Номер 6, страница 34 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

6. Поток вектора магнитной индукции через поверхность, ограниченную рамкой, площадь которой равна $0,02 \text{ м}^2$, а плоскость расположена под углом $60^\circ$ к вектору $\vec{B}$, при $B = 0,05 \text{ Тл}$ равен

1) $0,87 \text{ мВб}$

2) $0,5 \text{ мВб}$

3) $1,25 \text{ мВб}$

4) $2,2 \text{ мВб}$

Дано:

Площадь рамки $S = 0,02 \text{ м}^2$
Модуль вектора магнитной индукции $B = 0,05 \text{ Тл}$
Угол между плоскостью рамки и вектором $\vec{B}$ равен $\beta = 60^\circ$

Все величины представлены в системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

Магнитный поток $\Phi$.

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоскую поверхность площадью $S$, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $\vec{B}$, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором нормали (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости поверхности.

В условии задачи дан угол $\beta = 60^\circ$ между плоскостью рамки и вектором $\vec{B}$. Угол $\alpha$, который используется в формуле, и угол $\beta$ связаны соотношением, так как нормаль перпендикулярна плоскости:

$\alpha = 90^\circ - \beta$

Вычислим угол $\alpha$:

$\alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

Теперь можем рассчитать магнитный поток, подставив известные значения в основную формулу:

$\Phi = 0,05 \text{ Тл} \cdot 0,02 \text{ м}^2 \cdot \cos(30^\circ)$

Известно, что $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866$.

$\Phi = 0,05 \cdot 0,02 \cdot 0,866 = 0,001 \cdot 0,866 = 0,000866 \text{ Вб}$

Варианты ответа представлены в милливеберах (мВб). Переведем полученное значение в мВб, используя соотношение $1 \text{ Вб} = 1000 \text{ мВб}$:

$\Phi = 0,000866 \text{ Вб} \cdot 1000 = 0,866 \text{ мВб}$

Округлив результат до сотых, получаем $0,87 \text{ мВб}$. Этот результат соответствует варианту ответа 1).

Ответ: поток вектора магнитной индукции равен $0,87 \text{ мВб}$.