Страница 205 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. На тетради написано красным карандашом «отлично» и зелёным — «хорошо». Имеется два стекла — зелёное и красное. Через какое стекло надо смотреть, чтобы увидеть слово «отлично»?

1. Решение

Этот вопрос основан на принципах смешения и вычитания цветов в физике. Цвет, который мы видим, — это цвет световых волн, которые отражаются от объекта. Цветное стекло работает как светофильтр: оно пропускает световые волны своего цвета и поглощает волны других цветов.

В нашем случае:

- Слово «отлично» написано красным карандашом. Это означает, что буквы отражают преимущественно красный свет.

- Слово «хорошо» написано зелёным карандашом. Эти буквы отражают преимущественно зелёный свет.

- Белая бумага тетради отражает свет всех цветов (весь видимый спектр).

Рассмотрим, что произойдет, если смотреть на надписи через каждое из стекол:

Вариант 1: Смотрим через красное стекло.

Красное стекло пропускает только красный свет. Белый фон бумаги будет казаться красным, так как он отражает все цвета, и красный компонент света пройдет через фильтр. Красные буквы слова «отлично» также отразят красный свет, который пройдет через стекло. В результате красные буквы сольются с красным фоном бумаги и станут невидимыми или очень плохо различимыми. Зелёные буквы слова «хорошо» отражают зелёный свет, который будет полностью поглощён красным стеклом. Поэтому зелёные буквы будут выглядеть тёмными (почти чёрными) на красном фоне и будут хорошо видны.

Вариант 2: Смотрим через зелёное стекло.

Зелёное стекло пропускает только зелёный свет. Белый фон бумаги будет казаться зелёным. Красные буквы слова «отлично» отражают красный свет, который будет поглощён зелёным стеклом. Из-за этого свет от букв не достигнет глаза, и они будут выглядеть тёмными (чёрными) на зелёном фоне, что сделает их хорошо различимыми. Зелёные буквы слова «хорошо» будут отражать зелёный свет, который беспрепятственно пройдет через зелёное стекло так же, как и свет от фона. В результате они сольются с зелёным фоном и станут невидимыми.

Таким образом, чтобы увидеть красное слово «отлично», нужно создать контраст, сделав буквы тёмными на светлом фоне. Это достигается при использовании зелёного стекла, которое поглощает красный свет от букв.

Ответ: Чтобы увидеть слово «отлично», надо смотреть через зелёное стекло.

2. Почему только узкий световой пучок даёт спектр после прохождения сквозь призму, а у широкого пучка окрашенными оказываются лишь края?

Решение

Это явление объясняется физическим свойством света, называемым дисперсией, и эффектом наложения спектров, который проявляется по-разному для узких и широких пучков.

Основной причиной разделения белого света на цвета является дисперсия — зависимость показателя преломления вещества от длины волны (или частоты) света. Для стекла, из которого обычно делают призмы, показатель преломления для фиолетового света (с короткой длиной волны) больше, чем для красного света (с длинной длиной волны). Вследствие этого, при прохождении через призму фиолетовые лучи отклоняются на больший угол, чем красные.

В случае узкого светового пучка, который можно считать почти точечным или линейным источником, все лучи выходят из призмы под разными углами в соответствии со своим цветом. Так как исходный пучок был узким, расходящиеся цветные лучи не перекрывают друг друга на экране, расположенном за призмой. В результате формируется четкая последовательность цветов от красного до фиолетового, которую мы называем спектром.

В случае широкого светового пучка, его можно представить как совокупность множества параллельных узких пучков. Каждый из этих узких пучков создает свой собственный спектр. Однако эти спектры, созданные соседними частями широкого пучка, накладываются друг на друга. В центральной части изображения происходит полное наложение спектров: в каждую точку попадает свет всех цветов радуги (красный от одной части пучка, зеленый от другой, синий от третьей и т. д.). Сложение всех цветов спектра дает в результате белый свет. Поэтому центральная часть пучка после прохождения призмы остается белой.

Окрашенными оказываются только края пучка. На одном краю, где лучи отклоняются меньше всего, мы видим красные и оранжевые цвета. Это происходит потому, что синие и фиолетовые компоненты света от этой части исходного пучка отклонились сильнее и сместились к центру. На противоположном краю, где лучи отклоняются сильнее всего, мы видим сине-фиолетовую кайму. Красные лучи от этой части исходного пучка отклонились недостаточно сильно, чтобы попасть в эту область. Таким образом, на краях происходит неполное наложение цветов, что и создает видимую окраску.

Ответ:

Узкий световой пучок после прохождения через призму создает четкий спектр, так как из-за явления дисперсии лучи разных цветов отклоняются на разные углы и, в силу узости пучка, не перекрываются. В случае широкого пучка, который можно представить как множество узких, спектры от разных его частей накладываются друг на друга. В центре это наложение приводит к смешению всех цветов обратно в белый свет. Окраска наблюдается лишь по краям, где происходит неполное наложение: с одной стороны остаются наименее отклонившиеся красные лучи, а с другой — наиболее отклонившиеся фиолетовые.

3. Что такое дисперсия света?

3. Дисперсия света — это явление зависимости показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света. В более широком смысле, дисперсия — это зависимость фазовой скорости распространения волн в среде от их частоты.

Это явление было впервые обнаружено и исследовано английским ученым Исааком Ньютоном около 1666 года. В своих знаменитых опытах он пропускал узкий пучок солнечного света через стеклянную призму. В результате на экране за призмой вместо белого пятна появлялась разноцветная полоса, которую Ньютон назвал спектром. Эта полоса содержала последовательность цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Причиной дисперсии является то, что скорость распространения света в веществе (в отличие от вакуума, где скорость всех цветов одинакова) зависит от его частоты $\nu$ (или, что эквивалентно, длины волны $\lambda$). Показатель преломления среды $n$ по определению равен отношению скорости света в вакууме $c$ к фазовой скорости света в данной среде $v$:

$n = \frac{c}{v}$

Поскольку скорость света $v$ в среде для разных цветов различна, то и показатель преломления для них будет разным. Таким образом, показатель преломления является функцией частоты или длины волны света: $n = n(\nu)$ или $n = n(\lambda)$.

Для большинства прозрачных веществ в видимой области спектра наблюдается так называемая нормальная дисперсия: с увеличением частоты света (т.е. с уменьшением длины волны) показатель преломления вещества возрастает. Это означает, что фиолетовый свет, имеющий наибольшую частоту в видимом спектре, преломляется сильнее (отклоняется на больший угол), чем красный свет, имеющий наименьшую частоту. Именно это и приводит к пространственному разделению цветов и образованию спектра при прохождении белого света через призму.

Явление дисперсии лежит в основе работы многих оптических приборов, например, спектроскопов и спектрографов, предназначенных для анализа спектрального состава излучения. Также дисперсия объясняет такие красивые природные явления, как радуга, где роль множества маленьких призм выполняют капли дождя.

Ответ: Дисперсия света — это физическое явление, заключающееся в зависимости показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света, что приводит к разложению пучка сложного, например, белого, света в спектр при прохождении через преломляющую среду.

1. Верно(-ы) утверждение(-я)

Дисперсией света объясняется физическое явление

А: фиолетовый цвет мыльной плёнки, освещаемой белым светом

Б: фиолетовый цвет абажура настольной лампы, светящейся белым светом

В: проявление цветного спектра после прохождения белого света через стеклянную призму

1) только А и В; 2) только Б и В; 3) А; 4) В

Для решения этой задачи необходимо проанализировать каждое из предложенных явлений и определить, какое из них является следствием дисперсии света. Дисперсия света — это явление зависимости показателя преломления вещества от длины волны (или частоты) световой волны. В результате этого явления белый свет, проходя через преломляющую среду (например, призму), разлагается на составляющие его цвета (спектр).

А: фиолетовый цвет мыльной плёнки, освещаемой белым светом
Радужные цвета на поверхности мыльной пленки объясняются явлением интерференции света. Световые волны, отраженные от внешней и внутренней поверхностей тонкой пленки, накладываются друг на друга. В зависимости от толщины пленки и длины волны света происходит усиление (конструктивная интерференция) или ослабление (деструктивная интерференция) определенных цветов. Таким образом, фиолетовый цвет в данном случае — результат интерференции, а не дисперсии.
Ответ: утверждение неверно.

Б: фиолетовый цвет абажура настольной лампы, светящейся белым светом
Цвет непрозрачных или полупрозрачных предметов, таких как абажур, определяется их способностью избирательно поглощать и отражать (или пропускать) свет. Материал фиолетового абажура поглощает большую часть лучей белого света и отражает преимущественно лучи фиолетовой части спектра. Эти отраженные лучи попадают в наши глаза, и мы воспринимаем абажур как фиолетовый. Это явление связано со свойствами вещества, а не с дисперсией.
Ответ: утверждение неверно.

В: проявление цветного спектра после прохождения белого света через стеклянную призму
Это является классическим и наиболее известным проявлением дисперсии света. При прохождении белого света через стеклянную призму он преломляется. Поскольку показатель преломления стекла зависит от длины волны света ($n = n(\lambda)$), лучи разных цветов преломляются под разными углами. Свет с меньшей длиной волны (фиолетовый) преломляется сильнее, а с большей (красный) — слабее. В результате белый свет раскладывается в цветной спектр.
Ответ: утверждение верно.

Итак, из трех утверждений только В описывает явление, которое объясняется дисперсией света. Следовательно, верным является вариант ответа 4.

Ответ: 4

2. Разложение пучка солнечного света в спектр при прохождении его через призму объясняется тем, что свет состоит из набора электромагнитных волн разной длины, которые, попадая в призму,

1) движутся с разной скоростью

2) имеют одинаковую частоту

3) поглощаются в разной степени

4) имеют одинаковую длину волны

Разложение пучка белого света (например, солнечного) в спектр при прохождении через призму — это явление, называемое дисперсией света. Суть этого явления заключается в зависимости показателя преломления вещества от частоты (или длины) световой волны.

Белый свет представляет собой совокупность электромагнитных волн различных частот, каждой из которых в вакууме соответствует определённая длина волны. Видимый человеком диапазон включает цвета от красного (наибольшая длина волны, наименьшая частота) до фиолетового (наименьшая длина волны, наибольшая частота).

Когда свет переходит из одной среды в другую (например, из воздуха в стекло призмы), он преломляется. Показатель преломления среды $n$ определяет, насколько сильно преломляется свет. Он связан со скоростью света в вакууме $c$ и скоростью света в данной среде $v$ соотношением: $n = c/v$.

Для большинства прозрачных веществ, включая стекло, показатель преломления зависит от длины волны света $n = n(\lambda)$. Как правило, для видимого света показатель преломления уменьшается с увеличением длины волны. Это означает, что красный свет (с большей длиной волны) преломляется слабее, чем фиолетовый свет (с меньшей длиной волны).

Поскольку $v = c/n(\lambda)$, зависимость показателя преломления от длины волны означает, что и скорость распространения света в призме также зависит от длины волны. Волны разной длины (разного цвета) движутся внутри призмы с разной скоростью. Это различие в скоростях и, как следствие, в углах преломления, и приводит к разделению белого света на его составляющие цвета, то есть к образованию спектра.

Рассмотрим предложенные варианты ответа:

1) движутся с разной скоростью
Это утверждение является правильным. Как было объяснено выше, из-за явления дисперсии показатель преломления призмы $n$ различен для волн разной длины $\lambda$. Скорость света в призме $v$ определяется как $v = c/n(\lambda)$. Следовательно, волны, соответствующие разным цветам, движутся внутри призмы с разными скоростями. Например, красный свет движется быстрее, чем фиолетовый. Это и есть первопричина разложения света в спектр.
Ответ: 1

2) имеют одинаковую частоту
Это утверждение неверно. Солнечный свет является полихроматическим, то есть состоит из волн с разными частотами. Каждому цвету в спектре соответствует своя определённая частота. Частота света является его фундаментальной характеристикой и не изменяется при переходе из одной среды в другую.
Ответ: 2

3) поглощаются в разной степени
Это утверждение описывает явление избирательного поглощения света. Хотя стекло действительно может поглощать свет разных длин волн в разной степени, это явление не является причиной разложения света в спектр (пространственного разделения цветов). Дисперсия связана с преломлением, а не с поглощением.
Ответ: 3

4) имеют одинаковую длину волны
Это утверждение неверно и противоречит самому условию вопроса, в котором сказано, что свет состоит из набора волн разной длины. Белый свет по определению является совокупностью волн широкого диапазона длин.
Ответ: 4

3. При попадании солнечного света на капли дождя образуется радуга. Это объясняется тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разной длиной волны, которые каплями по-разному

1) поглощаются

2) отражаются

3) поляризуются

4) преломляются

Решение

Явление радуги — это оптический эффект, возникающий вследствие дисперсии белого солнечного света в каплях дождя. Белый свет представляет собой совокупность электромагнитных волн с разной длиной волны, каждой из которых соответствует определённый цвет видимого спектра.

Ключевым процессом, который приводит к разложению белого света на составляющие его цвета, является преломление света на границе двух сред (воздух-вода) и дисперсия. Дисперсия — это зависимость показателя преломления вещества от длины волны (или частоты) света.

Для воды, как и для большинства прозрачных сред, показатель преломления $n$ уменьшается с увеличением длины волны $\lambda$. Это означает, что красный свет (большая длина волны) преломляется слабее, чем фиолетовый свет (меньшая длина волны).

Когда луч света входит в каплю воды, он преломляется. Согласно закону преломления Снеллиуса $n_{воздуха} \sin \alpha = n_{воды} \sin \beta$, угол преломления $\beta$ зависит от показателя преломления воды $n_{воды}$. Поскольку $n_{воды}$ разный для разных цветов, свет разных цветов отклоняется на разные углы уже при входе в каплю. Затем свет отражается от внутренней задней поверхности капли и снова преломляется при выходе из нее, что еще больше усиливает разделение цветов. В результате из капли выходит веер разноцветных лучей, которые и формируют радугу для наблюдателя.

Исходя из этого, проанализируем варианты ответа:

1) поглощаются: Поглощение света водой происходит, но оно не объясняет разделение света на спектр.

2) отражаются: Внутреннее отражение является важной частью процесса, но само по себе оно не вызывает разделения цветов. Разделение происходит именно из-за преломления.

3) поляризуются: Поляризация света происходит при отражении, но не является причиной образования цветового спектра.

4) преломляются: Это верное утверждение. Именно из-за того, что волны разной длины по-разному преломляются в воде, мы наблюдаем разложение белого света в спектр.

Ответ: 4