Номер 4, страница 363 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Подумайте, какую массу должны иметь частицы, содержащие последние два кварка. Какие энергии должен обеспечить ускоритель для рождения таких частиц?

В Стандартной модели элементарных частиц существует шесть "ароматов" кварков, которые принято разделять на три поколения. "Последние два кварка", о которых идет речь в вопросе, — это кварки третьего, самого тяжелого поколения: b-кварк (прелестный, bottom) и t-кварк (истинный, top).

Подумайте, какую массу должны иметь частицы, содержащие последние два кварка.

Массы этих частиц и частиц, которые они образуют, кардинально различаются.

1. t-кварк (истинный кварк). Это самая массивная из всех известных элементарных частиц. Его время жизни чрезвычайно мало (около $5 \times 10^{-25}$ с), что меньше характерного времени сильных взаимодействий (~$10^{-23}$ с), необходимого для образования адронов. Поэтому t-кварк распадается раньше, чем успевает образовать составную частицу (мезон или барион). Следовательно, говоря о частице, содержащей t-кварк, мы имеем в виду сам t-кварк. Его масса составляет примерно:
$m_t \approx 173.1 \text{ ГэВ/c}^2$.
Это сопоставимо с массой ядра атома золота.

2. b-кварк (прелестный кварк). В отличие от t-кварка, b-кварк существует достаточно долго, чтобы образовывать адроны. Простейшей частицей, содержащей b-кварк, является мезон, состоящий из b-кварка и его античастицы, b-антикварка ($b\bar{b}$). Такое состояние называется боттомоний, а его основное состояние — ипсилон-мезон (Υ-мезон). Масса этой частицы составляет:
$m_{\Upsilon} \approx 9.46 \text{ ГэВ/c}^2$.

Ответ: Частица, содержащая t-кварк (сам t-кварк), имеет массу около $173.1 \text{ ГэВ/c}^2$. Частицы, содержащие b-кварки (например, Υ-мезон), имеют массу порядка $9.46 \text{ ГэВ/c}^2$.

Какие энергии должен обеспечить ускоритель для рождения таких частиц?

Энергия, необходимая для рождения частицы, связана с ее массой через знаменитое соотношение Эйнштейна. Рассчитаем эти энергии.

Дано:

Масса t-кварка, $m_t \approx 173.1 \text{ ГэВ/c}^2$
Масса Υ-мезона, $m_{\Upsilon} \approx 9.46 \text{ ГэВ/c}^2$

Найти:

Энергию для рождения пары $t\bar{t}$ — $E_{t\bar{t}}$
Энергию для рождения Υ-мезона — $E_{\Upsilon}$

Решение:

Минимальная энергия, необходимая для рождения частицы, равна ее энергии покоя $E_0 = mc^2$. В физике высоких энергий массу часто выражают в единицах энергии (например, ГэВ/c²), что упрощает расчеты: энергия покоя в ГэВ численно равна массе в ГэВ/c².

1. Рождение t-кварка. Согласно законам сохранения, кварки рождаются парами (кварк-антикварк). Поэтому для рождения пары $t\bar{t}$ (топ-антитоп) минимальная энергия в системе центра масс столкновения должна быть равна суммарной энергии покоя этих двух частиц:
$E_{t\bar{t}} = m_{t\bar{t}}c^2 = (m_t + m_{\bar{t}})c^2 = 2 \cdot m_t c^2$
$E_{t\bar{t}} \approx 2 \times 173.1 \text{ ГэВ} = 346.2 \text{ ГэВ}$

2. Рождение Υ-мезона. Для рождения Υ-мезона ($b\bar{b}$), который уже является парой кварк-антикварк, необходима энергия, равная его энергии покоя:
$E_{\Upsilon} = m_{\Upsilon}c^2 \approx 9.46 \text{ ГэВ}$

Ответ: Для рождения пары топ-антитоп кварков ускоритель должен обеспечивать энергию столкновения не менее $346.2 \text{ ГэВ}$. Для рождения частиц, содержащих b-кварки (например, Υ-мезона), необходима энергия порядка $9.46 \text{ ГэВ}$.