Номер 1, страница 338 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Подумайте, почему уточняется форма куска урана при определении критической массы.

Решение

Критическая масса — это минимальная масса делящегося вещества (например, урана-235), при которой возможна самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция. Возможность такой реакции определяется балансом между скоростью образования новых нейтронов в результате деления ядер и скоростью их потерь.

Процессы, влияющие на баланс нейтронов:

1. Образование нейтронов: происходит в результате реакции деления ядер урана. Этот процесс происходит во всем объеме вещества, поэтому скорость образования нейтронов пропорциональна объему $V$, а значит, и массе куска.
2. Потери нейтронов: нейтроны могут быть поглощены ядрами без деления или, что более важно в данном контексте, могут вылететь за пределы куска урана, не успев провзаимодействовать с другими ядрами. Эта утечка нейтронов происходит через поверхность вещества, и ее скорость пропорциональна площади поверхности $S$.

Для того чтобы цепная реакция стала самоподдерживающейся, скорость образования нейтронов должна как минимум равняться скорости их потерь. Эффективность поддержания реакции зависит от отношения площади поверхности к объему ($S/V$). Чтобы минимизировать утечку нейтронов и, следовательно, уменьшить массу, необходимую для начала реакции (то есть критическую массу), нужно выбрать такую форму, которая при заданном объеме имеет минимальную площадь поверхности.

Из всех геометрических тел именно шар (сфера) обладает наименьшей площадью поверхности при заданном объеме. Любая другая форма — куб, цилиндр, а тем более плоский лист — при той же массе будет иметь большую площадь поверхности. Это приведет к большей утечке нейтронов, и для достижения критического состояния потребуется большая масса вещества.

Таким образом, критическая масса — это не постоянная величина для вещества, она напрямую зависит от формы. Для урана-235 критическая масса для шара составляет около 49 кг, а для другой формы она будет уже больше. Поэтому при определении критической массы необходимо уточнять форму, а стандартное значение обычно приводится для наиболее эффективной — сферической формы.

Ответ: Форма куска урана уточняется при определении критической массы, потому что от нее напрямую зависит скорость утечки нейтронов с поверхности. Цепная реакция поддерживается за счет нейтронов, образующихся в объеме вещества, а прерывается из-за их утечки через поверхность. Шар имеет минимальное отношение площади поверхности к объему, что обеспечивает наименьшую утечку нейтронов. Для любой другой формы при той же массе утечка будет больше, и, следовательно, критическая масса окажется выше. Поэтому форма является ключевым параметром, влияющим на значение критической массы.