Страница 338 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Подумайте, почему уточняется форма куска урана при определении критической массы.

Решение

Критическая масса — это минимальная масса делящегося вещества (например, урана-235), при которой возможна самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция. Возможность такой реакции определяется балансом между скоростью образования новых нейтронов в результате деления ядер и скоростью их потерь.

Процессы, влияющие на баланс нейтронов:

1. Образование нейтронов: происходит в результате реакции деления ядер урана. Этот процесс происходит во всем объеме вещества, поэтому скорость образования нейтронов пропорциональна объему $V$, а значит, и массе куска.
2. Потери нейтронов: нейтроны могут быть поглощены ядрами без деления или, что более важно в данном контексте, могут вылететь за пределы куска урана, не успев провзаимодействовать с другими ядрами. Эта утечка нейтронов происходит через поверхность вещества, и ее скорость пропорциональна площади поверхности $S$.

Для того чтобы цепная реакция стала самоподдерживающейся, скорость образования нейтронов должна как минимум равняться скорости их потерь. Эффективность поддержания реакции зависит от отношения площади поверхности к объему ($S/V$). Чтобы минимизировать утечку нейтронов и, следовательно, уменьшить массу, необходимую для начала реакции (то есть критическую массу), нужно выбрать такую форму, которая при заданном объеме имеет минимальную площадь поверхности.

Из всех геометрических тел именно шар (сфера) обладает наименьшей площадью поверхности при заданном объеме. Любая другая форма — куб, цилиндр, а тем более плоский лист — при той же массе будет иметь большую площадь поверхности. Это приведет к большей утечке нейтронов, и для достижения критического состояния потребуется большая масса вещества.

Таким образом, критическая масса — это не постоянная величина для вещества, она напрямую зависит от формы. Для урана-235 критическая масса для шара составляет около 49 кг, а для другой формы она будет уже больше. Поэтому при определении критической массы необходимо уточнять форму, а стандартное значение обычно приводится для наиболее эффективной — сферической формы.

Ответ: Форма куска урана уточняется при определении критической массы, потому что от нее напрямую зависит скорость утечки нейтронов с поверхности. Цепная реакция поддерживается за счет нейтронов, образующихся в объеме вещества, а прерывается из-за их утечки через поверхность. Шар имеет минимальное отношение площади поверхности к объему, что обеспечивает наименьшую утечку нейтронов. Для любой другой формы при той же массе утечка будет больше, и, следовательно, критическая масса окажется выше. Поэтому форма является ключевым параметром, влияющим на значение критической массы.

Почему реакцию деления в ядерном реакторе называют управляемой? В каком случае она может стать неуправляемой?

Почему реакцию деления в ядерном реакторе называют управляемой?

Реакцию деления в ядерном реакторе называют управляемой, потому что существует возможность точно регулировать ее скорость и, соответственно, выделяемую мощность. Основой работы реактора является цепная реакция деления тяжелых ядер (чаще всего урана-235). При делении одного ядра урана под действием нейтрона высвобождается энергия и несколько новых нейтронов (в среднем 2-3), которые, в свою очередь, могут вызвать деление следующих ядер.

Для описания развития реакции используется коэффициент размножения нейтронов $k$. Он показывает отношение числа нейтронов в последующем поколении реакции к числу нейтронов в предыдущем поколении.

• Если $k < 1$, число нейтронов со временем уменьшается, и реакция затухает.
• Если $k > 1$, число нейтронов растет лавинообразно, реакция ускоряется, что может привести к тепловому взрыву. Это режим работы ядерной бомбы.
• Если $k = 1$, число нейтронов остается постоянным, и реакция идет со стабильной скоростью. Это и есть управляемый режим работы ядерного реактора.

Чтобы поддерживать $k=1$, в ядерных реакторах применяют систему управления и защиты. Ее основной элемент — управляющие (или поглощающие) стержни, изготовленные из материалов, которые активно поглощают нейтроны (например, бор, кадмий). Вводя стержни в активную зону реактора, уменьшают количество свободных нейтронов и замедляют реакцию ($k$ становится меньше 1). Выводя стержни, реакцию ускоряют ($k$ становится больше 1). Таким образом, манипулируя положением стержней, операторы могут поддерживать коэффициент размножения на уровне, очень близком к единице, обеспечивая стабильную и безопасную работу реактора.

Ответ: Реакцию деления в ядерном реакторе называют управляемой, потому что ее скорость можно точно контролировать с помощью специальных систем (например, поглощающих стержней), которые позволяют поддерживать коэффициент размножения нейтронов на постоянном уровне $k=1$, обеспечивая стабильное выделение энергии.

В каком случае она может стать неуправляемой?

Реакция деления может стать неуправляемой, если коэффициент размножения нейтронов $k$ станет устойчиво больше единицы ($k > 1$) и системы управления не смогут вернуть его к значению $k=1$. В этом случае мощность реактора начинает экспоненциально расти, что приводит к быстрому перегреву, плавлению и разрушению активной зоны (ядерного топлива) и конструкций реактора.

Такая аварийная ситуация может возникнуть по нескольким причинам:

1. Отказ системы управления и защиты. Например, если управляющие стержни, поглощающие нейтроны, по какой-либо причине не могут быть введены в активную зону для прекращения реакции (например, застревают).
2. Отказ системы охлаждения. Потеря теплоносителя (воды) или прекращение его циркуляции приводит к резкому росту температуры в активной зоне. Это может вызвать паровой взрыв и разрушение реактора. В некоторых типах реакторов (например, РБМК, который был на Чернобыльской АЭС) вскипание воды-замедлителя приводит к дополнительному росту коэффициента размножения $k$, что создает положительную обратную связь и катастрофически ускоряет реакцию.
3. Человеческий фактор. Грубые нарушения правил эксплуатации и проведение экспериментов, не предусмотренных регламентом, могут вывести реактор в опасный режим, при котором штатные системы защиты оказываются неэффективными.

Переход реакции в неуправляемый режим — это тяжелейшая ядерная авария, последствием которой является тепловой взрыв (не ядерный), разрушение реактора и выброс огромного количества радиоактивных веществ в окружающую среду.

Ответ: Реакция может стать неуправляемой в случае отказа систем управления или охлаждения, а также из-за ошибочных действий персонала, что приводит к неконтролируемому росту коэффициента размножения нейтронов ($k>1$) и экспоненциальному увеличению мощности реактора.