Номер 3, страница 250 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Мощность дозы гамма-излучения радиоактивных изотопов в зоне заражения равна $200 \text{ мкГр/ч}$. В течение скольких часов человек может работать в этой зоне без вреда для здоровья, если в аварийной обстановке в качестве допустимой принята доза $25 \text{ мЗв}$?

Дано:

Мощность дозы гамма-излучения, $P = 200 \text{ мкГр/ч}$

Допустимая доза, $D_{доп} = 25 \text{ мЗв}$

Перевод в систему СИ и согласование единиц:

Для гамма-излучения коэффициент качества $\text{K}$ равен 1. Это означает, что поглощенная доза в греях (Гр) численно равна эквивалентной дозе в зивертах (Зв). Следовательно, мы можем считать, что $1 \text{ Гр} = 1 \text{ Зв}$.

Мощность дозы: $P = 200 \text{ мкГр/ч} = 200 \text{ мкЗв/ч}$

Переведем мощность дозы в Зв/ч:

$P = 200 \times 10^{-6} \text{ Зв/ч} = 2 \times 10^{-4} \text{ Зв/ч}$

Переведем допустимую дозу в Зв:

$D_{доп} = 25 \text{ мЗв} = 25 \times 10^{-3} \text{ Зв} = 0.025 \text{ Зв}$

Найти:

Время безопасной работы, $\text{t}$ - ?

Решение:

Эквивалентная доза $\text{D}$, полученная телом, связана с мощностью эквивалентной дозы $\text{P}$ и временем облучения $\text{t}$ следующей формулой:

$D = P \times t$

Чтобы найти максимально допустимое время работы, необходимо, чтобы полученная доза не превышала допустимую $D_{доп}$. Выразим время $\text{t}$ из формулы:

$t = \frac{D_{доп}}{P}$

Перед расчетом убедимся, что единицы измерения согласованы. Удобнее всего привести все к "микро" и "милли" единицам или к основным единицам (Зв и ч).

Способ 1: Использование основных единиц

$t = \frac{0.025 \text{ Зв}}{2 \times 10^{-4} \text{ Зв/ч}} = \frac{25 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{-4}} \text{ ч} = \frac{25}{2} \times 10^{1} \text{ ч} = 12.5 \times 10 \text{ ч} = 125 \text{ ч}$

Способ 2: Приведение дозы к мкЗв

Допустимая доза $D_{доп} = 25 \text{ мЗв} = 25 \times 1000 \text{ мкЗв} = 25000 \text{ мкЗв}$.

Мощность дозы $P = 200 \text{ мкЗв/ч}$.

Теперь единицы в числителе и знаменателе согласованы (мкЗв и мкЗв/ч), и результатом будут часы:

$t = \frac{25000 \text{ мкЗв}}{200 \text{ мкЗв/ч}} = \frac{250}{2} \text{ ч} = 125 \text{ ч}$

Ответ: человек может работать в этой зоне без вреда для здоровья в течение 125 часов.