Ответьте на вопросы, страница 176 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему тормозное рентгеновское излучение не является монохроматическим?

2. Почему характеристическое рентгеновское излучение зависит от материала анода?

1. Почему тормозное рентгеновское излучение не является монохроматическим?

Тормозное рентгеновское излучение (нем. Bremsstrahlung) возникает, когда быстрые электроны, ускоренные в рентгеновской трубке, резко замедляются при взаимодействии с электрическим полем атомных ядер материала анода. В процессе этого торможения электрон теряет часть своей кинетической энергии, которая преобразуется в энергию фотона рентгеновского излучения.

Ключевым моментом является то, что степень торможения и, соответственно, доля теряемой энергии не являются фиксированной величиной. Один электрон может потерять всю свою кинетическую энергию $E_k$ за одно-единственное сильное взаимодействие. Другой электрон может испытать множество слабых взаимодействий, каждый раз теряя лишь малую часть своей энергии. Величина потерянной в одном акте взаимодействия энергии $\Delta E_k$ может быть любой в диапазоне от почти нуля до полной начальной кинетической энергии электрона $E_k$.

Энергия испущенного фотона $E_{фотона}$ точно равна энергии, потерянной электроном: $E_{фотона} = h\nu = \Delta E_k$. Поскольку $\Delta E_k$ может принимать любые значения в интервале $(0, E_k]$, то и спектр энергий (а значит, и частот $\nu$) испускаемых фотонов будет сплошным (непрерывным). Максимальная энергия фотона (и соответствующая ей минимальная длина волны $\lambda_{min}$) соответствует случаю, когда электрон теряет всю свою энергию за один раз: $h\nu_{max} = \frac{hc}{\lambda_{min}} = E_k = eU$, где $\text{U}$ — ускоряющее напряжение.

Монохроматическим называется излучение, состоящее из волн строго одной частоты. Так как тормозное излучение имеет непрерывный спектр частот, оно по своей природе не может быть монохроматическим.

Ответ: Тормозное рентгеновское излучение не является монохроматическим, потому что оно порождается электронами, которые теряют при торможении в веществе анода произвольную, а не фиксированную часть своей энергии. Это приводит к возникновению фотонов с непрерывным набором энергий и частот, то есть к сплошному спектру излучения.

2. Почему характеристическое рентгеновское излучение зависит от материала анода?

Характеристическое рентгеновское излучение возникает по иному механизму, чем тормозное. Оно появляется, когда быстрый электрон, бомбардирующий анод, обладает достаточной энергией, чтобы выбить один из электронов с внутренних электронных оболочек атома анода (например, с K- или L-оболочки).

В результате в атоме на внутренней оболочке образуется вакантное место (дырка), и атом переходит в возбужденное, нестабильное состояние. Чтобы вернуться в основное, стабильное состояние, один из электронов с более высоких энергетических уровней (внешних оболочек, например, L, M) переходит на это свободное место.

Энергетические уровни электронов в атоме строго квантованы и имеют дискретные значения. При переходе электрона с более высокого уровня энергии $E_{внешн}$ на более низкий $E_{внутр}$ избыток энергии излучается в виде фотона. Энергия этого фотона строго определена разностью энергий этих двух уровней: $h\nu = E_{внешн} - E_{внутр}$.

Самое главное, что структура и значения энергетических уровней электронов уникальны для каждого химического элемента. Они определяются зарядом ядра атома (атомным номером $\text{Z}$) и взаимодействием между электронами. Например, согласно закону Мозли, частота $\nu$ основных линий характеристического спектра (например, серии K) связана с атомным номером $\text{Z}$ материала анода простым соотношением: $\sqrt{\nu} \propto (Z-const)$.

Поскольку набор возможных переходов и разностей энергий между уровнями является уникальной "визитной карточкой" атомов данного вещества, то и спектр испускаемых фотонов будет дискретным (линейчатым), с набором линий, характерных именно для материала анода.

Ответ: Характеристическое рентгеновское излучение зависит от материала анода, потому что оно возникает в результате электронных переходов между строго определенными энергетическими уровнями в атомах анода. Структура этих уровней уникальна для каждого химического элемента, поэтому и спектр испускаемых фотонов (набор частот) является характерной чертой именно этого элемента.