Номер 3, страница 179 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Как создать рентгеновское излучение заданного интервала длин волн?

3. Создание рентгеновского излучения в заданном интервале длин волн является задачей управления параметрами источника излучения (как правило, рентгеновской трубки) и последующей модификации полученного пучка. Процесс основан на понимании и контроле двух основных механизмов генерации рентгеновских лучей и методов их фильтрации.

1. Управление непрерывным спектром (тормозное излучение)
Основной вклад в рентгеновское излучение вносит тормозной механизм (нем. Bremsstrahlung). Он возникает, когда электроны, ускоренные высоким напряжением $\text{U}$ в рентгеновской трубке, резко замедляются в материале анода (мишени). Кинетическая энергия электронов преобразуется в энергию фотонов, создавая непрерывный спектр длин волн.

Ключевым параметром, который можно контролировать, является коротковолновая граница спектра $\lambda_{min}$. Она определяется максимальной энергией, которую может передать электрон, то есть его полной кинетической энергией $\text{eU}$. Связь дается формулой Дуэйна-Ханта:
$\lambda_{min} = \frac{hc}{eU}$
где $\text{h}$ — постоянная Планка, $\text{c}$ — скорость света, $\text{e}$ — заряд электрона, $\text{U}$ — ускоряющее напряжение.
Таким образом, регулируя ускоряющее напряжение $\text{U}$, можно точно установить минимальную длину волны в спектре. Повышение напряжения сдвигает границу в сторону более коротких волн ("жесткое" излучение), а понижение — в сторону длинных ("мягкое" излучение).

2. Использование дискретного спектра (характеристическое излучение)
Помимо непрерывного спектра, существует и линейчатый, или характеристический. Он возникает, когда ускоренный электрон обладает достаточной энергией, чтобы выбить электрон с одного из внутренних уровней атома мишени (например, K- или L-оболочки). Образовавшуюся "вакансию" заполняет электрон с более высокого энергетического уровня, при этом испускается фотон со строго определенной энергией, равной разности энергий этих уровней.

Поскольку набор энергетических уровней уникален для каждого химического элемента, длины волн характеристического излучения (серии Kα, Kβ, Lα и т.д.) являются "визитной карточкой" материала анода.
Следовательно, выбирая материал анода (например, медь Cu, молибден Mo, вольфрам W), можно получить излучение с высокой интенсивностью на конкретных, известных длинах волн, которые накладываются на непрерывный тормозной спектр в виде острых пиков. Для этого ускоряющее напряжение $\text{U}$ должно быть выше порога ионизации соответствующей оболочки.

3. Фильтрация излучения
Первичный пучок, выходящий из трубки, имеет широкий спектр. Для того чтобы "вырезать" из него нужный интервал, используются фильтры — тонкие пластины из определенных материалов (например, алюминия, никеля, циркония), помещаемые на пути пучка.

Фильтры работают на принципе селективного поглощения. Как правило, длинноволновое (низкоэнергетическое) излучение поглощается в материале фильтра значительно сильнее, чем коротковолновое (высокоэнергетическое). Это позволяет:
- Обрезать длинноволновую часть спектра: Используя фильтр подходящей толщины, можно эффективно поглотить все излучение с длиной волны больше определенного значения, формируя правую границу нужного интервала.
- Сделать излучение более монохроматическим: Специальные K-фильтры позволяют почти полностью подавить Kβ-линию характеристического спектра, пропуская при этом основную Kα-линию, что широко используется в рентгеновской диФрактометрии для получения квазимонохроматического излучения.

Таким образом, комбинируя эти три метода, можно гибко формировать спектр рентгеновского излучения.

Ответ: Для создания рентгеновского излучения в заданном интервале длин волн необходимо скомбинировать три основных метода управления спектром:
1. Регулировка ускоряющего напряжения ($\text{U}$): Позволяет установить нижнюю границу интервала (минимальную длину волны $\lambda_{min}$) в соответствии с формулой $\lambda_{min} = hc/eU$.
2. Выбор материала анода: Позволяет ввести в спектр интенсивные пики на конкретных, известных длинах волн (характеристическое излучение), если это требуется для задачи.
3. Применение фильтров: Позволяет поглотить нежелательные части спектра, в первую очередь отсекая длинноволновую составляющую и формируя таким образом верхнюю границу интервала длин волн.
Совместное применение этих методов — настройка напряжения, подбор материала анода и фильтра — дает возможность получить рентгеновское излучение с требуемыми спектральными характеристиками.