Страница 335 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Найдите все указанные элементы в цепочке превращений ядра урана в таблице Менделеева. Сравните массовые числа изотопов в таблице и приведённых в этой цепочке. Обсудите, какие частицы могут образовываться при каждом акте распада.

Поскольку в самом задании цепочка превращений не приведена, в решении будет рассмотрена наиболее известная и полная цепочка радиоактивных превращений — ряд урана-238, который начинается с изотопа урана $^{238}U$ и заканчивается стабильным изотопом свинца $^{206}Pb$.

Найдите все указанные элементы в цепочке превращений ядра урана в таблице Менделеева.

Цепочка превращений (ряд распада) урана-238 включает в себя следующие изотопы и, соответственно, химические элементы:

• $^{238}_{92}U$ - Уран (Uranium)
• $^{234}_{90}Th$ - Торий (Thorium)
• $^{234}_{91}Pa$ - Протактиний (Protactinium)
• $^{234}_{92}U$ - Уран (Uranium)
• $^{230}_{90}Th$ - Торий (Thorium)
• $^{226}_{88}Ra$ - Радий (Radium)
• $^{222}_{86}Rn$ - Радон (Radon)
• $^{218}_{84}Po$ - Полоний (Polonium)
• $^{214}_{82}Pb$ - Свинец (Lead)
• $^{214}_{83}Bi$ - Висмут (Bismuth)
• $^{214}_{84}Po$ - Полоний (Polonium)
• $^{210}_{82}Pb$ - Свинец (Lead)
• $^{210}_{83}Bi$ - Висмут (Bismuth)
• $^{210}_{84}Po$ - Полоний (Polonium)
• $^{206}_{82}Pb$ - Свинец (Lead)

Таким образом, в данной цепочке превращений встречаются следующие химические элементы, которые можно найти в таблице Менделеева: Уран (U, №92), Торий (Th, №90), Протактиний (Pa, №91), Радий (Ra, №88), Радон (Rn, №86), Полоний (Po, №84), Свинец (Pb, №82), Висмут (Bi, №83).

Ответ: Элементы в цепочке превращений: Уран (U), Торий (Th), Протактиний (Pa), Радий (Ra), Радон (Rn), Полоний (Po), Свинец (Pb), Висмут (Bi).

Сравните массовые числа изотопов в таблице и приведённых в этой цепочке.

Массовое число изотопа — это целое число, равное сумме протонов и нейтронов в ядре атома. Атомная масса, указанная в таблице Менделеева, — это, как правило, средневзвешенное значение масс всех природных изотопов элемента с учётом их распространённости. Поэтому эти величины различаются.

• Уран (U): В цепочке распада встречаются изотопы с массовыми числами $A=238$ и $A=234$. В таблице Менделеева для урана указана атомная масса около $238.029$ а.е.м. Это значение очень близко к 238, так как в природе подавляющая часть урана (около 99.27%) представлена изотопом $^{238}U$.
• Торий (Th): В цепочке есть изотопы с массовыми числами $A=234$ и $A=230$. Однако в таблице Менделеева для тория указана атомная масса около $232.038$ а.е.м. Это связано с тем, что практически весь природный торий состоит из изотопа $^{232}Th$, который является родоначальником другого ряда распада. Изотопы из ряда урана-238 в природе присутствуют в гораздо меньших количествах.
• Свинец (Pb): Цепочка заканчивается стабильным изотопом $^{206}Pb$ (массовое число $A=206$). Промежуточными нестабильными изотопами являются $^{214}Pb$ и $^{210}Pb$. Атомная масса свинца в таблице Менделеева равна примерно $207.2$ а.е.м. Это значение является средним для стабильных изотопов свинца ($^{204}Pb, ^{206}Pb, ^{207}Pb, ^{208}Pb$), которые имеют разное происхождение (включая и другие ряды распада) и разную природную распространённость.

Вывод: массовые числа конкретных изотопов в цепочке распада — это целые числа. Атомные массы в таблице Менделеева являются дробными числами, так как представляют собой среднее значение по всем природным изотопам данного элемента.

Ответ: Массовые числа изотопов в цепочке — это целочисленные характеристики конкретных ядер ($238, 234, 230$ и т.д.), в то время как в таблице Менделеева приведены средние атомные массы элементов, которые являются дробными и учитывают распространенность всех природных изотопов.

Обсудите, какие частицы могут образовываться при каждом акте распада.

В радиоактивном ряду урана-238 встречаются два основных типа распада: альфа-распад и бета-минус-распад.

1. Альфа-распад ($\alpha$-распад): При этом типе распада ядро испускает альфа-частицу, которая является ядром атома гелия ($^{4}_{2}He$). В результате массовое число исходного ядра уменьшается на 4, а зарядовое число (порядковый номер) — на 2.
   Общая схема: $^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He$
   Пример из цепочки: $^{238}_{92}U \rightarrow ^{234}_{90}Th + ^{4}_{2}He$.
2. Бета-минус-распад ($\beta^{-}$-распад): При этом типе распада один из нейтронов в ядре превращается в протон, при этом испускается электрон ($e^{-}$ или $^{0}_{-1}\beta$) и электронное антинейтрино ($\tilde{\nu}_e$). В результате массовое число ядра не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1.
   Общая схема: $^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + ^{0}_{-1}e + \tilde{\nu}_e$
   Пример из цепочки: $^{234}_{90}Th \rightarrow ^{234}_{91}Pa + ^{0}_{-1}e + \tilde{\nu}_e$.

Таким образом, при каждом акте распада в этой цепочке образуются либо альфа-частицы (ядра гелия), либо бета-частицы (электроны) в сопровождении антинейтрино.

Ответ: При каждом акте распада в данной цепочке могут образовываться альфа-частицы (ядра гелия $^{4}_{2}He$) в случае $\alpha$-распада, а также электроны ($^{0}_{-1}e$) и электронные антинейтрино ($\tilde{\nu}_e$) в случае $\beta^{-}$-распада.

Можно ли указать точное значение коэффициента размножения при распаде, например, $_{92}^{235}\text{U}$?

Нет, указать точное значение коэффициента размножения нейтронов, зная только, что происходит распад урана-235, невозможно. Коэффициент размножения нейтронов $k$ не является фундаментальной константой для конкретного изотопа, как, например, его масса или период полураспада. Это параметр, характеризующий всю систему (ядерный реактор, ядерное взрывное устройство), в которой протекает цепная ядерная реакция.

Коэффициент размножения $k$ определяется как отношение числа нейтронов в последующем поколении реакции к числу нейтронов в предыдущем поколении. Его значение зависит от множества факторов. Во-первых, от массы и обогащения делящегося вещества: для поддержания реакции необходима критическая масса, а степень обогащения урана (процентное содержание изотопа ${}_{92}^{235}\text{U}$) напрямую влияет на вероятность деления. Во-вторых, от геометрии системы: форма и размеры активной зоны реактора определяют утечку нейтронов, которая минимальна для сферической формы. В-третьих, от наличия замедлителя (например, воды или графита), который снижает энергию быстрых нейтронов деления для повышения вероятности последующего деления ядер ${}_{92}^{235}\text{U}$. В-четвертых, от наличия отражателя нейтронов, который окружает активную зону и возвращает в нее часть вылетающих нейтронов. Наконец, от наличия поглотителей нейтронов, таких как продукты деления или специально вводимые управляющие стержни (из бора, кадмия), которые регулируют скорость реакции.

В зависимости от этих условий коэффициент размножения может принимать разные значения:

При $k < 1$ система находится в подкритическом состоянии, и цепная реакция затухает.

При $k = 1$ система достигает критического состояния, и реакция протекает с постоянной скоростью, что характерно для стационарного режима работы ядерного реактора.

При $k > 1$ система является надкритической, и скорость реакции лавинообразно нарастает, что используется при запуске реактора или в ядерном взрыве.

Таким образом, коэффициент размножения $k$ — это управляемая характеристика конкретной ядерной установки, а не фиксированное значение для распада ${}_{92}^{235}\text{U}$.

Ответ: Нет, указать точное значение коэффициента размножения при распаде урана-235 невозможно, так как этот коэффициент является характеристикой не самого изотопа, а всей системы (ядерного реактора), в которой происходит цепная реакция, и зависит от ее состава, массы, геометрии и наличия других материалов.