Номер 5, страница 331 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

5. Определите энергию ядерной реакции $ _4^9\text{Be} + _1^2\text{H} \rightarrow _{5}^{10}\text{B} + _0^1n $. Энергия покоя бериллия $ _4^9\text{Be} - 8392,8 \text{ МэВ} $, дейтерия $ _1^2\text{H} - 1875,6 \text{ МэВ} $, бора $ _{5}^{10}\text{B} - 9324,4 \text{ МэВ} $ и нейтрона $ - 939,6 \text{ МэВ} $.

1) 0 МэВ

2) 943,9 МэВ

3) 4,4 МэВ

4) 20 537,7 МэВ

Дано:

Ядерная реакция: $ \prescript{9}{4}{\text{Be}} + \prescript{2}{1}{\text{H}} \rightarrow \prescript{10}{5}{\text{B}} + \prescript{1}{0}{n} $

Энергия покоя бериллия-9: $E_{Be} = 8392,8 \text{ МэВ}$

Энергия покоя дейтерия: $E_{H} = 1875,6 \text{ МэВ}$

Энергия покоя бора-10: $E_{B} = 9324,4 \text{ МэВ}$

Энергия покоя нейтрона: $E_{n} = 939,6 \text{ МэВ}$

Все данные представлены в Мегаэлектронвольтах (МэВ). Перевод в систему СИ (Джоули) для решения данной задачи не требуется, так как ответ также необходимо представить в МэВ.

Найти:

Энергию ядерной реакции $Q$.

Решение:

Энергия ядерной реакции, также известная как энергетический выход реакции, определяется как разность между суммарной энергией покоя частиц до реакции (реагентов) и суммарной энергией покоя частиц после реакции (продуктов). Эта разность энергий соответствует изменению массы в ходе реакции согласно формуле Эйнштейна $E = mc^2$.

Формула для расчета энергии реакции $Q$ через энергии покоя частиц:

$Q = (\text{Сумма энергий покоя реагентов}) - (\text{Сумма энергий покоя продуктов})$

Для данной реакции формула будет выглядеть так:

$Q = (E_{Be} + E_{H}) - (E_{B} + E_{n})$

Сначала вычислим суммарную энергию покоя частиц до реакции:

$E_{\text{до}} = E_{Be} + E_{H} = 8392,8 \text{ МэВ} + 1875,6 \text{ МэВ} = 10268,4 \text{ МэВ}$

Затем вычислим суммарную энергию покоя частиц после реакции:

$E_{\text{после}} = E_{B} + E_{n} = 9324,4 \text{ МэВ} + 939,6 \text{ МэВ} = 10264,0 \text{ МэВ}$

Теперь найдем энергию реакции $Q$, вычтя энергию покоя продуктов из энергии покоя реагентов:

$Q = E_{\text{до}} - E_{\text{после}} = 10268,4 \text{ МэВ} - 10264,0 \text{ МэВ} = 4,4 \text{ МэВ}$

Положительное значение $Q$ означает, что реакция является экзотермической, то есть протекает с выделением энергии. Полученное значение 4,4 МэВ соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 4,4 МэВ.