Страница 339 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Что такое критическая масса?

Критическая масса — это наименьшая масса делящегося вещества (например, урана-235 или плутония-239), необходимая для начала и поддержания самоподдерживающейся цепной ядерной реакции.

В основе этого явления лежит процесс деления атомных ядер. Когда ядро тяжелого элемента поглощает нейтрон, оно может разделиться на два или более легких ядра (осколки деления). При этом высвобождается огромное количество энергии и, что самое важное, несколько новых нейтронов (обычно 2-3). Эти новые нейтроны могут вызвать деление других ядер, запуская цепную реакцию. Однако не все испущенные нейтроны вызывают последующие деления. Часть из них может либо покинуть объем делящегося вещества, не столкнувшись с другими ядрами, либо быть поглощенной ядрами примесей или самими делящимися ядрами без последующего деления.

Для того чтобы реакция стала самоподдерживающейся, необходимо, чтобы в среднем хотя бы один из нейтронов, образовавшихся в результате акта деления, вызывал новый акт деления. Это условие характеризуется коэффициентом размножения нейтронов $k$. В зависимости от его значения различают три состояния системы: 1. Подкритическое состояние ($k < 1$), когда масса вещества меньше критической. В этом случае количество нейтронов, вызывающих деление, постоянно убывает, и цепная реакция быстро затухает. 2. Критическое состояние ($k = 1$), когда масса вещества равна критической. Число делений ядер в единицу времени постоянно, а цепная реакция является управляемой и стационарной. Этот режим используется для стабильной работы ядерных реакторов. 3. Сверхкритическое состояние ($k > 1$), когда масса вещества превышает критическую. Число нейтронов и, соответственно, число делений лавинообразно нарастает, что приводит к выделению огромного количества энергии за короткое время — происходит ядерный взрыв.

Величина критической массы не является постоянной и зависит от множества факторов, таких как: свойства вещества (тип изотопа, его чистота и химический состав); плотность (с увеличением плотности критическая масса уменьшается, так как ядра располагаются ближе друг к другу и вероятность захвата нейтрона растет); геометрическая форма (наименьшая критическая масса достигается при сферической форме, так как у сферы минимальное отношение площади поверхности к объему, что уменьшает утечку нейтронов); наличие отражателя нейтронов (оболочка из материала, хорошо отражающего нейтроны, например, бериллия, возвращает часть вылетающих нейтронов обратно в активную зону, что позволяет снизить критическую массу).

Например, для чистого урана-235 в форме шара критическая масса составляет около 47 кг (диаметр примерно 17 см), а для плутония-239 — около 10 кг (диаметр около 10 см).

Ответ: Критическая масса — это наименьшая масса делящегося вещества, при которой в нём может протекать самоподдерживающаяся цепная ядерная реакция деления, характеризующаяся коэффициентом размножения нейтронов, равным единице ($k=1$).

2. Для чего в атомном реакторе используется замедлитель нейтронов?

2. Замедлитель нейтронов является одним из ключевых компонентов ядерного реактора, работающего на тепловых нейтронах (наиболее распространенный тип реакторов). Его основная функция — уменьшение кинетической энергии быстрых нейтронов, которые образуются в результате реакции деления тяжелых ядер.

Процесс деления ядер, например, урана-235 ($^{235}_{92}\text{U}$), приводит к высвобождению огромного количества энергии и, в среднем, 2-3 новых нейтронов. Эти нейтроны обладают очень высокой скоростью и большой кинетической энергией (порядка $2 \text{ МэВ}$), поэтому их называют быстрыми нейтронами.

Проблема заключается в том, что быстрые нейтроны имеют низкую вероятность вызвать деление других ядер урана-235. Эффективность захвата нейтрона ядром (так называемое эффективное сечение деления) для $^{235}_{92}\text{U}$ значительно возрастает для медленных, или тепловых, нейтронов. Это нейтроны, чья энергия была уменьшена до величины, сравнимой с энергией теплового движения атомов окружающей среды (около $0.025 \text{ эВ}$).

Для поддержания самоподдерживающейся цепной реакции необходимо эффективно замедлять быстрые нейтроны до тепловых энергий. Эту задачу и выполняет замедлитель. Нейтроны, проходя через вещество-замедлитель, многократно упруго сталкиваются с его ядрами. В ходе этих столкновений нейтроны передают часть своей кинетической энергии ядрам замедлителя, постепенно замедляясь.

Чтобы быть эффективным, вещество-замедлитель должно обладать двумя основными свойствами: во-первых, состоять из легких ядер (с массой, близкой к массе нейтрона), так как при столкновении с ними нейтрон теряет наибольшую долю энергии за одно соударение. Во-вторых, иметь очень малое сечение поглощения нейтронов, чтобы не выводить их из реакции, а только замедлять. Наиболее распространенными замедлителями являются обычная вода ($\text{H}_2\text{O}$), тяжелая вода ($\text{D}_2\text{O}$) и графит (углерод, $\text{C}$).

Таким образом, использование замедлителя позволяет эффективно управлять цепной реакцией, делая ее возможной при использовании природного или слабообогащенного урана.

Ответ: Замедлитель нейтронов в атомном реакторе используется для снижения скорости (кинетической энергии) быстрых нейтронов, образующихся при делении ядер, до тепловых скоростей. Это необходимо для того, чтобы значительно увеличить вероятность последующего деления других ядер урана-235 этими нейтронами и, следовательно, обеспечить поддержание управляемой цепной реакции.

1. Для возникновения цепной реакции при делении тяжёлых ядер наиболее существенно соотношение числа образующихся в ядерной реакции и поглощаемых в системе

1) $\gamma$-квантов

2) нейтронов

3) протонов

4) электронов

Решение

Цепная ядерная реакция деления тяжелых ядер — это процесс, в котором одна реакция деления инициирует последующие реакции такого же типа, что приводит к самоподдерживающемуся процессу.

Процесс деления тяжелого ядра, например урана-235 ($^{235}_{92}U$), как правило, начинается с захвата этим ядром медленного нейтрона. После захвата нейтрона ядро переходит в возбужденное состояние ($^{236}_{92}U^*$) и становится крайне нестабильным, в результате чего оно распадается на два (реже три) более легких ядра, называемых осколками деления. Важнейшей особенностью этого процесса является то, что, помимо осколков и выделения огромного количества энергии, испускается несколько (в среднем от 2 до 3) новых свободных нейтронов.

Например, одна из множества возможных реакций деления урана-235 выглядит так: $$ ^{1}_{0}n + ^{235}_{92}U \rightarrow ^{236}_{92}U^* \rightarrow ^{141}_{56}Ba + ^{92}_{36}Kr + 3 \cdot ^{1}_{0}n $$

Именно эти вторичные нейтроны, образовавшиеся в результате деления, способны вызвать деление соседних ядер урана, что и обеспечивает возможность развития цепной реакции. Для того чтобы реакция стала самоподдерживающейся, необходимо, чтобы в среднем хотя бы один из нейтронов, родившихся в акте деления, вызвал новый акт деления другого ядра.

Это условие описывается коэффициентом размножения нейтронов $k$. Этот коэффициент представляет собой отношение числа нейтронов, вызывающих деление ядер в данном поколении реакции, к числу нейтронов, вызвавших деление в предыдущем поколении.

• Если $k < 1$ (число вновь образующихся нейтронов меньше числа поглощенных), реакция является затухающей (подкритическое состояние).
• Если $k = 1$, число делений в единицу времени постоянно, и реакция протекает стационарно (критическое состояние, режим работы ядерного реактора).
• Если $k > 1$, число делений лавинообразно нарастает, что приводит к выделению огромной энергии за короткое время (надкритическое состояние, принцип действия ядерного оружия).

Таким образом, для возникновения и поддержания цепной реакции наиболее существенным является именно соотношение числа нейтронов, образующихся в ходе ядерной реакции, и числа нейтронов, поглощаемых в системе (другими ядрами без деления или примесями) или покидающих ее пределы.

Анализ других предложенных вариантов:

• 1) γ-кванты: Это фотоны высокой энергии (гамма-излучение), которые выделяются при делении, но они не инициируют последующие деления тяжелых ядер, необходимые для поддержания цепной реакции.
• 3) протоны: Являясь положительно заряженными частицами, протоны испытывают сильное электростатическое отталкивание от положительно заряженных ядер. Для инициирования реакции им потребовалась бы огромная энергия для преодоления этого кулоновского барьера. Кроме того, протоны не являются продуктами реакции деления урана нейтронами.
• 4) электроны: Это очень легкие частицы, которые взаимодействуют в основном с электронными оболочками атомов и не могут вызвать деление атомного ядра.

Следовательно, именно баланс нейтронов является определяющим фактором для протекания цепной реакции деления.

Ответ: 2) нейтронов.

2. При попадании теплового нейтрона в ядро урана происходит деление ядра. Какие силы разгоняют осколки ядра?

1) ядерные

2) электромагнитные

3) гравитационные

4) силы слабого взаимодействия

Решение

При делении тяжелого атомного ядра, такого как ядро урана, на два более легких ядра-осколка происходит перераспределение протонов исходного ядра. Поскольку протоны несут положительный электрический заряд, оба образовавшихся осколка также оказываются положительно заряженными.

Рассмотрим четыре фундаментальных взаимодействия и их роль в данном процессе:

1. Ядерные силы (сильное взаимодействие) являются силами притяжения между нуклонами (протонами и нейтронами) и удерживают ядро в целости. Это очень мощные, но короткодействующие силы, их радиус действия сопоставим с размером самого ядра (порядка $10^{-15}$ м). В момент деления, когда осколки начинают расходиться, расстояние между ними быстро превышает радиус действия ядерных сил, и они перестают играть существенную роль в их дальнейшем движении.

2. Электромагнитные силы в данном случае проявляются как кулоновское отталкивание между двумя положительно заряженными осколками. В отличие от ядерных, электромагнитные силы являются дальнодействующими. В момент, когда осколки находятся очень близко друг к другу, эта сила отталкивания огромна. Именно она и совершает работу по разгону осколков, сообщая им большую кинетическую энергию, которая затем выделяется в виде тепла.

3. Гравитационные силы – это силы всемирного тяготения, которые действуют между любыми телами, имеющими массу. Однако массы ядерных осколков чрезвычайно малы, поэтому гравитационное взаимодействие между ними на много порядков слабее электромагнитного и его влиянием в данном процессе можно пренебречь.

4. Силы слабого взаимодействия отвечают за другие типы ядерных процессов, например, за бета-распад, и не являются причиной ускорения осколков при делении ядра.

Таким образом, после разделения ядра на осколки доминирующей силой, которая их разгоняет, является сила электромагнитного отталкивания между их положительными зарядами.

Ответ: 2) электромагнитные.

3. Регулирование скорости ядерного деления тяжёлых атомов в ядерных реакторах атомных электростанций осуществляется за счёт

1) поглощения нейтронов при опускании стержней с поглотителем

2) увеличения теплоотвода при увеличении скорости теплоносителя

3) увеличения отпуска электроэнергии потребителям

4) уменьшения массы ядерного топлива в активной зоне при вынимании стержней с топливом

3. Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разобраться в принципе управления цепной ядерной реакцией, которая является источником энергии в ядерных реакторах.

Цепная реакция деления тяжелых атомных ядер (например, урана-235) инициируется и поддерживается нейтронами. Когда ядро урана-235 поглощает нейтрон, оно делится, высвобождая энергию и несколько новых нейтронов (в среднем от 2 до 3). Эти новые нейтроны могут вызывать деление других ядер, создавая цепную реакцию.

Для стабильной работы реактора на постоянной мощности необходимо поддерживать управляемую цепную реакцию. Это означает, что из всех нейтронов, образующихся при делении, в среднем ровно один должен вызывать следующее деление. Такое состояние называется критическим, а коэффициент размножения нейтронов $k$ равен 1.

• Если $k > 1$, реакция ускоряется, мощность реактора растет (надкритический режим).
• Если $k < 1$, реакция затухает, мощность падает (подкритический режим).

Следовательно, регулирование скорости ядерного деления сводится к управлению коэффициентом размножения нейтронов $k$. Проанализируем предложенные варианты.

1) поглощения нейтронов при опускании стержней с поглотителем
Это основной и общепринятый метод управления мощностью ядерного реактора. В активную зону реактора вводятся специальные управляющие стержни, которые сделаны из материалов, активно поглощающих нейтроны (например, бор или кадмий). Когда стержни вводятся в активную зону, они поглощают избыточные нейтроны, уменьшая их количество, способное вызвать деление. Это приводит к снижению коэффициента размножения $k$ и, как следствие, к замедлению реакции. При извлечении стержней из активной зоны поглощение нейтронов уменьшается, $k$ растет, и мощность реактора увеличивается. Этот метод позволяет точно и оперативно регулировать скорость реакции.

2) увеличения теплоотвода при увеличении скорости теплоносителя
Теплоноситель (например, вода) служит для отвода тепла от активной зоны и его дальнейшей передачи для производства электроэнергии. Увеличение его скорости действительно улучшает теплоотвод. Однако это является средством для поддержания безопасного температурного режима реактора при определенной мощности, а не прямым методом управления самой цепной реакцией. Скорость реакции определяет количество выделяемого тепла, а не наоборот.

3) увеличения отпуска электроэнергии потребителям
Отпуск электроэнергии потребителям является конечным результатом работы АЭС. Изменение спроса на электроэнергию является сигналом для диспетчера станции, чтобы изменить мощность реактора. Но сам по себе отпуск энергии не является физическим механизмом регулирования реакции в ядре реактора. Это внешнее условие, а не внутренний процесс управления.

4) уменьшения массы ядерного топлива в активной зоне при вынимании стержней с топливом
Изменение количества ядерного топлива в активной зоне (замена или удаление тепловыделяющих сборок) — это сложная и длительная операция, называемая перегрузкой топлива. Она проводится на остановленном реакторе с периодичностью в один-два года и не используется для оперативного регулирования мощности в ходе работы.

Таким образом, единственным верным механизмом для оперативного регулирования скорости деления ядер является управление количеством нейтронов в активной зоне с помощью стержней-поглотителей.

Ответ: 1.