Номер 3, страница 336 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 88. Деление ядер урана. Цепная реакция деления. Глава 12. Физика атомного ядра - номер 3, страница 336.

Условие.

3. Ниже приведена одна из возможных реакций радиоактивного распада урана:

$\text{}^{235}_{92}\text{U} \rightarrow 2_{0}^{1}\text{n} + \text{}^{90}_{36}\text{Kr} + \text{}^{143}_{56}\text{Ba}$

При этом осколки имеют кинетическую энергию около 190 МэВ. Какое из утверждений верно?

А: сумма зарядов осколков точно равна заряду ядра урана

Б: масса осколков точно равна массе исходного атома

1) только А;
2) только Б;
3) и А, и Б;
4) ни А, ни Б

Решение.

Решение 2.

Рассмотрим предложенные утверждения по порядку, анализируя данную реакцию радиоактивного распада:

$${^{235}_{92}\text{U}} \rightarrow 2{^{1}_{0}n} + {^{90}_{36}\text{Kr}} + {^{143}_{56}\text{Ba}}$$

А: сумма зарядов осколков точно равна заряду ядра урана

Это утверждение проверяет выполнение закона сохранения электрического заряда. В ядерных реакциях суммарный электрический заряд системы до реакции должен быть равен суммарному заряду после реакции. Заряд ядра определяется его зарядовым числом (нижний индекс), которое равно количеству протонов в ядре.

Заряд исходного ядра урана-235 ($^{235}_{92}\text{U}$) равен $Z_{U} = 92$.

Продуктами реакции (осколками) являются два нейтрона ($^{1}_{0}n$), ядро криптона-90 ($^{90}_{36}\text{Kr}$) и ядро бария-143 ($^{143}_{56}\text{Ba}$). Суммарный заряд продуктов реакции равен: $$Z_{продуктов} = 2 \times Z_{n} + Z_{Kr} + Z_{Ba} = 2 \times 0 + 36 + 56 = 92$$ Поскольку заряд до реакции (92) равен суммарному заряду после реакции (92), закон сохранения заряда выполняется. Следовательно, утверждение А является верным.

Б: масса осколков точно равна массе исходного атома

Это утверждение касается сохранения массы. В ядерных реакциях, в отличие от химических, масса покоя не сохраняется. Часть массы исходных частиц преобразуется в энергию в соответствии с уравнением эквивалентности массы и энергии Эйнштейна: $E = \Delta m c^2$.

В условии задачи указано, что осколки имеют кинетическую энергию около 190 МэВ. Эта энергия выделяется в процессе распада. Выделение энергии означает, что суммарная масса покоя продуктов реакции (осколков) меньше массы покоя исходного ядра урана. Разница масс, называемая дефектом масс ($\Delta m$), и преобразуется в выделившуюся энергию: $$E_{выделившаяся} = \Delta m \cdot c^2 = (m_{U} - (2m_{n} + m_{Kr} + m_{Ba})) \cdot c^2 \approx 190 \text{ МэВ}$$ Поскольку выделившаяся энергия $E > 0$, то и дефект масс $\Delta m > 0$. Это означает, что масса исходного ядра урана строго больше, чем суммарная масса осколков: $$m_{U} > 2m_{n} + m_{Kr} + m_{Ba}$$ Следовательно, утверждение Б является неверным.

Таким образом, из двух утверждений верным является только утверждение А. Это соответствует варианту ответа 1.

Ответ: 1