Номер 3, страница 378 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

3. Почему планеты-гиганты имеют более сплюснутую форму, чем планеты земной группы?

Решение

Сплюснутость планеты, или её полярное сжатие, возникает из-за вращения вокруг своей оси. На любую частицу вещества планеты действуют две основные силы: сила гравитационного притяжения, направленная к центру планеты, и центробежная сила инерции, направленная от оси вращения. Гравитация стремится придать планете идеальную сферическую форму, в то время как центробежная сила, которая максимальна на экваторе и равна нулю на полюсах, противодействует гравитации и вызывает "растяжение" планеты в экваториальной области. Степень сплюснутости зависит от соотношения этих сил, а также от размера, массы и внутреннего строения планеты.

Планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) значительно более сплюснуты, чем планеты земной группы (Меркурий, Венера, Земля, Марс), по нескольким ключевым причинам:

• Очень высокая скорость вращения. Планеты-гиганты вращаются намного быстрее. Например, сутки на Юпитере длятся менее 10 часов, а на Сатурне — около 10,7 часов, в то время как земные сутки составляют почти 24 часа. Большая угловая скорость вращения ($ \omega $) создаёт значительно большую центробежную силу. Величина центробежного ускорения на экваторе прямо пропорциональна радиусу и квадрату угловой скорости: $ a_c = \omega^2 R $.
• Агрегатное состояние вещества. Планеты-гиганты не имеют твёрдой поверхности и состоят преимущественно из газов (водород, гелий) и жидкостей, находящихся под огромным давлением. Такая податливая, текучая среда легко деформируется под действием центробежных сил. В отличие от них, планеты земной группы имеют твёрдую кору и мантию, которые обладают значительной жёсткостью и намного лучше сопротивляются деформации.
• Большие размеры и низкая средняя плотность. Огромный радиус ($ R $) планет-гигантов также увеличивает абсолютное значение центробежной силы на экваторе. При этом, несмотря на их колоссальную массу, их средняя плотность невелика (у Сатурна она даже меньше плотности воды). Это означает, что сила гравитации, удерживающая вещество планеты, оказывается относительно слабее по сравнению с мощными центробежными силами, вызванными быстрым вращением.

Таким образом, именно сочетание очень быстрого вращения и податливого газожидкого состояния является главной причиной того, что планеты-гиганты сильно деформируются, приобретая заметно сплюснутую у полюсов форму.

Ответ:
Планеты-гиганты имеют более сплюснутую форму, чем планеты земной группы, из-за совокупности двух основных факторов:
1) Они вращаются вокруг своей оси значительно быстрее, что создаёт мощную центробежную силу, которая "растягивает" их на экваторе.
2) Они состоят в основном из газа и жидкости, которые легко деформируются под действием этих сил, в отличие от твёрдого вещества планет земной группы, которое лучше сохраняет сферическую форму.