Страница 363 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вспомните, у какой частицы до создания теории кварков заряд считался минимальным. Чему он равен?

До создания теории кварков (предложенной в 1964 году) считалось, что в природе существует минимальный, далее неделимый электрический заряд, называемый элементарным зарядом. Частицей, которая является носителем этого отрицательного элементарного заряда, является электрон.

Абсолютная величина (модуль) элементарного заряда является фундаментальной физической постоянной, обозначается буквой $e$ и равна:

$e \approx 1,602176634 \times 10^{-19}$ Кл

Любой заряд макроскопического тела или наблюдаемой в свободном состоянии частицы (например, протона, иона) всегда кратен этому значению.

Ответ: Частица, у которой до создания теории кварков заряд считался минимальным, — это электрон. Его заряд по модулю (элементарный заряд) равен $e \approx 1,6 \times 10^{-19}$ Кл.

Подумайте, какую массу должны иметь частицы, содержащие последние два кварка. Какие энергии должен обеспечить ускоритель для рождения таких частиц?

В Стандартной модели элементарных частиц существует шесть "ароматов" кварков, которые принято разделять на три поколения. "Последние два кварка", о которых идет речь в вопросе, — это кварки третьего, самого тяжелого поколения: b-кварк (прелестный, bottom) и t-кварк (истинный, top).

Подумайте, какую массу должны иметь частицы, содержащие последние два кварка.

Массы этих частиц и частиц, которые они образуют, кардинально различаются.

1. t-кварк (истинный кварк). Это самая массивная из всех известных элементарных частиц. Его время жизни чрезвычайно мало (около $5 \times 10^{-25}$ с), что меньше характерного времени сильных взаимодействий (~$10^{-23}$ с), необходимого для образования адронов. Поэтому t-кварк распадается раньше, чем успевает образовать составную частицу (мезон или барион). Следовательно, говоря о частице, содержащей t-кварк, мы имеем в виду сам t-кварк. Его масса составляет примерно:
$m_t \approx 173.1 \text{ ГэВ/c}^2$.
Это сопоставимо с массой ядра атома золота.

2. b-кварк (прелестный кварк). В отличие от t-кварка, b-кварк существует достаточно долго, чтобы образовывать адроны. Простейшей частицей, содержащей b-кварк, является мезон, состоящий из b-кварка и его античастицы, b-антикварка ($b\bar{b}$). Такое состояние называется боттомоний, а его основное состояние — ипсилон-мезон (Υ-мезон). Масса этой частицы составляет:
$m_{\Upsilon} \approx 9.46 \text{ ГэВ/c}^2$.

Ответ: Частица, содержащая t-кварк (сам t-кварк), имеет массу около $173.1 \text{ ГэВ/c}^2$. Частицы, содержащие b-кварки (например, Υ-мезон), имеют массу порядка $9.46 \text{ ГэВ/c}^2$.

Какие энергии должен обеспечить ускоритель для рождения таких частиц?

Энергия, необходимая для рождения частицы, связана с ее массой через знаменитое соотношение Эйнштейна. Рассчитаем эти энергии.

Дано:

Масса t-кварка, $m_t \approx 173.1 \text{ ГэВ/c}^2$
Масса Υ-мезона, $m_{\Upsilon} \approx 9.46 \text{ ГэВ/c}^2$

Найти:

Энергию для рождения пары $t\bar{t}$ — $E_{t\bar{t}}$
Энергию для рождения Υ-мезона — $E_{\Upsilon}$

Решение:

Минимальная энергия, необходимая для рождения частицы, равна ее энергии покоя $E_0 = mc^2$. В физике высоких энергий массу часто выражают в единицах энергии (например, ГэВ/c²), что упрощает расчеты: энергия покоя в ГэВ численно равна массе в ГэВ/c².

1. Рождение t-кварка. Согласно законам сохранения, кварки рождаются парами (кварк-антикварк). Поэтому для рождения пары $t\bar{t}$ (топ-антитоп) минимальная энергия в системе центра масс столкновения должна быть равна суммарной энергии покоя этих двух частиц:
$E_{t\bar{t}} = m_{t\bar{t}}c^2 = (m_t + m_{\bar{t}})c^2 = 2 \cdot m_t c^2$
$E_{t\bar{t}} \approx 2 \times 173.1 \text{ ГэВ} = 346.2 \text{ ГэВ}$

2. Рождение Υ-мезона. Для рождения Υ-мезона ($b\bar{b}$), который уже является парой кварк-антикварк, необходима энергия, равная его энергии покоя:
$E_{\Upsilon} = m_{\Upsilon}c^2 \approx 9.46 \text{ ГэВ}$

Ответ: Для рождения пары топ-антитоп кварков ускоритель должен обеспечивать энергию столкновения не менее $346.2 \text{ ГэВ}$. Для рождения частиц, содержащих b-кварки (например, Υ-мезона), необходима энергия порядка $9.46 \text{ ГэВ}$.