Страница 181 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Убедитесь экспериментально в справедливости закона преломления, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов ($\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$) при различных углах падения. Это отношение должно остаться неизменным. Эксперимент поставьте самостоятельно.

Для экспериментальной проверки справедливости закона преломления света необходимо провести эксперимент, описанный ниже.

Дано:

• Среда 1: воздух (показатель преломления $n_1 \approx 1$).
• Среда 2: оптически более плотная среда, например, стекло (с неизвестным показателем преломления $n_2$).
• Падающий световой луч.

Найти:

Необходимо экспериментально проверить, что отношение синуса угла падения $\alpha$ к синусу угла преломления $\gamma$ является постоянной величиной, и определить эту величину (относительный показатель преломления $n$).

Проверяемое соотношение: $\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n = \text{const}$.

Решение:

Для проверки закона преломления необходимо измерить несколько пар углов падения и преломления, а затем рассчитать их отношение.

Оборудование

• Источник узкого светового пучка (лазерная указка или осветитель с щелью).
• Плоскопараллельная стеклянная пластина или стеклянный полуцилиндр.
• Лист белой бумаги.
• Транспортир.
• Карандаш.
• Линейка.

Ход эксперимента

1. Положите стеклянный объект (например, полуцилиндр) на лист бумаги и обведите его контур карандашом.
2. Направьте луч света из воздуха в стекло под некоторым углом к поверхности. Удобнее всего направлять луч в центр плоской грани полуцилиндра.
3. Отметьте карандашом на бумаге как минимум по две точки на пути падающего и преломленного лучей, чтобы можно было точно восстановить их траектории.
4. Уберите стеклянный объект. С помощью линейки проведите прямые, соответствующие падающему и преломленному лучам, до их пересечения с контуром объекта (границей раздела сред).
5. В точке падения луча на границу раздела сред восстановите перпендикуляр (нормаль) к этой границе.
6. С помощью транспортира измерьте угол падения $\alpha$ (угол между падающим лучом и нормалью) и угол преломления $\gamma$ (угол между преломленным лучом и нормалью).
7. Повторите эксперимент не менее трех раз, каждый раз используя новый угол падения $\alpha$.
8. Занесите результаты всех измерений в таблицу.

Обработка результатов и вычисления

Для каждого опыта вычислите синусы измеренных углов и их отношение $n$. Данные занесите в таблицу. Ниже приведен пример заполненной таблицы для стекла с показателем преломления около 1,5.

Сравните значения $n$, полученные в разных опытах. Если они примерно равны (небольшие различия объясняются погрешностями измерений), то можно сделать вывод о справедливости закона преломления. Для большей точности можно найти среднее значение показателя преломления: $n_{ср} = \frac{n_1+n_2+n_3}{3}$.

Вывод

В ходе эксперимента было установлено, что для разных углов падения отношение синуса угла падения к синусу угла преломления остается постоянной величиной в пределах погрешности измерений. Это экспериментально подтверждает справедливость закона преломления света.

Ответ:

Эксперимент подтверждает справедливость закона преломления света. Закон гласит, что падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, восстановленный в точке падения к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости, а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для этих двух сред: $\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = n$. Проведенные измерения и вычисления показывают, что данное отношение остается неизменным при изменении угла падения, что и является экспериментальным доказательством закона.

Сделайте рисунок, аналогичный рисунку 7.13, для случая, когда скорость света во второй среде больше, чем в первой.

Решение

Задача просит изобразить ход светового луча при переходе из одной среды в другую в случае, когда скорость света во второй среде ($v_2$) больше, чем в первой ($v_1$).

Связь между скоростью света в среде ($v$) и абсолютным показателем преломления этой среды ($n$) выражается формулой $n = c/v$, где $c$ — скорость света в вакууме. Из условия $v_2 > v_1$ следует, что $c/v_2 < c/v_1$, а значит, показатель преломления второй среды меньше, чем у первой: $n_2 < n_1$. Это означает, что свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

Закон преломления света (закон Снеллиуса) связывает углы падения и преломления: $n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$, где $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления. Углы отсчитываются от нормали (перпендикуляра), восстановленной в точке падения луча к границе раздела сред.

Выразим синус угла преломления: $\sin\beta = \frac{n_1}{n_2}\sin\alpha$.

Поскольку $n_1 > n_2$, отношение $\frac{n_1}{n_2} > 1$. Следовательно, $\sin\beta > \sin\alpha$. Так как углы падения и преломления находятся в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$, из этого неравенства следует, что и сам угол преломления будет больше угла падения: $\beta > \alpha$.

Таким образом, при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (то есть из среды с меньшей скоростью света в среду с большей скоростью света) преломленный луч отклоняется от нормали. Также на границе раздела сред происходит частичное отражение света, при котором, согласно закону отражения, угол отражения $\alpha'$ равен углу падения $\alpha$.

Ниже представлен рисунок, иллюстрирующий данное явление.

Рисунок. Преломление света на границе двух сред при $v_2 > v_1$.

Ответ:

При переходе света из среды, где его скорость меньше (среда 1, оптически более плотная), в среду, где его скорость больше (среда 2, оптически менее плотная), луч света преломляется таким образом, что угол преломления $\beta$ становится больше угла падения $\alpha$. Это означает, что преломленный луч отклоняется от нормали к границе раздела сред. На представленном рисунке показан ход падающего, отраженного и преломленного лучей, где $\beta > \alpha$, что соответствует условию $v_2 > v_1$ (или, что эквивалентно, $n_1 > n_2$).