Номер 4, страница 34 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. Магнитный поток, пронизывающий поверхность, ограниченную кольцом, в однородном поле, НЕЛЬЗЯ изменить

1) вытянув кольцо в овал

2) смяв кольцо

3) повернув кольцо вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца

4) повернув кольцо вокруг оси, проходящей в плоскости кольца

Решение

Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий плоскую поверхность площадью $S$, которая находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости поверхности. В условии задачи сказано, что поле однородное, значит, модуль вектора магнитной индукции $B$ является постоянной величиной ($B = \text{const}$). Следовательно, изменение магнитного потока $\Phi$ может быть вызвано только изменением площади поверхности $S$ или изменением угла $\alpha$.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов действий с кольцом:

1) вытянув кольцо в овал

При деформации кольца, например, при вытягивании его в овал, изменяется его форма. При фиксированной длине контура (периметра кольца) наибольшую площадь имеет форма круга. Превращение кольца в овал приведет к уменьшению его площади $S$. Так как площадь изменяется, магнитный поток $\Phi$ также изменится.

2) смяв кольцо

Сминание кольца приводит к очевидному и значительному уменьшению площади $S$, которую оно ограничивает. Следовательно, магнитный поток через эту поверхность также изменится (уменьшится).

3) повернув кольцо вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца

При вращении кольца вокруг оси, которая перпендикулярна его плоскости, положение самой плоскости в пространстве не меняется. Это значит, что угол $\alpha$ между нормалью к плоскости кольца и вектором магнитной индукции $\vec{B}$ остается постоянным. Площадь кольца $S$ также не изменяется в процессе такого вращения. Поскольку ни $S$, ни $\alpha$ не изменяются, то и величина магнитного потока $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$ остается неизменной. Таким образом, этим действием изменить магнитный поток НЕЛЬЗЯ.

4) повернув кольцо вокруг оси, проходящей в плоскости кольца

При вращении кольца вокруг оси, лежащей в его плоскости (например, вокруг его диаметра), площадь кольца $S$ остается постоянной, но меняется ориентация его плоскости в пространстве. Это приводит к изменению угла $\alpha$ между нормалью к плоскости и вектором магнитной индукции $\vec{B}$. Из-за изменения угла $\alpha$ меняется значение $\cos(\alpha)$, что, в свою очередь, приводит к изменению магнитного потока $\Phi$.

Следовательно, единственный способ из перечисленных, которым нельзя изменить магнитный поток, — это поворот кольца вокруг оси, перпендикулярной его плоскости.

Ответ: 3