ладонью правой руки так, чтобы отогнутый большой палец указывал направление вектора $ \vec{B}_{инд} $, то согнутые четыре пальца укажут направление индукционного тока.

Математически правило Ленца выражается знаком "минус" в законе электромагнитной индукции Фарадея: $ \mathcal{E}_{инд} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $, где $ \mathcal{E}_{инд} $ — ЭДС индукции.

Ответ: Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которое его породило. Практически направление находится с помощью правила правой руки.

2. Да, в кольце с разрезом при поднесении к нему магнита возникает электрическое поле.

Основой явления электромагнитной индукции является тот факт, что любое переменное во времени магнитное поле порождает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле. Это одно из фундаментальных уравнений электродинамики (уравнение Максвелла-Фарадея): $ \nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial\vec{B}}{\partial t} $. Когда мы подносим магнит к кольцу, магнитное поле $ \vec{B} $ в области кольца изменяется со временем, следовательно, производная $ \frac{\partial\vec{B}}{\partial t} $ отлична от нуля. Это и является причиной возникновения вихревого электрического поля $ \vec{E} $.

Это индуцированное электрическое поле существует независимо от того, является ли кольцо замкнутым или разомкнутым (с разрезом). Оно действует на свободные носители заряда (электроны) в материале кольца, вызывая их направленное движение.

В случае замкнутого кольца это поле вызвало бы непрерывный индукционный ток. В кольце с разрезом цепь разорвана, поэтому постоянный ток течь не может. Однако под действием индуцированного электрического поля свободные электроны будут смещаться вдоль проводника к одному концу разреза, накапливаясь на нем и создавая отрицательный заряд. Соответственно, на другом конце разреза возникнет недостаток электронов, то есть положительный заряд.

Это разделение зарядов будет происходить до тех пор, пока создаваемое ими электростатическое поле не скомпенсирует внутри проводника исходное вихревое электрическое поле. В результате на концах разреза возникнет разность потенциалов (напряжение), равная ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{инд} $.

Ответ: Да, возникает. Изменение магнитного потока при поднесении магнита порождает вихревое электрическое поле в самом материале кольца, которое вызывает разделение зарядов на концах разреза и создает между ними разность потенциалов.