Номер 1, страница 385 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Как, не приставляя термометра к звёздам, астрономы узнают их температуру? Как они определили, что звезда Бетельгейзе ($ \alpha $ Ориона) имеет температуру 3500 K?

Как, не приставляя термометра к звёздам, астрономы узнают их температуру?

Астрономы определяют температуру звёзд дистанционно, анализируя их излучение. Звезду можно с хорошей точностью рассматривать как абсолютно чёрное тело — идеализированный объект, который поглощает всё падающее на него излучение и сам излучает энергию, причём спектр этого излучения зависит только от его температуры.

Основных методов два:

1. Анализ спектра излучения и закон смещения Вина. Свет от звезды раскладывают в спектр с помощью прибора спектрографа. Этот спектр показывает, как распределяется энергия излучения звезды по разным длинам волн. У этого распределения есть максимум, то есть длина волны $ \lambda_{max} $, на которой звезда излучает больше всего энергии. Согласно закону смещения Вина, эта длина волны обратно пропорциональна температуре поверхности звезды $ T $:

$ \lambda_{max} = \frac{b}{T} $

где $ b $ — постоянная Вина, равная примерно $ 2.898 \times 10^{-3} \text{ м}\cdot\text{К} $. Измерив $ \lambda_{max} $ из спектра звезды, астрономы могут вычислить её температуру.

2. Анализ цвета и спектральных линий. Цвет звезды напрямую связан с её температурой. Горячие звёзды (с температурой в десятки тысяч кельвинов) излучают максимум энергии в синей и ультрафиолетовой части спектра, поэтому они выглядят голубыми или белыми. Более холодные звёзды (с температурой в несколько тысяч кельвинов) излучают максимум в красной и инфракрасной области, поэтому они кажутся красными или оранжевыми. Кроме того, в спектрах звёзд присутствуют тёмные линии поглощения, которые оставляют химические элементы в их атмосферах. Вид этих линий (какие именно элементы их создают и насколько они интенсивны) сильно зависит от температуры, что позволяет уточнять её значение.

Ответ: Астрономы определяют температуру звёзд, анализируя их свет. Они измеряют длину волны, на которой звезда излучает максимум энергии, и применяют закон смещения Вина. Также температура определяется по цвету звезды и по наличию и интенсивности линий поглощения химических элементов в её спектре.

Как они определили, что звезда Бетельгейзе (α Ориона) имеет температуру 3500 К?

Температура звезды Бетельгейзе была определена теми же методами, которые описаны выше.

Во-первых, Бетельгейзе — это красный сверхгигант. Её отчётливый красно-оранжевый цвет, видимый даже невооружённым глазом, сразу указывает на относительно низкую температуру поверхности.

Во-вторых, для точного определения был получен и проанализирован спектр излучения Бетельгейзе. Астрономы определили, что максимум её излучения приходится на длину волны $ \lambda_{max} $ около 828 нанометров ($ 8.28 \times 10^{-7} $ м). Эта область относится к ближнему инфракрасному диапазону.

Используя закон смещения Вина, можно рассчитать температуру, соответствующую этой длине волны:

$ T = \frac{b}{\lambda_{max}} = \frac{2.898 \times 10^{-3} \text{ м}\cdot\text{К}}{8.28 \times 10^{-7} \text{ м}} \approx 3500 \text{ К} $

В-третьих, это значение подтверждается спектральным классом Бетельгейзе — M1-M2. Звёзды класса M являются самыми холодными, их температура лежит в диапазоне 2400–3700 К. В их спектрах наблюдаются сильные полосы поглощения молекул, таких как оксид титана (TiO), которые могут существовать только в относительно холодных звёздных атмосферах. Наличие этих полос в спектре Бетельгейзе подтверждает её низкую температуру.

Ответ: Температуру Бетельгейзе в 3500 К определили, измерив её спектр излучения. Было установлено, что максимум излучения приходится на инфракрасную область (около 828 нм), что по закону смещения Вина соответствует температуре около 3500 К. Это значение также согласуется с её красным цветом и спектральным классом M.