Номер 4, страница 331 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

4. Записана ядерная реакция, в скобках указаны атомные массы участвующих в ней частиц. Поглощается или выделяется энергия при следующей реакции:$_{\text{94}}^{\text{239}}\text{Pu}(239,05) \rightarrow _{\text{43}}^{\text{106}}\text{Tc}(105,91) + _{\text{51}}^{\text{133}}\text{Sb}(132,92)$?

1) выделяется

2) поглощается

3) не поглощается, не выделяется

4) недостаточно данных для ответа

Дано:

Ядерная реакция: $ ^{239}_{94}\text{Pu} \rightarrow ^{106}_{43}\text{Tc} + ^{133}_{51}\text{Sb} $

Атомные массы частиц (в атомных единицах массы, а.е.м.):

$ m(^{239}_{94}\text{Pu}) = 239,05 \text{ а.е.м.} $

$ m(^{106}_{43}\text{Tc}) = 105,91 \text{ а.е.м.} $

$ m(^{133}_{51}\text{Sb}) = 132,92 \text{ а.е.м.} $

Найти:

Поглощается или выделяется энергия в ходе реакции?

Решение:

Для того чтобы определить, выделяется или поглощается энергия в ядерной реакции, необходимо найти дефект масс $ \Delta m $. Дефект масс представляет собой разность между суммарной массой частиц до реакции и суммарной массой частиц после реакции.

Энергетический выход реакции $ \Delta E $ связан с дефектом масс $ \Delta m $ знаменитой формулой Эйнштейна:

$ \Delta E = \Delta m c^2 $

где $ c $ — скорость света в вакууме.

Если дефект масс положителен ($ \Delta m > 0 $), это означает, что масса продуктов реакции меньше массы исходных частиц, и, следовательно, энергия выделяется. Если дефект масс отрицателен ($ \Delta m < 0 $), масса продуктов превышает массу исходных частиц, и для осуществления такой реакции требуется поглощение энергии.

1. Вычислим массу исходного ядра (до реакции):

$ M_{до} = m(^{239}_{94}\text{Pu}) = 239,05 \text{ а.е.м.} $

2. Вычислим суммарную массу продуктов реакции (после реакции):

$ M_{после} = m(^{106}_{43}\text{Tc}) + m(^{133}_{51}\text{Sb}) $

Подставим числовые значения:

$ M_{после} = 105,91 \text{ а.е.м.} + 132,92 \text{ а.е.м.} = 238,83 \text{ а.е.м.} $

3. Рассчитаем дефект масс $ \Delta m $:

$ \Delta m = M_{до} - M_{после} $

$ \Delta m = 239,05 \text{ а.е.м.} - 238,83 \text{ а.е.м.} = 0,22 \text{ а.е.м.} $

Так как дефект масс $ \Delta m = 0,22 \text{ а.е.м.} $ является положительной величиной ($ \Delta m > 0 $), суммарная масса частиц в ходе реакции уменьшается. Это уменьшение массы преобразуется в энергию, которая выделяется в окружающую среду.

Ответ: выделяется.